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평면기하학 Plane Geometry |
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1. 개요
호( 弧, arc)는 원의 둘레 또는 닫혀 있는 곡선[1] 위의 두 점에 의하여 한정된 부분이다. 기반 도형이 원일 때에는 원호라고 특칭하기도 한다. 호의 양끝이 이를테면 점 [math(\rm A)], [math(\rm B)] 등으로 표시 되어있다면 현을 [math(\rm\overline{AB})]로 나타냈던 것처럼 기호로 [math(길이가 같은 호끼리는 그 중심각이나 원주각에 정비례하므로 서로 길이가 같다. 또한 원주각은 같은 호의 중심각의 1/2배이므로, 중심각은 원주각의 2배이다.
위의 부채꼴에서 [math(l)]이 호이다. 각을 호도법으로 쓰고 [math(r)]의 수치가 1이면 [math(l)]의 수치와 [math(\theta)]의 수치는 같아진다.[2]
2. 직경과 현
원에서 직경 또는 현은 호를 결정한다. 이 경우 지름(또는 직경)은 가장 큰 호로 이등분한다. 현과 호는 활꼴을 이룬다.
3. 관련 문서
[1]
대표적으로
타원
[2]
수학에서는 물리량이 갖는
단위와
차원을 고려하지 않으므로 수치만 따져서 '[math(r = 1)]이면 [math(l = \theta)]이다'처럼 두 물리량의 관계를 직접적으로 논하지만, 현실을 반영한 도량형학에서 [math(r)]은 길이 차원([math(\sf L)])을 갖는(즉, 이를테면 단위가 [math(\rm m)]인) 반지름이고 각도는
무차원량([math(sf1)])이라고 약속하기 때문에 [math(l)]과 [math(\theta)]는 완전히 같아질 수 없다. 엄밀하게 나타내면 '[math(r = 1{\rm\,m} \Rightarrow l/{\rm m} = \theta/{\rm rad})]'이다. 물론 길이의 단위는 정하기 나름이므로 [math(r = 1{\color{red}\rm\,cm} \Rightarrow l/{\color{red}\rm cm} = \theta/{\rm rad})]여도 상관없다.