트리 다이어그램(어떤 마술의 금서목록)

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『[ruby(수형도의 설계자, ruby=트리 다이어그램)] ([ruby(樹形図の設計者, ruby=ツリーダイアグラム)])』
● 학원도시 소유의 슈퍼 컴퓨터. 학원도시가 쏘아올린 인공위성 『 직녀 1호』에 탑재된, 향후 25년은 아무도 따라잡을 수 없다고 판명된, 세계 최고의 [ruby(초고도 병렬 연산기, ruby=앱솔루트 시뮬레이터)]이다.
● 보다 완전한 일기예보를 실행한다는 건전함으로 만들어졌지만, 일기예보에 쓰이는 것은 한 달에 한 번 뿐이며, 남은 시간은 학원도시에서 이루어지는 연구의 예측 연산에 쓰인다고도 전해진다.
● 지구상의 공기 분자 하나 하나의 움직임까지 정확히 예측 가능하므로, 학원 도시의 일기예보는 "예보"가 아닌 확정사항으로서 취급된다.

1. 개요2. 파괴3. 레벨 6 시프트 실험과 파괴 이후4. 떡밥?5. 사족

1. 개요

어떤 마술의 금서목록에서 등장하는 슈퍼컴퓨터. 외형은 국제우주정거장에서 따왔다.

학원도시에서 만든 슈퍼컴퓨터로, 표면적으로는 "보다 완벽한 일기예보를 위한 궁극의 시뮬레이터"를 목적으로 만들어졌지만, 표면적 업무인 일기예보는 한 달치를 미리 계산해버리고, 그 외 시간에는 학원도시에서 행해지는 각종 연구의 시뮬레이션 용도로 사용되고 있다.

그 연산능력이 어느 정도냐면, 공기 분자 하나하나의 움직임을 예측할 수 있어서 학원도시의 일기예보는 예보 수준이 아니라 확정된 사실이나 다름없을 정도.

이를 잘 생각해보면 즉 8권에서의 미사카 미코토의 '비가 올지도 몰라'같은 추측적 대사는 이미 그녀가 트리 다이어그램의 파괴 사실을 알고 있었기 때문. 그걸 알게 된 경위에 대해선 초전자포 코믹스에서 구체적으로 언급한다.

이렇게 절대적인 성능을 지닌 물건이기에 노리는 적도 많아서, 사람 손이 닿지 않는 곳, 인공위성 " 직녀 1호" 속에 보관되어 있었다.

2. 파괴

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그러나, 이렇게 중요한 것이 겨우 금서목록 1권에서 방어 모드가 발동된 인덱스가 사용한 ' 드래곤 브레스(용왕의 숨결)'로 인해 파괴되었다.

인덱스가 카미조 토우마 일행을 날려버리려 하자, 칸자키 카오리가 인덱스가 서 있는 바닥을 부숴서 인덱스의 시선과 연동되어 있는 드래곤 브레스를 빗겨낸 것까지는 좋았는데, 넘어진 인덱스의 시선이 하늘을 향하는 바람에 드래곤 브레스가 우주까지 쭉 뻗어나가 그게 하필이면 또 트리 다이어그램이 탑재된 직녀 1호를 직격했다.(…) ~~공돌이들: 으아아아아아~~ 하지만 워낙 강력한 떡밥을 가진 물건이기에 이후에도 여러 번 언급된다.

3. 레벨 6 시프트 실험과 파괴 이후

트리 다이어그램은 학원도시 내의 여러가지 실험에 사용되었지만, 그 중에서도 특히 중요한 것을 꼽자면 ' 레벨 6 시프트 실험(절대능력자 진화 실험)'을 꼽을 수 있을 것이다.

트리 다이어그램의 예측연산 결과, 학원도시의 능력자 중에서 '레벨 6(절대능력자)'에 도달할 수 있는 자는 액셀러레이터 한 명 뿐이라고 판단되었다. 그러나 통상의 커리큘럼을 적용하면 250년이란 시간이 걸리므로 이를 배제하고, 실전에 의한 성장 촉진[1]을 검토하였다.

실전에 의한 성장 촉진을 예측한 결과 128 종류의 전장을 준비하여 레일건을 128회 살해하면 레벨 6(절대능력자)으로 진화할 수 있다고 판명되었다.

