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평면기하학 Plane Geometry |
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1. 정의
銳 角 三 角 形 / acute triangle모든 각이 예각인 삼각형.
2. 성질
3. 다른 도형과의 관계
3.1. 삼각형
- 정삼각형은 모든 각이 [math(60\degree)]이므로 예각삼각형이다. 그러나 역은 성립하지 않는다.
- 예각삼각형은 이등변삼각형이 될 수 있다(예각이등변삼각형). 특히, 정삼각형은 예각이등변삼각형이다.
-
삼각형의 세 내각의 합이 [math(180°)]이고, 삼각형의 어느 한 내각은 다른 두 각의 외각의 합과 같다는 특성상 예각삼각형은 모든 각이 예각인 유일한 다각형이므로 어느 두 각의 합으로 해도 모두 둔각이어야만 세 각이 모두 예각이 되어 예각삼각형이 된다. 어느 두 각의 합이 직각이거나 예각인 경우가 있다면 나머지 한 각은 직각 아님 둔각이 되어
직각삼각형이나
둔각삼각형이 되므로 예각삼각형이 아니게 되어버리기 때문이다. 그리고 [math(180°)]에서 예각을 빼면 둔각이 된다는 점을 이용해서도 이 사실을 알 수 있다.