3차 교육과정/수학과

1. 초등학교

제3차 교육과정기의 국정교과서 체제 초등학교 수학 교과를 다룬다. 교육부에서 교과서를 발행하였으며 초등학교 수학 내용을 수, 연산, 관계, 도형, 측도의 5개 영역으로 구분하였다.

개편 과정에서 일부 내용이 하급 학년으로 이동 과정에서 졸속적인 개편탓에 일부 내용이 제외된 상태에서 새 교과서를 맞이하는 사례도 있었다. 특히 1962~65년생을 중심으로 제외된 내용은 다음과 같다.

-1965년생(2학년부터): 뛰어세기 일부, 두 자리 수 덧셈과 뺄셈 일부(한 자리 수+한 자리 수=10 이상의 수, 10 이상의 수-한 자리 수=한 자리 수) 등
-1964년생(3학년부터): 곱셈구구 일부(0단, 1단, 3단, 6단, 7단, 8단, 9단), 나눗셈의 기초, 분수의 기초 등
-1963년생(5학년부터): 소수점 세 자리 이상, 10만 이상의 큰 수(억과 조 포함), 다섯 자리 수 이상의 덧셈과 뺄셈, 답이 10만 이상인 곱셈, 10만 이상의 나눗셈, 소수와 자연수의 곱셈, 가분수와 대분수의 기초, 분모가 같은 대분수의 덧셈과 뺄셈, 분수와 자연수의 곱셈, 양과 측정, 집합(신규) 등
-1962년생(6학년부터): 정수의 기초(신규, 양의 정수, 음의 정수), 방정식의 기초, 분수끼리의 곱셈과 나눗셈, 비례식, 비율과 백분율, 원그래프, 띠그래프, 사각형 그래프, 연비, 도형의 대칭과 합동, 근사값, 좌표와 그래프(신규), 경우의수와 확률(신규)등

(1) 수
낱낱의 사물을 묶는 조작을 통하여 집합을 알아보고, 크기가 같은 두 집합을 비교한다.
① 집합의 원소를 알아보기
② 원소의 개수가 같은 두 집합을 일대일 대응에 의하여 비교하기
집합에서 추상된 수와 숫자(수의 이름)을 알아보고, 0에서 99까지의 정수를 읽고 쓰기
① 집합의 크기(집합수)와 집합의 원소에 순서를 붙이는 조작을 통한 수 계열( 순서수)에 관하여 수를 읽고 쓰기
② 십진기수법의 자리잡기와 자리 값의 뜻을 알아보기
③ 수 계열에서 2씩, 5씩 띄어서 읽고 쓰기
④ 0을 기점으로 하는 수직선상에서 차례로 세어보기
(2) 연산
구체적인 조작을 통하여 0에서 10까지의 정수에 관한, 뺄셈이 이루어지는 경우를 알아보고 계산을 한다.
② 기초적인 덧셈의 교환법칙을 알아보기
③ 기초적인 덧셈의 결합법칙을 알아보기
④ 덧셈의 역연산으로 뺄셈을 알아보고, 덧셈과 뺄셈에 관한 연산과 관계를 알아보기
⑤ 덧셈, 뺄셈의 기호로서 +, - 와 결합의 기호로서 ( ) 를 사용하기
두 자리의 수까지의 덧셈, 뺄셈의 계산 원리를 집합의 합성, 분할 등의 조작을 통하여 구체적으로 알아보고 계산을 한다.
곱셈, 나눗셈의 기초가 되는 경험을 집합의 합성, 분할을 통하여 알아본다.
(3) 관계
집합 사이의 원소를 일대일 대응시켜 기초적인 일대일 대응관계, 상등관계, 대소관계를 알아본다.
① 두 집합 사이의 원소를 일대일 대응시키기
② 수를 수직선상에 일대일 대응시키기,
③ 상등 관계의 기호로서 = 와 부등 관계의 기호로서 >, < 를 사용하기
(4) 도형
위치나 크기에는 관계없는 구체적인 기본 도형의 모양을 관찰한다.
① 삼각형, 사각형의 변, 꼭지점을 관찰하기
② 원을 관찰하기
③ 폐곡선을 관찰하기
④ 직육면체, 직원기둥 등의 꼭지점, 모서리, 변을 관찰하기
기본 도형을 구체적으로 접어 보거나 겹쳐 보는 직관과 조작을 통하여 합동 도형을 관찰한다.
① 합동 도형을 관찰하기
(5) 측도
두 길이의 비교를 통하여 그의 크기를 알아보며, 화폐의 단위 관계를 알아 활용한다.
① 길다, 짧다 등을 알아보기
② 화폐 단위를 사용하기
시계 보기를 통하여 몇 시, 몇 시 반 등의 시각을 읽기
- 제3차 교육과정(1973.02) 초등학교 1학년 과정