그러나 한 명밖에 없는 레일건을 다수 확보하는 것은 불가능하므로, 이를 대체하기 위해 과거에 동결된 레디오노이즈 계획(군용 양산 능력자 계획)을 유용, 그녀의 클론 시스터즈 2만명을 제조하여 실험을 진행한다.

이 이론(?)의 기본 골자와 대체안이 트리 다이어그램을 통해 시뮬레이션되어, 이를 바탕으로 레벨 6 시프트 실험이 실행되었다. 후에 이 사실을 알게 된 미사카 미코토는 이 물건을 해킹하여 실험을 정지하려고 하였지만, 이미 금서목록 1권에서 이것이 파괴된 탓에(…) 시도할 수 없었고, 자기 자신이 죽는 것으로 트리 다이어그램의 시뮬레이션에 오차를 주는 것으로 실험을 중단시키려 하였다. 그러나 이 사정을 들은 카미조 토우마가 실험 도중에 난입하여 액셀러레이터를 패배시켰고, 이를 시뮬레이션할 수단이 사라졌기 때문에 실험은 중단되었다.

8권에서는 이것의 렘넌트(잔해)[2][3]를 가지고 시라이 쿠로코와 무스지메 아와키가 격돌하기도 했다. 마지막에는 잔해를 갖고 도주에 성공하지만 무스지메의 앞에 또 시스터즈를 이용한 실험이 발생할 것을 생각하니 빡친 다쳤어도 짱센 학원도시 1위와 조우, 지진+주변건물 유리창 죄다 붕괴+비행+반작용 반사펀치를 처맞고 전투 중에 방패로 이용되어(…) 완전히 파괴되었다.

4. 떡밥?

분자 하나 하나를 계산할 수 있다.[4][5][6]는 트리 다이어그램의 능력은 불확정성 원리에 어긋나며 현대 과학에서 불확정성 원리에 따라 부정된 라플라스의 악마 그 자체이다. 애초에 트리 다이어그램의 설정 자체가 라플라스의 악마와 똑같다.

당연히 불확정성 원리가 증명된 현실에서는 이런 것을 만들어 낼 수 없다.[7] 즉, 트리 다이어그램 같은 기구가 만들어질 수 없다는 것이 과학적으로 증명되어 있다. 만약 현실에서 이와 비슷한 것을 만든다면 불확정성 원리에 의한 오차를 반드시 감수해야 한다.[8]

또한 트리 다이어그램의 시뮬레이션은 학원도시에서 매우 중요한 것으로 언급됨에도 불구하고 이것이 1권에서 이것이 파괴되고 23권(신약 1권)에 이르기까지 상당한 기간동안 트리 다이어그램에 준하거나 그 이상인급의 슈퍼컴퓨터를 새로 제작하려는 움직임은 보이지 않았다. 기껏해야 나온 건 8권의 잔해 관련 사건이 전부. 250억엔짜리 무인 전투 헬기를 수십 기, 그보다 더 강력한 폭격기와 전투기를 최소한 10기는 굴려대는 학원도시이니 자금이 부족한 것이라고는 볼 수 없기 때문에 무엇 때문인지는 불명이다.

이런 면에서 비추어보아서 트리 다이어그램의 존재 자체가 떡밥일지도 모른다는 가설이 있다. 과학기술로 만들어진 물건이라면 모종의 사유로 파기되거나 하지 않는 한 그 설계도 역시 남아있을 것이고 파괴된 이후에 다시 만들어내지 못할 이유가 없으므로 즉, 슈퍼컴퓨터라는 말은 학원도시에서 흔한 말짱 거짓말이고, 그 정체는 컴퓨터와는 전혀 다른 무엇일 수도 있다는 것이다.

하나는 '과학으로 실현 불가능한' 트리 다이어그램은 사실 과학으로 만든 게 아니라 마술로 만든 물건일지도 모른다는 것이다. 이를테면 정말로 라플라스의 악마라도 잡아서 봉인해 넣은 거라든가? 또는 '미래 예지 능력자의 뇌라도 넣은 게 아니냐'는 추측을 하기도 했다. 일단 예지능력은 작중에서 언급되기도 하고 초전자포 코믹스에서 사진으로 미래를 보는 아이가 나오긴 한다. 또, 카키네 테이토쿠의 경우를 생각하면 뇌둥둥에 가까운 상태도 안 되는 건 아닐 것이다. 이 설들을 따르면 트리 다이어그램의 중요성에도 불구하고 트리 다이어그램급 슈퍼컴퓨터를 조달하지 않는 이유에 대해 설명이 되는데, 트리 다이어그램을 전자의 경우인 마술을 기반으로 만들었다면 학원도시에는 이를 재현해낼 수 있는 기술이 없고, 따라서 복원할 수도 없는 것이다. 후자의 경우인 미래 예지능력자를 사용해서 만들었다고 하면, 그 미래 예지능력자가 학원도시 불세출의 미래예지 능력자였어서 더 이상 동일한 수준의 능력자를 찾을 수 없기 때문이라는 것이다.

