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1. 개요
페르미-디랙-요르단 통계(Fermi-Dirac-Jordan statistics)는 두 개 이상의 입자가 같은 양자 역학적 상태인 시공간적 위치를 차지할 수 없는 동종 입자의 집합체들이 보여주게 되는 통계적 성질을 가리키는데 사용한다.파울리 배타 원리를 설명하는 주요한 실험적 결과이다. 1927년 에른스트 파스쿠알 조르당(Ernst Pascual Jordan)이[1][2] 그리고 1926년에 엔리코 페르미(Enrico Fermi)[3] [4]그리고 폴 에이드리언 모리스 디락(Paul Adrien Maurice Dirac)[5] 3명이 각자 독립적으로 연구 발표하였다.[6]
한편 파울리 배타 원리를 따르지 않는다고 보는 경우에서 보스-아인슈타인 통계가 두 개 이상의 같은 양자역학적 시공간 위치 에너지를 경쟁는 입자 집합을 다루는 데 사용된다.
2. 페르미-디랙 통계
1926년 디렉 공식[math( N_S = \dfrac{A_S}{e^{\alpha + \beta{E_S}} +1} )]에서
[math( \beta = \dfrac{1}{kT} )],[math( N_S )]은 [math( S)]번째 집합상태[math( (S))]의 입자 에너지 분포,
[math( {A_S} )]은 축퇴압(degeneracy pressure)의 축퇴 에너지 레벨(Degenerate energy levels),
[math( k )]는 볼츠만 상수, [math( T )]는 절대온도, [math( \alpha )]는 상수(constant), [math( E )]는 에너지.
3. 관련 문서
[1]
Jordan, P. Zur Quantenmechanik der Gasentartung. Z. Physik 44, 473–480 (1927). https://doi.org/10.1007/BF01397395
[2]
Jordan, P. Über eine neue Begründung der Quantenmechanik. Z. Physik 40, 809–838 (1927). https://doi.org/10.1007/BF01390903
[3]
E. Fermi (영역)On the Quantization of the Monoatomic Ideal Gas,Alberto Zannoni
https://doi.org/10.48550/arXiv.cond-mat/9912229
[4]
“Zur quantelung des idealen einatomigen Gases,” E. Fermi, Z. Physik 36,902-912 (1926)
[5]
On the theory of quantum mechanics ,Paul Adrien Maurice Dirac ,Published:01 October 1926
https://doi.org/10.1098/rspa.1926.0133
[6]
\[MacTutor\] Ernst Pascual Jordan
https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Jordan_Pascual/