1. 개요
horsepower · 馬 力일률의 단위. 말 한마리가 낼 수 있는 힘을 단위로 정의하는 개념으로 오늘날에는 두 가지 정의가 혼재한다.
- 영국 마력: [math(\rm hp)]로 나타내며 제임스 와트가 규정한 마력의 정의에 따라 계산하여 반올림까지 적용한 값을 사용한다. [math(1{\rm\,hp} = 33\,000{\rm\,lbf{\cdot}ft/min} \fallingdotseq 745.7{\rm\,W})]이다.
- 프랑스 마력: 영국 마력을 정의하는 과정에서 들어가는 반올림을 미터법 단위로 환산한 다음에 적용한 정의로, 각 나라마다 '마력'을 자국어로 번역한 용어에서 유래한 약자가 단위 기호로 쓰인다. 본 문서에서는 대한민국에서 널리 쓰이고 있는, 독일어에서 유래한 [math(\rm PS)]를 사용한다. 참고로 영국에서는 영국 마력과 같은 기호 [math(\rm hp)]로 나타내면서 구분하지 않는 경우도 있는 것 같다. [math(1{\rm\,PS} = 75{\rm\,kgf{\cdot}m/s} \fallingdotseq 735.5{\rm\,W})]이다.
두 정의 모두 차원이 [math(\sf ML^2T^{-3})]이다. 우리나라에서는 일상적으로 프랑스 마력의 정의를 따르며, 우리말로 ‘불마력’, ‘영마력’으로 구분하지 않고 그냥 마력이라 하면 프랑스 마력을 뜻하는 것이다.
프랑스 마력은 75 kg의 물체를 1초에 1미터만큼 수직으로 들어올리는 일률(power)과 같다.
한국어를 비롯한 한자 문화권 국가에서 horsepower가 힘 력(力)이 들어가는 馬力(마력)으로 번역된 탓에, 마력을 힘(force)으로 오해하기도 하는데, 원래 명칭 horsepower를 보면 알 수 있듯이 마력은 일률(power)이다. 사실 이러한 혼동은 '일률'이라는 개념이 물리학의 발전과 함께 등장했기 때문에 다른 나라에서도 크게 다르지 않다. 당장 독일어의 Pferdestärke의 Stärke도 '힘'을 뜻하는 단어이다.
일률이란 그냥 일(work)이 아니라, 1초당이라는 시간의 개념이 포함되어 있으므로[1], 얼마만큼의 일을 얼마나 빨리 하는가를 의미한다.[2]
단위도 초당 줄([math(\rm J/s)]) 혹은 이와 등가인 와트([math(\rm W)])를 쓰며 일의 단위인 줄([math(\rm J)])과는 엄연히 다르다. 앞서 1프랑스 마력은 약 735.5와트라 했으므로, 1초당 약 735.5줄의 일을 하는 일률이다.
힘은 작지만 빠른 속도로 일하는 경우와, 속도는 느리지만 큰 힘으로 일하는 경우의 일률(마력)은 서로 같을 수 있다. 예를 들어 우물에서 로프와 도르레, 버켓을 이용해 물을 퍼올릴 때, 75킬로그램의 물을 초속 1미터로 느리게 끌어올리는 경우의 일률은, 7.5킬로그램의 물을 초속 10미터로 빠르게 끌어올리는 경우의 일률과 동일하며 대략 1마력이다.
2. 발명 배경 및 종류
마력이란 단위는 18세기 말 영국 기술자였던 제임스 와트가 창안하였다. 오늘날 우리가 널리 사용하는 일률 단위인 와트는 제임스 와트의 이름에서 딴 것인데, 막상 와트 본인이 창안한 단위는 마력이었다.와트는 산업혁명 당시 중요한 노동력이자 동력원이었던 말이 단위 시간당 하는 일의 평균량을 측정해 이를 일률의 표준단위로 삼자고 제안했다. 당시 각종 산업에 와트의 발명품인 증기기관이 이용되면서 각종 증기기관이 단위 시간당 할 수 있는 일의 양을 표현할 표준 단위가 필요했기 때문이다.