이 학원도시에는 모 레벨 0 잡겠답시고 뇌운을 끌어들여 도시 한가운데에 번개를 떨군 모 레벨 5나, 학원도시 전체의 바람을 헤집어놓은 레벨 5 및 1만 여 명의 여동생들이 있었다는 것을 상기하자. 이 정도면 기상예측에 엄청난 오차를 일으켜 일기예보가 맞아들어가는 것이 신기한 수준. 전자는 낙뢰 이후 기상예측을 했다고 우길 수 있어도 후자는 빼도박도 못한다. 한 가지 더 붙이자면 1권 끝부분에서 인덱스의 드래곤 브레스를 맞고 파괴되는데, 이 시점 이후의 기상예보를 해냈다는 건 자신을 파괴시킬 만한 에너지가 자신에게 향하는 것까지 모두 고려했다는 이야기가 된다. 그야말로 이러한 사건들까지 모조리 계산에 넣어서 기상예측을 하는 라플라스의 악마 또는 예지 능력이 아니고서야 불가능하다.

그런데 미래예지 능력자를 썼다는 추측이 맞다면, "7인의 레벨 5가 8인이 될 수도 있는 엄청나게 중요한 능력자를 기계 부품으로 소모해버린 것도 기가 막히는데, 복제하면 미사카 시리즈는 따위로 만들 수 있을텐데 그걸 안했다고?"라는 의문이 생기게 될텐데, 일단 여러가지 가정이 가능하다.

우선 레벨 6 시프트 실험에서 나온 말인, '미사카 미코토를 128회 살해하는 것으로도 액셀러레이터가 레벨 6에 도달할 수 있지만, 미사카 미코토는 다수 확보가 불가능하므로, 다운그레이드된 2만명의 클론 미사카를 사용한다'는걸 돌이켜보자. 이 설명에서 알 수 있는건, '클로닝해도 완전히 똑같은 능력자는 만들 수 없고, 다운그레이드될 뿐'이라는 것이다. 이러면 클로닝으로는 재구현이 불가능, 혹은 열성 구현이니까 1차적으로도 손해다. 거기다가 미사카 클론들이 벌일 수 있는 능력보다 미래예지 능력이라는 압도적으로 우월한 능력 때문에 통제수단을 훨씬 더 정교하게 만들어야 하는데, 계산기를 두드려봤을때 위험성이 더 클 가능성도 있다.[9]

그럼 미래예지 능력자의 파이브 오버 아니었을까 가정하면, 기계인 이상 엄연히 설계도가 있으니까 다시 만들 수 있고, 혹여 재건조하기에 막대한 돈이 들어간다고 할지라도 이건 학원도시의 최고급 전략물자인데, 이런 전지전능한 기계를 고작 비용 때문에 포기한다? 혹여 국제/국내정치적 이유 때문에 만들자마자 로스트 테크놀로지화한거 아니냐고 하면, ~~애초에 작가가 그럴 정도의 배경지식을 갖췄는진 둘째치고~~ 간단히 반박된다. 국내정치적 이슈는 학원도시의 절대권력자 아레이스타가 반대의견을 다 찌그러뜨리고 재건조하면 끝이다. 국제정치적 이슈도, 작가의 코멘트에 따르면 학원도시와 전세계의 기술격차는 200~300년이나 난다고 하고, 학원도시 내부 공표로도 20~30년의 차이가 있다고 하는 초월적인 기술력 기반의 군사력을 보유했다는 학원도시가 국제정치를 고려한다? 이제와서? 너그럽게 봐줘도 아레이스타가 재건조할 필요를 못 느껴서, 혹은 절대 대체가 불가능한 예지능력자를 찾을 수 없어서 더 못 만든다가 더 간단한 해답일 것이다.