1.1. 1학년

산수 1 - 1 (1973~1981)

수와 숫자 [1]
덧셈
뺄셈
덧셈과 뺄셈
여러가지 모양

산수 1 - 2 (1973~1981)

두 자리의 수
덧셈과 뺄셈(괄호계산 포함) * * [2] [3]
도형의 길이
묶어세기(곱셈의 기초)

1.2. 2학년

산수 2 - 1 (1973~1981)

두 자리의 수의 덧셈과 뺄셈
세 자리의 수
세 자리의 수의 덧셈과 뺄셈
집합과 분할 (부분집합과 공집합, 집합의 상등, 분수의 기초) *
곱셈의 기초

산수 2 - 2 (1973~1981)

곱셈 구구
곱셈과 나눗셈
길이의 단위
표와 그래프
도형

1.3. 3학년

산수 3 - 1 (1973~1981)

네 자리의 수
세 자리 수의 덧셈과 뺄셈
곱셈 (괄호계산 포함, 두 자리 수×한 자리 수)[4]
나눗셈(두 자리 수÷한 자리 수, 세 자리수÷ 한 자리 수)
점과 선 (선분, 직선, 반직선, 사선, 곡선, 폐곡선)
길이와 시간

산수 3 - 2 (1973~1981)

곱셈과 나눗셈 (세 자리 수×한 자리 수, 두 자리 수× 두 자리 수, 세 자리 수÷한 자리 수)
교집합과 합집합, 여집합
다각형과 원 [5](오목/볼록다각형/폐곡선[6])
들이와 무게
표와 그래프 (막대 그래프)
분수와 소수

1.4. 4학년

산수 4 - 1 (1974~1982)

수 (만, 억, 조 단위)
네 자리의 수와 다섯 자리의 수의 덧셈과 뺄셈
큰 수의 곱셈과 나눗셈
집합의 연산과 기수
자연수의 혼합 계산
도형과 각도
분수 (가분수, 대분수)
소수 (소수 두 자리와 세 자리)

산수 4 - 2 (1974~1982)

집합의 연산법칙
분수와 소수의 덧셈과 뺄셈 *
분수와 소수의 곱셈
양과 측정
표와 그래프 (꺾은선 그래프)
곱집합과 좌표 *
도형의 이동 [7][8] * * * * *

1.5. 5학년

산수 5 - 1 (1974~1982)

약수와 배수
분수와 소수의 덧셈과 뺄셈 (기약분수 포함)
분수와 소수의 곱셈과 나눗셈
좌표와 그래프
도형의 합동과 대칭
비와 비례식
유한집합과 무한집합, 원소나열법과 조건제시법

산수 5 - 2 (1974~1982)

비율과 백분율
방정식 (해집합, 등식의 성질) [9] *
평면도형과 그 넓이 (삼각형, 사각형, 원, 부채꼴)
입체도형과 그 부피 (육면체, 각기둥, 원기둥) *
측정값과 오차
표와 그래프 (원 그래프, 3차원 그래프)
경우의 수와 확률
정수 [10]
수판과 수판셈

1.6. 6학년

산수 6 - 1 (1974~1982)

거듭제곱과 지수 *
기수법
입체도형 (각뿔, 원뿔, 다면체, 회전체)
일차방정식
식과 그래프 * * *
닮은 도형 *

산수 6 - 2 (1974~1982)

자연수, 정수, 유리수의 집합 [11][12][13] *
나머지가 같은 수의 집합 [14] * *
분수와 소수의 혼합 계산
확률과 통계 *
도형의 넓이와 부피 (원기둥, 원뿔, 구)
근사값과 오차 *

2. 중학교 (1979~1983년)