오늘날엔 말을 산업에 이용하는 경우가 드물지만 당시엔 오늘날 내연기관이 하는 일들은 거의 전부 말이 했을 정도로 말이 하는 일이 무수히 많았기 때문에 증기기관이 단위 시간당 할 수 있는 일을 말로 환산해 표시하면 당시 사람들이 이해하는 데 큰 도움이 되었다.[3] 마력은 매우 실용적이며 편리한 일률 단위였기 때문에 특정 증기기관을 탄광의 물펌프에 연결하면 시간당 얼마만큼의 물을 퍼올릴 수 있는지, 특정 증기 기관차가 얼마만큼의 짐을 얼마만큼의 속도로 실어나를 수 있는지 등을 나타낼 때 유용한 표준 단위로써 20세기 초반까지도 널리 애용되었다. 당시엔 (예를 들어) “이 증기기관은 150킬로그램의 질량을 초속 1미터로 견인할 수 있다”라고 표현하는 것보다는, “이 증기기관은 말 두 마리가 동시에 끄는 만큼의 일을 할 수 있다”라 표현하는 편이 더 편리했던 것이다. 이렇게 표현하면 듣는 사람도 “그럼 우리 탄광에서 지금 말 두 마리가 돌리고 있는 펌프에 이 증기기관을 연결하면 되겠다”하고 이해할 수 있으므로. 정리하자면, 실제로 말과 증기기관을 산업 현장에서 같이 유기적으로 이용했기 때문에 증기기관의 일률을 말을 기준으로 낸 단위가 필요했던 것이다.
그러나 현대 사회에서는 실생활에서 말을 노동력으로 사용하는 일이 드물기에 마력은 이제 그다지 실용적인 단위가 아니며, 내연기관이 아니면 대개 와트로 환산해 쓴다. 반면 내연기관 동력 기계, 특히 자동차는 오늘날에도 종종 마력으로 일률을 표시하는데, 오래 전부터 사용된 단위인지라 관습으로 굳어졌으며 다른 자동차들이 전부 마력으로 일률을 표시하기 때문에 다른 차들과 비교하려면 마력 단위가 가장 편리하기 때문이다. 우리 나라에서 집이나 토지의 넓이를 평으로 나타내는 것과 같은 이유.
2.1. 영국 마력
imperial horsepower / mechanical horsepower제임스 와트가 규정하였으며 '제국 마력' 혹은 '기계 마력'이라고도 한다. 와트는 말을 이용해서 반지름이 [math(12{\rm\,ft})]인 연자방아를 시간 당 144회전(분당 2.4회전)시키는 데에 드는 일률로 마력을 정의하였는데 이때 그는 말이 끄는 힘 [math(\bf F)]의 크기를 [math(|{\bf F}| = 180{\rm\,lbf})][4]로 잡았다. 연자방아가 1회전하면 연자방아 표면의 질점은 [math(2\pi{\cdot}12{\rm\,ft})] 이동하는 셈이므로 선속도 [math(\bf v)]의 크기는 [math(|{\bf v}| = 2.4\times2\pi{\cdot}12{\rm\,ft/min})]이 되고, 일률([math(P)])의 정의 [math(P = \bf{F\bm\cdot v} = |{\bf F}||{\bf v}|)][5]에 따라 계산하면
| [math(180{\rm\,lbf}\times2.4\times2\pi\times12{\rm\,ft/min} \\ =10\,368\pi{\rm\,lbf{\cdot}ft/min} \\ \fallingdotseq 32\,572{\rm\,lbf{\cdot}ft/min})] |
| [math(\begin{aligned} \rm1\,hp &= \rm33\,000\,lbf{\cdot}ft/min \\ &= \rm550\,lbf{\cdot}ft/s \end{aligned})] |
표준 중력가속도 [math(g_{\rm n} = 9.806\,65{\rm\,m/s^2})]를 이용하면 [math(1{\rm\,lbf} = (0.453\,592\,37{\rm\,kg})\times(9.806\,65{\rm\,m/s^2}))], [math(1{\rm\,ft} = 0.3048{\rm\,m})]이므로
| [math(\begin{aligned} \rm1\,hp &= \rm550\times(0.453\,592\,37\,kg){\cdot}(9.806\,65\,m/s^2){\cdot}(0.3048\,m)/s \\ &\fallingdotseq \rm745.7\,kg{\cdot}m^2/s^3 \\ &= \rm745.7\,W \end{aligned})] |
측정하고자 하는 일률에 따라 다음과 같은 파생 단위가 존재한다.
- BHP(Brake Horse Power, 제동 마력)는 구동계 등을 제외한 순수 엔진 출력만을 표기할 때 쓴다.
- WHP(Wheel Horse Power, 휠 마력)은 구동계에서 모든 손실을 거친 후 휠에서 측정되는 마력이다.