그리고 이 가정대로라면, 아직도 의문 하나가 남게 될 것이다. 레벨 5의 순위결정 기준인 '이 능력이 얼마나 돈이 되는가?'에서, 지금까지의 설명( 결정론의 승리이자 라플라스의 악마의 현신)대로라면 현 1위 액셀러레이터조차 쌈싸먹을 수 있을 듯한 진정한 1위, 혹은 0위나 다름 없을 이 능력자를 살려둬서 두고두고 능력을 우려먹지 않고 왜 기계부품으로 소모해버렸는가? 물론 정말 구체적인 이유와 진실은 작가만이 설명할 수 있겠지만~~어쩌면 이젠 잊어버린 떡밥이거나, 설정을 안해놔서 설명 못할 수도 있다~~, 핵심 전제를 깨부수는 것으로도 다른 가능성을 제시할 수도 있다. 애초에 분자 하나 하나를 계산할 수 있다는 설명도 학원도시의 거짓말이라면? 미래예지능력의 원리가 라플라스의 악마 방식이 아니라, 7위 소기이타 군하처럼 원리해석이 불가능, 혹은 매우 어려운 미래예지능력이라고 가정할 시, 파이브 오버로 써먹기가 매우 어렵다. 즉 레벨 5의 잠재력을 가진 원석급 미래예지 능력자를 연구해서 써먹고 재구현하기가 매우 어렵다는 이유와, 장기적으로 봤을때 해당 능력자를 학원도시의 영원한 자산으로 쓰는게 이익이 된다는 계산이 서서 학원도시의 전략물자로 만들어버렸다면? 물론 인간, 그것도 학원도시 학생을 부품으로 썼다는 말은 죽어도 못하고, 그렇다고 해석불가능한 원리로 작동합니다라고 하면 그 누구도 믿지 못할테니, 정보 역공작으로 라플라스의 악마급 스펙을 갖고 있다고 둘러대고 말이다.

그런데 위의 설보다도 더 간단한 가정도 있다. "분자 하나 하나를 계산할 수 있다."는 능력은 액셀러레이터 역시 마찬가지기 때문에, 액셀러레이터의 능력을 이용한 파이브 오버가 아니냐는 추측도 있다. 애초에 이런 과학적으로 말도 안되는 기술이라면 아예 초능력이나 마법과 관련있다는게 차라리 더 말이 되기 때문에 그럭저럭 가능성있는 추측. 물론 파이브 오버 역시 결국은 초능력을 과학기술로 재현한 것이기는 하지만, 마냥 과학기술이라고 하는것보다는 이쪽이 낫다. 전성기 시절 액셀러레이터의 연산능력은, 인간의 뇌세포를 하나하나 조정할수 있을정도의 정신나간 연산능력을 가지고 있었다. 애초에 몸주변에 반사장을 쳐서 지속적으로 심지어 자는 순간마저도 벡터값에 -를 곱하는 게 어지간한 연산능력으로는 불가능하기때문이다. 다만 이 가설대로라면 위에 나온 것처럼 '액셀러레이터의 파이브 오버라면 왜 다시 못만드는가?'에 대한 의문이 생기게 된다.

명칭 자체도 떡밥이라면 떡밥. 나무와 도형, 그리고 마술( 오컬트)이라면 세피로트의 나무와 관련지을 수 있기 때문.

5. 사족

2차 창작에서 흔히 간과 되지만, 우연히 하늘로 드래곤 브레스가 날아가고, 그게 우연히 위성 궤도의 인공위성에 맞고 또 그게 우연히 트리 다이어그램에 정확히 맞아버리는 상황은 매우 공교롭다. 그렇다고 파괴하지 않고 냅두면 레벨 6 진화 실험을 다시 연구해서 재개될 가능성이 생겨버린다. ~~그런데 본인이 참여를 안한다는데 어떻게?~~

확률에서의 수형도를 영어로 트리 다이어그램(Tree Diagram)이라고 하는데, 모든 입자의 위치를 계산할 수 있는 장치의 이름이 수형도라는 노가다성 짙은 확률 추론 방법이라는게 특이할만 하다.

개그성 금서목록 외전중에는, 마술중에 미래를 예지하는 예언서의 술식[10]이 존재한다고 인덱스가 인정했다. 원리는 술식을 걸어둔 책이 알아서 미래의 자신에게서 과거로 정보를 송신하는 것. 문제는 이거 정보가 하나같이 뭔가 맛이 가 있다.[11] 만약에 이 술식을 사용했다고 한다면, 이 술식으로 미래에서 받은 데이터를 시뮬레이션을 통해서 언제 일어날지 시간을 예측하는 방식. 즉, 시뮬레이트 하는건 오로지 날짜일 가능성도 배제할 수 없다.

