수학의 정석

<colbgcolor=#ea5120><colcolor=#fff> 수학의 정석 數學의 定石
2022 개정 교육과정 공통수학1 (기본) 표지
출판사	성지출판(주)
과목	수학
저자	홍성대
초판연도	1966년
홈페이지

수학의 정석 기본편 머리말 [ 펼치기 / 접기 ] 고등학교에서 다루는 대부분의 과목은 기억력과 사고력의 조화를 통하여 학습이 이루어진다. 그 중에서도 수학 과목의 학습은 논리적인 사고력이 중요시되기 때문에 진지하게 생각하고 따지는 학습 태도가 아니고서는 소기의 목적을 달성할 수가 없다. 그렇기 때문에 학생들이 수학을 딱딱하게 여기는 것은 당연한 일이다. 더욱이 수학은 계단적인 학문이기 때문에 그 기초를 확고히 하지 않고서는 막중한 부담감만 주는 귀찮은 과목이 되기 쉽다. 그래서 이 책은 논리적인 사고력을 기르는 데 힘쓰는 한편, 기초가 없어 수학 과목의 부담을 느끼는 학생들에게 수학의 기본을 튼튼히 해 줌으로써 쉽고도 재미있게, 그러면서도 소기의 목적을 달성할 수 있도록, 내가 할 수 있는 온갖 노력을 다 기울인 책이다. 진지한 마음으로 처음부터 차근차근 읽어 나간다면 수학 과목에 대한 부담감은 단연코 사라질 것이며, 수학 실력을 향상시키는 데 있어서 필요충분한 벗이 되리라 확신한다. 끝으로 이 책을 내는 데 있어서 아낌없는 조언을 해 주신 서울대학교 윤옥경 교수님을 비롯한 수학계의 여러분들께 감사드린다. 1966. 8. 31. 홍성대 「수학의 정석 기본편」 머리말

수학의 정석 실력편 머리말 [ 펼치기 / 접기 ] 중학교와 고등학교에서 수학을 가르치고 배우는 목적은 크게 두 가지로 나누어 말할 수 있다. 첫째, 수학은 논리적 사고력을 길러 준다. "사람은 생각하는 동물"이라고 할 때 그 '생각한다'는 것은 논리적 사고를 이르는 말일 것이다. 우리는 학문의 연구나 문화적 행위에서, 그리고 개인적 또는 사회적인 여러 문제를 해결하는 데 있어서 논리적 사고 없이는 어느 하나도 이루어 낼 수가 없는데, 그 논리적 사고력을 기르는 데는 수학이 으뜸가는 학문인 것이다. 국민학교[1]와 중·고등학교 12년간 수학을 배웠지만 실생활에 쓸모가 없다고 믿는 사람들은, 비록 공식이나 해법은 잊어버렸을 망정 수학 학습에서 얻어진 논리적 사고력은 그대로 남아서, 부지불식 중에 추리와 판단의 발판이 되어 일생을 좌우하고 있다는 사실을 미처 깨닫지 못하는 사람들이다. 둘째, 수학은 모든 학문의 기초가 된다는 것이다. 수학이 물리학·화학·공학·천문학 등 이공계 과학의 기초가 된다는 것은 상식에 속하지만, 현대에 와서는 경제학·사회학·정치학·심리학 등은 물론, 심지어는 예술의 각 분야에까지 깊숙이 파고들어 지대한 영향을 끼치고 있고, 최근에는 행정·관리·기획·경영 등에 종사하는 사람들에게도 상당한 수준의 수학이 필요하게 됨으로써 수학의 바탕 없이는 어느 학문이나 사무도 이루어지지 않는다는 사실을 실감케 하고 있다. 나는 이 책을 지음에 있어 이러한 점들에 바탕을 두고서 제도가 무시험이든 유시험이든, 출제 형태가 주관식이든 객관식이든, 문제 수준이 높든 낮든 크게 구애됨이 없이 적어도 고등학교에서 연마해 두어야 할 필요충분한 내용을 담는 데 내가 할 수 있는 최대한의 정성을 모두 기울였다. 따라서, 이 책으로 공부하는 제군은 장차 변모할지도 모르는 어떤 입시에도 소기의 목적을 달성할 수 있음은 물론이거니와 앞으로 대학에 진학해서도 대학 교육을 받을 수 있는 충분한 기본 바탕을 이루리라는 것이 나에게는 절대적인 신념으로 되어 있다. 이제 나는 담담한 마음으로 이 책이 제군의 장래를 위한 좋은 벗이 되기를 빌 뿐이다. 끝으로 이 책을 내는 데 있어서 아낌없는 조언을 해 주신 서울대학교 윤옥경 교수님을 비롯한 수학계의 여러분들께 감사드린다. 1966. 8. 31. 홍성대 「수학의 정석 실력편」 머리말

1. 개요

2. 상세

2.1. 표지

책 중간 부분에 위와 같은 요소가 포함되어 있다.