2.2. 프랑스 마력
metric horsepower유럽 대륙 등은 주로 프랑스에서 기원한 미터법 기반의 마력을 쓴다. 그래서 프랑스 마력을 '미터법 마력'이라고도 한다. 기호로는 '마력'을 저마다의 국가 언어로 번역한 단어에서 따와서 쓰는데 대표적으로 독일어에서는 Pferdestärke[6]에서 유래한 [math(\rm PS)][7]를 쓰며, 프랑스어에서는 cheval-vapeur[8]에서 유래한 [math(\rm ch)]를 쓴다.
| {{{#!folding [각 언어별 프랑스 마력의 단위 표기] | <tablealign=center> 언어 | 표기 | 유래 |
| 프랑스어 | [math(\rm ch)] |
cheval-vapeur 말(cheval) + 증기(vapeur) |
|
| 루마니아어 | [math(\rm CP)] |
cal putere 말(cal) + 힘(putere) |
|
| 이탈리아어 | [math(\rm cv)] |
cavallo vapore 말(cavallo) + 증기의(vapore) |
|
| 스페인어 |
caballo de vapor 말(caballo) + 증기의(de vapor) |
||
| 포르투갈어 |
cavalo-vapor 말(cavalo) + 증기의(vapor) |
||
| 에스토니아어 | [math(\rm hj)] |
hobujõud 말(hobu) + 힘(jõud) |
|
| 스웨덴어 | [math(\rm hk)] |
hästkraft 말(häst) + 힘(kraft) |
|
|
노르웨이어 덴마크어 |
hestekraft 말(hest → heste-) + 힘(kraft) |
||
| 핀란드어 | [math(\rm hv)] |
hevosvoima 말(hevonen → hevos-) + 힘(voima) |
|
| 헝가리어 | [math(\rm LE)] |
lóerő 말(ló) + 힘(erő) |
|
| 슬로베니아어 | [math(\rm KM)] |
konjska moč 말의(konjski → konjska) + 힘(moč) |
|
| 폴란드어 |
koń mechaniczny 말(koń) + 기계의(mechaniczny) |
||
| 체코어 | [math(\rm k)] / [math(\rm ks)] |
koňská síla 말의(koňský → koňská) + 힘(síla) |
|
| 슬로바키아어 |
konská sila 말의(konský → konská) + 힘(síla) |
||
| 세르보크로아트어 | [math(\rm KS)] |
konjska snaga 말의(konjski → konjska) + 힘(snaga) |
|
| 네덜란드어 | [math(\rm pk)] |
paardenkracht 말(paard → paarden) + 힘(kracht) |
|
| 독일어 | [math(\rm PS)] |
Pferdestärke 말(Pferd → Pferde-) + 힘(Stärke) |
|
| 불가리아어 | [math(\rm КС)] |
конска сила 말의(конски → конска) + 힘(сила) |
|
| 마케도니아어 |
коњска сила 말의(коњски → коњска) + 힘 (сила) |
||
| 우크라이나어 | [math(\rm к.\,с.)] |
кінська сила 말의(кі́нський → кінська) + 힘(сила) |
|
| 러시아어 | [math(\rm л.\,с.)] |
лошадиная сила 말의(лошади́ный → лошадиная) + 힘(сила) |
계산 결과의 오차를 최소화하기 위해 반올림은 맨 마지막에 한다는 원칙에 따라, 국제단위계로 환산할 때에는 [math(33\,000{\rm\,lbf{\cdot}ft/min})]으로 반올림하기 직전 값을 기준으로 삼는다. 즉 [math(10\,368\pi{\rm\,lbf{\cdot}ft/min})]에 [math(1{\rm\,lbf} = 0.453\,592\,37{\rm\,kgf})], [math(1{\rm\,ft} = 0.3048{\rm\,m})], [math(1{\rm\,min} = 60{\rm\,s})]를 대입하면
| [math(10\,368\pi\times(0.453\,592\,37{\rm\,kgf}){\cdot}(0.3048{\rm\,m})/(60{\rm\,s}) \\ \fallingdotseq 75.054{\rm\,kgf{\cdot}m/s})] |
| [math(\begin{aligned} \rm1\,PS &= \rm75\times(9.806\,65\,kg{\cdot}m/s^2){\cdot}m/s \\ &\fallingdotseq \rm735.5\,kg{\cdot}m^2/s^3 \\ &= \rm735.5\,W \end{aligned})] |
대한민국에선 마력하면 프랑스 마력을 말하기 때문에 주로 PS로 나타낸다. 1마력(PS) = 0.736 kW, 1 kW = 1.36 PS로 기억하면 된다. 1.5~1.6리터급 소형차들은 100-150마력 가량, 2.0리터 중형승용차들은 150-250마력 가량이라고 보면 된다.
3. 기록
지속적 노동력으로서의 일반적인 말의 마력은 0.68~0.8 PS마력(500~590 W) 정도, 소는 0.53~0.61마력(390~450 W) 가량이고 노새는 0.4~0.54마력(300-400 W), 당나귀는 0.2~0.27마력(150-200 W), 인간은 0.08 마력(60 W) 정도이다.[9] 소형, 중형 자동차는 대충 100~200마력 정도.R. D. Stevenson과 R. J. Wassersug의 논문에 따르면 말은 순간적으로는 최대 14.9마력을 낼 수 있으며 지속적으로 할 수 있는 일률은 1마력 근방이라고 한다.[10] 또한 6-8시간의 노동환경에서 영국의 샤이어, 프랑스의 페르슈롱, 독일의 라인란더 말의 경우에는 0.7~0.8마력을 내고 작은 짐말은 0.5마력을 낸다고 한다.[11] 와트가 마력이라는 단위를 만든 이유는 지속적으로 해당 힘을 낼 수 있는 증기 기관이 몇마리의 말을 대체할 수 있는지 직관적으로 알리기 위함이었으므로, 완벽하지는 않아도 적절한 환산이었던 셈.
