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1. 개요
無 差 別 曲 線 / indifference curve|
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| 무차별곡선(빨간색)의 예시 |
무차별곡선은 어떤 재화 x,y가 있을 때 똑같은 효용을 주는 재화 x,y의 조합들을 묶어놓은 곡선이다.
즉, 소비자에게 동일한 선호를 주는 상품다발의 집합을 그려낸 것이다.
같은 무차별곡선상에 있는 모든 조합 (x,y)는 같은 수준의 총효용을 제공한다. 따라서 이 곡선 상의 어느 점을 선택하더라도 상관이 없다. 다만 무차별곡선이 원점에서 멀리 떨어져 있을수록 총효용의 값이 크다. 대부분의 개인은 재화를 고루 소비하는 것을 선호하고, 예산제약에 직면한다. 따라서 예산선과 무차별곡선이 접하는 점에 해당하는 재화 x,y의 조합이 효용극대화 지점(한계비용과 한계효용이 같은 지점)으로 선택된다.
정확하게 말하자면 무차별곡선의 기울기는 '소비자가 느끼는 주관적인 효용'을 의미한다. 그리고 예산제약선의 기울기는 '상대가격'을 의미한다.
따라서 무차별곡선 기울기 = 예산제약선 기울기[2]가 되는 점에서 '1원으로 느끼는 추가적인 X재 효용 =1원으로 느끼는 추가적인 Y재 효용' 이 되며, 소비자의 효용이 극대화되는 지점이다.[3] 즉, 각 재화의 가격당 한계효용(MU/P)이 같다는 것이다.
2. 무차별곡선의 종류
무차별곡선의 형태는 두 재화의 관계에 따라 달라진다. 완전대체재 간의 무차별곡선은 직선의 형태로 그려지며, 완전보완재 간의 무차별곡선은 ㄴ자 형태로 그려진다.무차별곡선의 종류를 아래와 같이 나눌 수 있다.
한편 우하향하는 무차별곡선의 기울기를 한계대체율이라 한다. 동일 효용을 유지하려면 어느 재화(Y)의 소비량이 감소하면 다른 재화(X)의 소비량이 증가해야 한다. 따라서 한계대체율은 무차별곡선의 기울기, 즉 MUX/MUY(X의 한계효용/Y의 한계효용)으로 나타난다. 무차별곡선의 기울기가 크면 그 소비자는 현 상황에서 X재를 Y재보다 더욱 선호한다는 뜻이 된다. X재의 한계효용이 Y재의 한계효용보다 높아야 한계대체율이 클 것이기 때문이다.
3. 수요곡선의 도출
무차별곡선으로부터 수요곡선(demand curve)를 도출할 수 있다.수요곡선을 도출하려는 재화 x1, 그리고 그 외의 재화 전부를 묶어놓은 묶음 x2, 이렇게 2개로 구성된 무차별곡선을 생각해보자. 이 때 우리가 수요곡선을 도출하려 하고 있는 x1의 가격이 내려간다면 같은 돈으로 x1을 더 많이 살 수 있으므로 예산제약선은 x1쪽으로 상향회전한다. 그리고 이 상향회전한 새로운 예산제약선과 맞닿게 되는 새로운 무차별곡선의 효용수준은 기존의 무차별곡선의 효용수준보다 높다. 이 때, 새로운 예산제약선과 새로운 무차별곡선이 맞닿는 지점에서 보여지는 x1의 수량은 보통 기존의 x1 수량보다 높다. 즉 일반적으로 알고 있는 수요의 법칙, 다시 말해 가격이 내려가면 수요가 올라간다는 내용이 도출된다.[6]
4. 성질
- 서로 다른 무차별곡선은 교차하지 않는다.
- 원점에서 멀수록 높은 효용을, 가까울수록 낮은 효용을 주는 재화의 조합을 나타낸다.[7]
5. 번역의 문제에 대한 지적
'무차별곡선'이라는 번역은 일본 경제학계에서 번역한 단어를 그대로 들여온 단어인데, 사실 문제가 많다고 할 수 있다. 한국어에서 '무차별'이라는 단어의 의미는 '무차별 난사', ' 무차별 대입 공격', ' 무차별 학살' 등의 표현에서 볼 수 있는 부정적인 의미이기 때문이다.따라서 경제학계에선 '무차이곡선'이 더 정확한 번역임을 지적하고 있지만, 안타깝게도 이미 무차별곡선이라는 말이 이미 많이 쓰여버린 탓에 계속해서 그렇게 쓰고 있는 중이다.
등량곡선, 등수입선, 등이윤선 등의 예를 따라 등효용곡선이나 등효용선으로 부르는 것이 더 직관적이라는 의견도 존재한다.
[1]
비용M에 대하여 X가격*X개수 + Y가격*Y개수 = M 을 만족하는 선으로, 주어진 예산에 대한 최대 소비 범위의 경계가 되는 선
[2]
-PX / PY = -MUX / MUY
[3]
단, 레온티에프 형이나 선형 함수 등과 같이 예외도 존재한다.
[4]
완전보완재
[5]
완전대체재
[6]
예외로는
기펜재가 있다.
[7]
다만 이는 두 재화 모두가 소비할수록 효용을 주는 재화일 때이고, 쓰레기나 악취처럼 비재화(bads)인 경우에는 원점에 가까울수록 높은 효용을 준다.