수 체계 | ||||||
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1. 개요
대수적 무리수는 유리수 계수를 갖는 다항식의 근이지만 무리수인 실수이다. 알려진 대수적 무리수는 다음과 같다.- [math(sqrt 2)] : [math(2)]의 제곱근은 유리수 계수를 갖는 2차 방정식의 근이지만 무리수이다.
- [math(sqrt 3)], [math(sqrt 5)] : [math(\sqrt 2)]와 동일하다.
- [math(rho)] : [math(x^3 = x+1)]의 실근이다.
대수적 무리수의 존재는 수학에서 중요한 결과이다. 대수적 수는 유리수와 같은 방식으로 구성할 수 있음을 의미하므로 무리수가 얼마나 복잡할 수 있는지를 보여준다.