우리 주변의 기계들이 낼 수 있는 일률의 예를 들면 다음과 같다.
- 최초의 국산 승용차였던 현대 포니 1200 cc 모델의 일률은 80마력이었다.
- 현대 아반떼 7세대 1600 cc 모델의 일률은 120 마력이다.
- 고성능 자동차들은 500~2000마력 정도다.[12]
- 현대 선진국들에서 주력전차로 쓰이는 3세대 전차들은 보통 1200~1500마력이다.
- 구식 대형 증기선의 일률은 3천 마력 정도였다.
- 현대식 대형 화물선(컨테이너선 등)은 4만~10만 마력 정도.
- 옛날 군함 중에서는 쇼카쿠급 항공모함이 16만 마력, 야마토급 전함이 16만 7천 마력[13], 아이오와급 전함이 21만 2천 마력에 과부하시 25만 4천 마력이다.[14] 세계최초의 원자력 항모인 엔터프라이즈급은 28만마력, 현대의 제럴드 R. 포드급 항공모함은 35만 마력, 현존 최대 항공기인 A380은 총 90만 마력.
- 본선용 디젤 기관차의 경우 2000~6600마력 사이, 전기 기관차의 경우 5000~13800마력 사이, 현재 대한민국에서 운행중인 KTX-1의 경우 18200마력이며, 기록 테스트용 TGV는 2.8만 마력이다.(3차 실험 기준.) KTX-이음은 1편성 당 8량일 경우 1만2220마력을 낸다. 10량 편성인 KTX-산천보다 430마력을 더 낼 수 있다.
- 로켓인 새턴 V는 1단 출력만 무려 1억 6천만 마력의 엔진 출력을 가지고 있다. 이 새턴 V의 F1 엔진에 연료를 공급하는 터보펌프는 1기당 55,000마력의 축마력을 내었다. 참고로 우주왕복선에 쓰이던 RS-25 로켓 엔진의 고압 수소 터보펌프는 기당 71,140마력을 내는데, RD-170은 터보펌프만 무려 257,000마력(192MW)의 출력을 낸다. 펌프 하나에 원자력 쇄빙선 3척의 출력이랑 맞먹으니 실로 경이로운 수준.[15]
4. 측정
위에 나온 3천마력, 26만 마력 등등의 출력은 실제로 75킬로그램짜리 짐을 해당 엔진 또는 전동기로 끌어올려(...) 측정한 것이 아니다. 내연기관이나 외연기관처럼 회전축을 돌리는 방식의 모터의 일률은 실제로 일률을 측정하는 것이 아니라 토크(torque), 즉 돌림힘을 측정해 거기에 회전수를 곱해 일률을 계산한다.토크 측정기(dynamometer)라는 측정장치를 엔진의 회전축에 연결하고 엔진을 작동시키면, 해당 엔진이 발생시키는 돌림힘이 측정된다. 이 뉴턴미터(N·m) 단위의 돌림힘에 분당 회전수(rpm)을 곱한 뒤 9550으로 나누면 kW 단위의 출력이 나온다. 자세한 환산 과정은 돌림힘의 해당 항목 참고.
자동차나 오토바이도 완성된 후 마지막으로 토크 측정기에 올려놓고 마력을 측정해 엔진이 정격 일률을 발휘하는지 일일이 확인한다. 이런 완성차용 토크 측정기는 사람이 운동할 때 쓰는 러닝머신(트레드밀)처럼 생겼으며 차대 토크 측정기(chassis dynamometer, 줄여서 다이나, 다이나모[16], 다이노)라 부른다. 물론 측정 원리는 일반 토크 측정기와 동일(N·m×rpm). 자동차를 새로 구입했을 때 주행거리 표시계에 표시되는 수 킬로미터 가량의 주행거리는 바로 마력 측정을 위해 달린 거리이다. 완성 엔진에 직접 토크 측정기를 물린 것이 보통 카탈로그상 스펙이며, 휠에서 측정한것이 휠마력이라고 해서 구동계, 타이어 등에서의 손실을 거친 뒤 나오는 출력이다.