중학 수학 1학년

집합, 집합의 연산
유리수와 정수
1차 방정식과 해법
연립 방정식의 해법
도형의 닮음
평균

중학 수학 2학년

명제
무리수와 근호
1차 연립 방정식의 해법
x 또는 y 에 관련되어 식 만들기
산포도

중학 수학 3학년

2차 방정식, 문자식의 곱셉과 나눗셈, 완전제곱식, 인수분해
새로운 연산과 규칙
2차 방정식의 그래프, x절편, y절편, 해집합
피타고라스의 정리
입체도형과 정다면체
원의 성질
삼각비

[1] 수직선, 숫자 [math(0)], 등호, 부등호를 배웠다. [2] 4차 교육과정에서 괄호 계산이 4학년 과정으로 올라갔다. [3] 덧셈의 교환법칙과 결합법칙을 배웠다. [4] 곱셈의 교환법칙과 결합법칙을 배웠다. [5] 선분으로만 이루어진 폐곡선의 집합이 다각형이며, 다각형의 집합은 폐곡선의 집합의 부분집합이라 가르쳤다. [6] 폐곡선 내부에 있는 임의의 두 점을 이은 선분이 폐곡선과 만나는 폐곡선이 오목폐곡선이고, 만나지 않는 폐곡선이 볼록폐곡선임을 배웠다. [7] 폐곡선의 한붓그리기를 배웠다. [8] 도형의 사영적 변환, 합동, 평행이동, 회전이동을 학습하였다. [9] [math(x)]의 값이 정해지지 않은 [math(x)]에 관한 방정식은 참, 거짓을 판단할 수 없음을 배웠다. [10] 음의 정수의 대소관계, 음의 정수의 계산을 배웠다. [11] 자연수, 정수 집합의 원소를 각각 크기에 따라 배열하여 자연수, 정수의 집합은 순서를 정할 수 있음을 배웠다. [12] 자연수의 집합, [math(0)]과 자연수의 집합, 정수의 집합이 각각 존재할 때 그 집합의 임의의 두 원소의 합, 차, 곱, 몫도 그 집합의 원소인가, 임의의 세 원소의 합과 곱은 교환법칙, 결합법칙이 성립하는가, 덧셈과 곱셈의 항등원과 역원을 다루었다. [13] 음의 유리수와 그 대소비교를 배웠다. [14] 잉여류, 잉여계의 기초를 학습하는 단원으로 동일 교육과정 중학교 3학년에서 잉여류와 잉여계를 배웠다.

3. 고등학교

제3차 교육과정기의 고등학교 수학 교과를 다룬다. 공통 이수과목인 수학Ⅰ은 집합, 대수, 기하, 해석, 통계의 5개 영역으로 교과서는 (상)(하) 두권으로 편찬됐으며, 자연계 전용 이수과목인 수학Ⅱ는 대수, 기하, 해석의 3개 영역으로 구성되었다. 실제로 3차 수학교과서가 최초로 사용된 시기는 1979년이다.

수학Ⅰ (1973)
(상)

집합과 명제
수와 식 [15]
방정식과 부등식
지수와 로그
함수
삼각함수 [16]

(하)

수열과 순서도 ( 점화식 포함)
수열의 극한
함수의 극한과 연속
다항함수의 미분법
다항함수의 적분법
도형의 방정식 ( 원, 포물선, 타원, 쌍곡선 과 부등식의 영역)
확률 ( 경우의 수, 순열, 조합 포함)
통계

수학Ⅱ (1973)

방정식과 부등식 [17]
함수 [18]
벡터 [19]
행렬 [20]과 일차변환
평면기하의 공리적 구성 [21]
공간도형과 공간좌표
미분법 [22]
적분법

[15] 실수와 복소수, 이항연산과 연산법칙, 닫힌 연산, 항등원과 역원, 다항식과 인수분해, 항등식과 나머지정리, 유리식과 무리식을 배웠다. [16] 여기서 고1 범위가 끝났다. [17] 분수 · 무리방정식, 고차 · 분수부등식을 배웠다. [18] 지수함수와 로그함수, 삼각함수, 복소수와 복소평면 [19] 방향코사인, 방향비를 다루었다. [20] 3 × 3 행렬 이내 [21] 힐베르트의 결합의 공리, 합동의 공리, 평행선의 공리, 평면기하의 구성을 학습하였다. [22] 고계도함수와 초월함수의 미분법을 배웠다.

대한민국의 수학 교육과정
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