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아르키메데스 다면체 Archimedean Solids |
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1. 개요
다듬은 十二二十面體, Snub dodecahedron십이이십면체의 모서리를 쐐기꼴로 대체하여 만든 도형.
2. 정보
| 단위/특성 | 개수 | 비고 |
| 슐레플리 기호 |
sr{5,3} sr{5,3}[1] |
|
| 꼭지점 형태 | ||
| 꼭지점(vertex, 0차원) | 60 | |
| 모서리(edge), 1차원) | 150 | |
| 면(face, 2차원) | 92 |
정삼각형 80개 정오각형 12개 |
| 쌍대 |
t=[math(\frac{1+\sqrt{5}}{2})]이며 E=[math(x^3+2x^2-t^2)]이라 할 때
외접구의 반지름: [math({\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2-E}{1-E}})][2]
겉넓이: [math({20\sqrt{3}+3\sqrt{25+10\sqrt{5}}}\times a^2)]
부피: [math(\frac{(3t+1)E^2+(3t+1)E-t/6-2}{\sqrt{3E^2-t^2}}\times a^3)][3]
[1]
s는 해당 다면체를 다듬는 것(모서리를 쐐기꼴로 대체하는 것)을 의미하며, r은 해당 다면체의 모서리 절반 지점까지 깎아 중간 도형을 만드는 것을 의미한다. 따라서 sr{n,m}은 {n,m}을 절반 깎은 뒤 다듬었다는 의미. </math>
[2]
근사값: 2.15583737
[3]
근사값: 37.6166499627