위에서 마력은 단위시간당 일을 나타내는 일률이라 설명했는데, 엔진의 rpm(분당 회전수)이 바로 단위시간의 개념이다. 따라서 돌림힘이 같다면 rpm이 높을수록 마력은 증가한다. 때문에 무거운 짐을 옮기는 대형 트럭이나 초대형 굴삭기 등에 달린 엔진은 토크는 무지막지하게 높지만 마력수는 놀랄 정도로 낮은 경우가 많으며, 반대로 가볍고 빠른 스포츠카 등에 달린 엔진은 토크는 평범한데 마력수가 엄청 높은 경우를 종종 본다. 마력을 올리기 위해서는 토크를 올리는 것 보다 회전수를 올리는게 더 용이하다. 예를 들어 세계에서 가장 거대한 덤프트럭인 벨라즈(Belaz) 75710의 트윈 엔진은 각각 토크가 18,000 N·m가 넘지만 마력은 2,800마력밖에 안된다. 이는 해당 엔진이 높은 rpm에서 작동하도록 되어있지 않기 때문이다. 벨라즈는 500톤의 짐을 실어나를 수 있는 거대 덤프트럭이며 그만큼 돌림힘이 중요하다. 보통 왕복엔진에서 이런 경향이 두드러지는데, 그 이유는 레드 존 항목 참조.
로켓이나 제트 엔진처럼 회전축이 없는 모터의 경우 추력(thrust)을 이용해 마력 수를 계산하는데[17], 엔진의 추력(lbf 단위)과 해당 탈것(로켓. 제트기 등)의 속력(시간당 마일 단위)을 곱한 뒤 375로 나눈 것이다.[18] 사실 제트 엔진이나 로켓 엔진같은 분사 추진 모터의 출력은 마력으로 표시하는 것이 별 의미 없으며 대개 파운드 단위의 추력으로 일률을 표시한다. 마력으로 환산하는 것은 다른 형태의 모터들(내연기관 등)과 비교하기 위한 용도일 뿐.
5. 자동차
자동차는 마력이 높을수록 엔진의 출력이 좋기에 가속력이 좋고 최대속도가 높은 경향을 가진다.같은 조건이면 마력이 높은 것이 당연히 좋지만 그렇다고 마력이 다른 조건을 무시하고 차량의 성능을 결정할 정도로 절대적인 기준은 아니다. 다른 여러 요소가 차량의 성능을 결정하는 데에 상당한 영향을 끼치며, 특히 토크 특성은 마력과 그 비중이 동일하다고 해도 무방하다. 또한 마력이 높은 차량이면 그러한 마력을 받쳐줄 수 있는 서스펜션, 브레이크, 차체 강도 역시 중요하다. 여기에 자동차의 마력은 결코 일정하지도 않은데, 변속기 설정과 스로틀 개방 상태에 따라서, 즉 엔진 회전수의 변화에 따라서 연속적으로 변화한다.
일반적으로 가솔린 엔진의 마력을 높이기 위해선 토크를 올리거나 최대 rpm을 올리는 방법이 있는데, 토크를 높이는 것보다는 rpm을 올리는 쪽이 더 효율적이다. 다만 이 경우는 회전수를 높이는 것에 명확한 한계가 있다는 것이 단점이다.[19] 압축비, 배기량 등의 조건이 같다는 가정 하에 토크를 올리기 위해선 결국 실린더의 내용적, 특히 스트로크를 키워야 하는데 실린더의 내용적을 키우면 가솔린 불꽃의 전파 속도가 문제가 된다. 스트로크를 극단적으로 작게 하여[20] rpm을 끌어올려 출력을 높인 엔진이 이륜차의 엔진. 겨우 1,000 cc정도의 배기량에서 200마력이 튀어나온다.[21] 바이크 특성상 저게 자연흡기 마력이다. 슈퍼차저를 적용한 H2R의 경우 998 cc에 310마력이라는 괴물같은 출력이 나온다. rpm을 올리기 위해선 배기량을 늘릴때 실린더의 수를 많게 설계하게 된다. 물론 무작정 배기량과 rpm을 늘리기보다는 터보차저 등을 사용하는 경우가 더 많다.
대체로 자동차의 마력이 높으면 그 차가 낼 수 있는 힘(force)이 커지는 커지는 것은 어느정도 맞지만, 그렇다고 해서 완전히 정비례하지는 않는다. 등판력과 가속력, 혹은 견인력 같은 '힘'은 토크와 변속기의 영향을 주로 받는다.[22][23]
자동차의 마력은 측정을 하는 기준에 따라서 크게 엔진마력과 휠마력으로 구분할 수 있다. 엔진마력은 순수하게 엔진에서 나오는 최대의 출력을 말하며, 자동차의 제원표에 적히는 엔진출력이 바로 엔진마력이다. 그렇지만 자동차의 실제 구동력은 변속기를 비롯한 실제 구동계를 거치면서 손실이 일어나는데, 그래서 실제 자동차 바퀴를 굴리는 데 쓰이는 출력을 휠마력(whp)이라고 부른다.