[1] 특정한 전장을 준비하여, 시나리오대로 전투를 진행시킴으로써 성장의 방향성을 조작하는 것. [2] 애니판 2기 6화에서 우주 공간에 흩어진 '잔해'의 모습이 나오는데 폭발한 상태인데도 잔해들이 가까이 몰려 있었다. [3] 애초에 지상에서의 졸라짱센 공격으로 우주 공간에 흩어졌는데 사용 가능한 잔해가 남아있다는 것 자체가 과장이다. 신경쓰지 말자.(...) [4] 1mol(약 23L)에 있는 분자의 수는 6.02×10²³개인데, 그 하나하나의 움직임(3차원 벡터)을 데이터화할 때 하나당 30비트(3차원 벡터이므로 방향 3가지와 속도 1024단계로 저장시)를 할당할 경우, 1mol당 2.3 YB(2.3×10²⁴B)의 저장공간이 필요하다. 23L의 분자 '움직임'을 기록하는데에도 이러한 용량이 들고, 트리다이어그램이 들어 있는 직녀1호의 크기로 보아(가로세로높이 10m=1000m³. 따라서 1cm³의 영역에 2.3 PB를 저장해야하며, 좀 더 계산해보면 원자 하나하나가 계산을 하는 미친 상황이 필요하다는 것을 알 수 있다.) 모든 분자 하나하나는 커녕 23L의 분자 움직임도 완벽하게 계산하기 힘들다는 결론이 나온다. [5] 앞의 사례는 1mol의 경우에 대한 계산이므로 학원도시 전체로 생각해보면 앞의 사례보다 5×10¹¹배는 더 큰 저장용량과 연산능력이 필요하다는 계산이 나온다. 게다가 이것을 미리 다 끝내놓고 딴일을 할 정도라면 저 숫자는 더 커진다. [6] 참고: 일본최대의 슈퍼컴퓨터K(케이)는 초당 1경번 계산이 가능한데, 거대한 건물크기이다. 이런 괴물컴퓨터로도 1mol의 분자움직임을 저장하는데만 63년이 걸린다. [7] 불확정성의 원리에서 불확정성은 관측 기구의 한계에 의한 것이라고 오해하는 경우가 많은데, 전혀 그렇지 않다. 불확정성은 관측 기구의 한계 때문에 생기는 것이 아니라 자연의 성질 그 자체다. 아무리 엄청난 관측기구를 발명해 사용하더라도 불확정성을 없앨 수 없다. 자세한 내용은 문서 참고. [8] 다만 불확정성의 원리로 인한 오차는 생각보다 크지 않을 수도 있다. 이 오차를 완전히 무시한 상태로 정립된 학문이 통계역학(혹은 열역학)인데, 통계역학은 현대물리학에서도 매우 정밀한 분야 중 하나이기 때문. 트리 다이어그램이 불확정성의 원리를 무시하지 않는다고 친다면 오차가 소수점 수백자리 단위라 현실적으로는 거의 의미가 없을 정도로 오차가 적기 때문에 완벽하다고 칭하는 것일수도 있다. 어찌됐든 이 정도라 하더라도 굉장한 수준의 처리 능력이라는 것은 확실하지만. [9] 당장 개체별 자아를 약하게 만들고, 총괄개체까지 만들었던 시스터즈 중에서도 자아를 각성해서 고통받다 죽거나, 레벨 6 시프트 실험을 중지시킬 뻔한 변수를 만들 뻔했거나, 기어코 결국엔 중지하게 되는 계기를 만들은 개체들이 존재했다. 그런데 시스터즈보다 훨씬 위험한 능력인, 복제품이라 원본보단 약할테지만 대규모 미래예지 능력자 클론들이 학원도시에서 설치거나, 최악의 경우 학원도시 외부로 유출된다면? [10] 십자교(기독교)에서 일단 유일하게 인정하는 예언 술식이라고 한다. [11] 단, 작중에서는 별로 의미 없어 보이지만, 실상은 메타발언이다(…). 예를 들어서 X권의 사건이 언제 일어났다~ 라는 식으로 나오면, 그 날짜는 실제로 일본에서 X권이 발매된 날짜라던가 하는 식.