일반적으로 휠마력은 자동차 카탈로그나 제원표에 적히지 않으며 다이노 테스트를 통하여 실제 측정을 하여 구한다. 엔진마력과 휠마력의 차이가 구동계(주로 변속기)에서 손실되는 힘이라고 볼 수 있는데, 일반적으로 자동변속기의 동력 손실이 상대적으로 큰 편이며[24], 수동변속기의 손실이 가장 적다. CVT의 경우 논란이 있는데, 다이노 테스트를 해보면 CVT 탑재 차량의 휠마력은 자동변속기 차량과 동급, 경우에 따라서는 그 이상 수준으로 떨어지기 때문. 이에 대해서는 CVT의 동력 손실이 실제로 많다는 주장부터 현재의 다이노 테스트가 CVT에 맞지 않다는 주장까지 다양하다.
다시 말하지만 출력이 낮다고 해서 무조건 나쁜 차가 아니다. 힘 좋은 트럭/버스들도 배기량은 높지만 출력이 중량 대비 낮다. 상용차들이 출력이 상대적으로 낮은 이유는 애초에 빨리 달리는 걸 목적으로 하지 않는 것도 있지만, 배기량에 걸맞은 출력을 버틸 수 있는 변속기를 설치하기 힘들다는 문제도 있고, 주로 디젤 엔진을 사용하기에 최대출력을 증대시키는 데 있어 불리함을 갖고 있으며, 우수한 내구성과 연비를 구현하기 위함이다. 그 대신 일반 차량보다 토크가 훨씬 높아 견인력이 출중하다.
자동차 출력을 나타낼 때 보통 PS, HP, BHP, KW가 쓰인다. PS는 프랑스 마력으로 미터법을 쓰는 국가에서 주로 쓰이며 BHP 는 마일 단위를 쓰는 미국, 영국 등 일부 국가에서 주로 쓰인다. HP는 PS, BHP 둘 다 의미할 수 있으나 국가를 따져보면 된다. 미국 자동차 제조사에서 HP를 사용한다면 BHP, 한국 자동차 제조사가 HP를 사용하면 거의 PS를 뜻한다고 보면 된다. kW(킬로와트)는 많이 쓰이지 않는 편. 통상적으로 710 PS = 700 BHP, 1 kW = 1.34 hp = 1.36 PS로 보면 된다.
6. 인간
마력의 정의를 보면 알겠지만 건강한 성인 남성이라면 1마력은 너끈히 낼 수 있다. 체중 75킬로그램인 사람이 1초에 한번씩 턱걸이를 하면 그것이 1마력인 것이다.[25] 그것도 팔의 힘만으로. 다리 힘은 훨씬 더 세다(성인 남성이 사다리를 빠른 속도로 올라갈 때의 일률이 약 1마력이다).물론 이는 순간적인 운동이고 수십분, 수시간에 걸쳐 초당 1회 턱걸이를 할 수 있는 사람은 없지만, 사이클리스트들의 페달링 일률은 약 0.3마력 언저리이며(프로 선수의 경우 대개 400와트 언저리, 즉 약 0.5마력이다) 이를 수시간 지속할 수 있다.
때문에 "말 생각보다 약하네?"란 생각이 들 수 있겠지만, 실제로는 1마력 = 말 한마리의 최대 일률이 아니다. 말 한 마리의 순간적인 최고 일률은 약 15마력이다. 1마력은 실생활에서 말에게 계속 시킬 수 있는 일의 수준을 나타내는 단위로, 당시 실제로 중요한 노동력이었던 말이 일반적으로(즉 무리 없이) 수행하는 일률을 물리량으로 표현한 것이다. 즉, 말 한 마리가 작업 시간 내내 지쳐 쓰러지지 않고 낼 수 있는 최적의 일률인 것. 당장 아래의 움짤만 봐도 성인남성 16명이 말 한 마리를 줄다리기로 이기지 못한다.[26] 추가로 말은 이미 수백에서 톤단위에 이르는 자기 몸무게를 움직이면서 추가로 옮기는 만큼을 마력으로 잰다는 것도 생각해야 한다.
7. 창작물에서
- 난다 난다 니얀다 - 니얀다의 마력은 자그마치 100만이라는데, 이건 지구상에서 가장 무거운 생물인 흰수염고래를 돌멩이처럼 쉽게 들어올릴 수 있을 정도이다.[27]
- 날아라 호빵맨 - 호빵맨도 위의 니얀다처럼 100만 마력을 낼 수 있으며,[28] 식빵맨과 카레빵맨이랑 같이 빵공장을 든 적이 있다. 그리고 베이비맨도 큰 돌을 들을 만큼 마력을 낼 수 있다.
- 도라에몽 - 설정상 129.3 마력을 낼 수 있다.[29][30] 인간 남성의 1293명의 합친 힘을 낼 수 있다. 작중에는 묘사가 거의 안되어 모르지만 벽을 박살내고 분노로 화났을때나 쥐가 나타나 놀라 책상이나 옷장 등을 아무렇지도 않게 던지는 등 힘이 강하다. 동생 도라미도 자기 체중보다 50배 넘는 물건을 번쩍번쩍 들 수 있다. 사실 이 정도 힘을 낼 수 있으면 인체를 거의 가루로 만들어버릴 수가 있다. 도라에몽이 퉁퉁이한테 맞고 다니는 건 그냥 봐주는 것이다. 전투용으로 만들어진게 아니니 필요할 때를 제외하면 힘을 제한하는 시스템이 있을 수도 있다.
- 모빌슈트 건담 - 1850마력. 거대한 로봇임에도 출력이 의외로 낮아(현실의 전차 정도) 팬들이 의아해 하곤 한다.
- 쥬라기 공원 3 - 티라노사우루스가 200마력, 스피노사우루스는 그보다 훨씬 강한 1000마력으로 설정되었다고 한다.
- 철완 아톰 - 아톰은 10만 마력의 힘과 7가지 특수 능력을 갖추고 있다. 또 플루토, 게지히트, 헤라클레스 등 세계 주요 로봇들의 제원과 강약도 주로 마력으로 나타낸다.
- 포켓몬스터 - 기술명 10만마력
[1]
다만 일 자체도
차원분석을 하면 [math(\sf ML^2T^{-2})]로 시간이 포함되어 있긴 하다.
[2]
따라서 아무리 큰 에너지가 들어갔다 하더라도 움직이는 데 걸리는 시간이 길면 일률은 작아진다. 극단적인 예로
빙하에 의한 일이 있다. 지표면상의 빙하는 아주 천천히 움직이는데(대개 하루에 1cm 정도), 그 거대한 질량 때문에 지표면을 깎아내고 커다란 암석을 움직이지만 움직임이 너무 느려 일률은 아주 작다. 예를 들어 10억 톤의 질량을 하루 1cm 움직일 경우의 일률은 1.16 x 10^-4와트에 불과하다. 초소형 LED 전구 하나도 못 밝힐 만큼의 일률이다.
[3]
오늘날 LED 전구의 소비 전력을 동일 밝기의 전구 와트 단위로 병기하는 것을 생각하면 유사하다.
[4]
파운드포스. [math(\rm lbf)]는 킬로그램중([math(\rm kgf)])의
파운드 버전에 해당하는 단위이다.
[5]
이 경우 말이 끄는 힘의 벡터와 선속도가 나란하기 때문에 각 수치의 곱연산으로 단순화할 수 있다.
[6]
'말'(Pferd → Pferde-) + '힘'(Stärke)
[7]
독일어에서는 모든 명사의 첫 글자를 대문자로 쓰게 되어있는데 Pferdestärke가 두 명사의 합성어이기 때문에 [math(\rm ps)]가 아닌 [math(\rm PS)]로 쓴다.
[8]
특이하게도 '말'(cheval) + '증기'(vapeur)의 조합으로 되어있으며 이는 같은
로망스어군인
이탈리아어 cavallo vapore,
스페인어 caballo de vapor,
포르투갈어 cavalo vapor에서도 마찬가지이다. 아무래도 당시에 일률을 주로 쓰는 분야가 증기기관 쪽이라서 그런 듯하다. 참고로 이 세 나라에서는 프랑스와는 달리 단위를 [math(\rm cv)]로 쓴다. 프랑스에서 [math(\rm cv)]는 배기량에 따라 자동차에 세금을 부과하는 데 쓰이는 과세 마력(tax horsepower)의 단위로 쓰인다.
[9]
인간 순간기록은 우사인 볼트의 2009년 100미터 세계신기록 기준 순간적으로 3.5마력이었다고 한다.
[10]
Stevenson, R. D.; Wassersug, R. J. (1993). "Horsepower from a horse". Nature 364 (6434): 195. doi:10.1038/364195a0.
[11]
Madureira, Nuno Luis."Key Concepts in Energy"
http://www.springer.com/cda/content/document/cda_downloaddocument/9783319049779-c2.pdf
[12]
흔히 부가티나 코닉세그 같은 잘 알려진 차들 때문에 현재 자동차로는 1600마력 언저리가 한계라고 아는 사람이 많지만, 영국 아라쉬 사의 AF10 하이브리드를 포함해 몇 작은 슈퍼카 회사들의 자동차는 2000마력 언저리의 출력을 낸다. 또한
리막 네베라,
로터스 에바이야같은 고성능 전기 하이퍼카는 순정 상태로 최대 2000마력의 출력을 낸다.
[13]
출력제한 기준 15만 마력
[14]
제2차세계대전 당시 선박중 가장높은 출력을 지녔으며 항모를 제외한다면 현대에도 최강의 출력을 지녔던군함이다.
[15]
로켓 엔진의 터보 펌프는 터빈으로 구동되는데, 매우 뜨거운 고압의 가스로 펌프를 돌리기 때문에 이렇게 높은 출력이 나올 수 있는 것이다.
[16]
다이나모미터를 다이나모라 부르면 안 된다. 다이나모(dynamo)는 직류 발전기이다.
[17]
추진 마력(thrust HP)이라고 한다
[18]
추진 마력을 [math(\rm HP)]로 나타내면 [math(1{\rm\,mi} = 5280{\rm\,ft})]이므로 [math(1{\rm\,hp} = 33\,000{\rm\,lbf{\cdot}ft/min} = 33\,000{\rm\,lbf}{\cdot}\cfrac1{5280}{\rm\,mi}/{\biggl(\cfrac1{60}{\rm\,h}\biggr)} = \cfrac{33\,000{\cdot}60}{5280}{\rm\,lbf{\cdot}mi/h} = 375{\rm\,lbf{\cdot}mi/h} = 1{\rm\,HP})]이며 따라서 [math(1{\rm\,HP} = \cfrac1{375}{\rm\,hp})]이다.
[19]
회전수를 높일수록 엔진과 주변 부품의 내구성이 떨어지기 때문에 얼마 타보지도 못하고 여기저기서 누유 등의 문제가 터질 확률이 늘어난다.
[20]
보통 스트로크가 보어의 2/3 내외. 승용차의 경우 보어와 스트로크가 큰 차이 없고 어느 쪽이 긴지는 엔진마다 다르다.
[21]
일반적인 스포츠카는
레드존이 11,000 rpm이면 굉장히 높은 회전속도에 속한다. 그러나 1,000 cc 스포츠 바이크들은 보통이 12,000 rpm정도이고 600 cc정도 스포츠 바이크는 보통 16,000 rpm정도에서 레드존이 시작된다.
[22]
토크 문서에도 유사하게 서술되어 있듯, 슈퍼카와 트럭은 마력 자체는 비슷하지만, 슈퍼카는 1단에서도 끝까지 밟으면 100 km/h 가까이 나오거나 혹은 넘어갈 정도의 낮은 기어비인 반면에 대형 트럭은 1단에서 최고로 밟아봐야 슈퍼카의 10분의 1도 안 되는 속도인 고작 5~8 km/h 정도의 속도밖에 안 나온다. 참고로 대형트럭이 레드존에서 100 km/h 가까이 달리려면 16단 변속기 기준으로 대게는 14단 정도다. 즉 슈퍼카의 1단은 트럭의 거의 최고단수인 14단과 비슷한 종단회전수를 낸다고 보면 된다.
[23]
이러한 차이를 혼동하면
보배드림 민간기어 사건 같은 일이 일어나기도 한다.
[24]
10%의 동력 손실을 기록 해도 획기적이라고 칭송받을 정도. 보통 20~30% 정도까지 손실이 일어난다.
[25]
정확히는 1초에 1 m만큼 올라가야 한다.
[26]
다만, 이론적으로 사람들의 합력이 말보다 조금 더 크더라도, 말은 혼자지만 사람들은 집단이기에 호흡이 안맞으면 힘을 가하는 시점이 모두 다를 수 밖에 없다. 따라서 이경우엔 힘을 효율적으로 사용하지 못한다. 반면 이러한 단점이 없는 말 한마리는 순간적으로 힘을 내기가 유리하니 수십명이 달려들어도 무리가 없다.
[27]
이 "특정 무게를 들어올린다"라는 표현은 마력의 정의 그 자체이기 때문에 아주 쉽게 검증할 수 있다. 마력은 애초에 탄광에서 물펌프로 물을 지하에서 지상으로 끌어올려 빼내던 작업이 많던 시절에서 유래했기 때문이다. 100만 마력은 75킬로그램 x 100만 = 7천 5백만 킬로그램 = 7만 5천 톤을 지구중력가속도 하에서 초당 1미터 들어올릴 수 있는 힘이다. 흰수염고래의 체중은 보통 140 톤 정도로 7만 5천 톤의 500분의 1이다. 니얀다는 고래를 정말로 자갈처럼 쉽게 들어올릴 수 있는 것이다.
[28]
참고로 호빵맨과 니얀다는
같은 작가가 만든 캐릭터이기에 설정 또한 비슷하다 볼 수 있다.
[29]
참고로 129.3이 도라에몽의 프로필에 많이 나오는 것은 도라에몽이 처음 등장한 해의 초등학교
4학년 평균 키가 129.3cm였기 때문이라고 한다.
[30]
대략 1600cc 엔진 얹은 아반떼와 비슷한 정도..