[ 보이기 · 접기 ]

|| 시리즈 || 구성 || 기본편 |||| 실력편 ||

1차 교육과정 (초판) (1954~1962)	공통수학 수학 l 수학 ll		없음
2차 교육과정 (1963~1972)	공통수학 수학 l 수학 ll	사진 없음	없음
3차 교육과정 (1973~1980)	[기본] 공통 수학 [기본] 수학 l 공통수학 수학 I 수학 ll	사진 없음	없음
4차 교육과정 (1981~1987)	수학 l (상) (기본편 / 실력편) 수학 l (하) (기본편 / 실력편) 수학 ll (실력편)	사진 없음	없음
5차 교육과정 (1987~1991)			없음
6차 교육과정 (1992~1996)			없음
7차 교육과정 (1997~2006)

2.2. 색상

2.3. 종류와 목차

• 5차 교육과정 시리즈 (1990~1995 고교 입학): 일반수학, 수학I, 수학Ⅱ(상), 수학Ⅱ(하) 각각 기본/실력으로 총 8권.
• 6차 교육과정 시리즈 (1996~2001 고교 입학): 공통수학, 수학I, 수학II 각각 기본/실력으로 총 6권.
• 7차 교육과정 시리즈[15] (2002~2008 고교 입학): 10-가, 10-나, 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미분과 적분, 확률과 통계 각각 기본/실력으로 총 12권.
• {{{#!folding [수학 10-가 목차 보기]
• 집합의 연산
• 명제와 조건
• 실수체계
• 정수
• 다항식의 사칙연산
• 인수분해
• 항등식과 미정계수
• 나머지 정리
• 다항식의 약수와 배수
• 유리식
• 무리수와 무리식
• 복소수 체계
• 일차.이차.고차방정식
• 연립방정식
• 이차방정식의 판별식
• 근과 계수와의 관계
• 이차방정식의 이론
• 일차.이차부등식
• 여러가지 부등식
• 평균과 표준편차}}}
• {{{#!folding [수학 10-나 목차 보기]
• 점과 좌표
• 직선의 방정식
• 원의 방정식
• 도형의 이동
• 부등식의 영역
• 함수
• 여러 가지 변환
• 일차함수
• 이차.삼차함수의 그래프
• 이차함수와 판별식
• 방정식의 이론
• 유리.무리함수와 역함수
• 최대와 최소
• 삼각함수의 정의
• 삼각함수의 기본성질
• 삼각함수의 그래프
• 삼각방정식과 부등식
• 삼각형과 삼각함수}}}
• {{{#!folding [미분과 적분 목차 보기]
• 삼각함수의 덧셈 정리
• 삼각함수의 공식과 방정식
• 함수의 극한
• 변화율과 도함수
• 여러 가지 함수와 도함수
• 곡선의 접선과 미분
• 도함수의 성질
• 극대 · 극소와 미분
• 최대 · 최소와 미분
• 방정식 · 부등식과 미분
• 속도 · 가속도와 미분
• 부정적분
• 치환적분과 부분적분
• 정적분의 계산
• 여러 가지 정적분 문제
• 넓이와 적분
• 부피와 적분
• 속도 · 거리와 적분

• 2007 개정 교육과정 시리즈[16] (2009~2013 고교 입학): 수학(상), 수학(하), 수학Ⅰ, 미적분과 통계 기본, 수학Ⅱ, 적분과 통계, 기하와 벡터 각각 기본/실력으로 총 14권.
• {{{#!folding [수학(상) 목차 보기]

• {{{#!folding [수학(하) 목차 보기]

1. 두 점 사이의 거리
2. 선분의 내분점과 외분점
3. 좌표와 자취

1. 방정식의 그래프
2. 두 직선 사이의 위치 관계
3. 직선의 방정식
4. 정점을 지나는 직선
5. 점과 직선 사이의 거리
6. 자취 문제(직선)

1. 원의 방정식
2. 원과 직선의 관계
3. 원과 원의 관계
4. 자취 문제(원)

1. 평행이동
2. 대칭이동

1. 부등식이 나타내는 영역
2. 부등식의 영역과 최대.최소

1. 함수의 정의
2. 함수의 그래프
3. 일대일 대응
4. 합성함수

1. 매개화된 곡선
2. f : R²→ R²

1. 일차함수의 그래프
2. 절댓값 기호가 붙은 방정식의 그래프

1. 이차함수의 그래프
2. 포물선의 방정식
3. 간단한 삼차함수의 그래프

1. 이차함수의 그래프와 방정식.부등식
2. 포물선과 직선의 관계

1. 실근의 개수
2. 이차방정식의 근의 분리

1. 간단한 유리함수의 그래프
2. 간단한 무리함수의 그래프

1. 완전제곱꼴로 변형하는 최대와 최소
2. 제한 변역에서의 최대와 최소
3. 판별식을 이용한 최대와 최소
4. 부등식의 성질을 이용하는 최대와 최소

1. 호도법
2. 삼각비의 정의
3. 일반각의 삼각함수

1. 기본 공식
2. n/2±θ의 삼각함수

1. 삼각함수의 그래프
2. 삼각함수의 최대와 최소

1. 삼각방정식
2. 삼각부등식

1. 사인법칙
2. 코사인법칙
3. 삼각형의 넓이
4. 삼각함수의 응용

1. 경우의 수

1. 순열
2. 조합

• {{{#!folding [수학Ⅰ 목차 보기]

1. 행렬의 뜻
2. 행렬의 상등

1. 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배
2. 행렬의 곱셈

1. 역행렬
2. 역행렬과 연립일차방정식

1. 그래프
2. 그래프와 행렬

1. 거듭제곱근의 계산
2. 지수의 확장

1. 로그의 정의
2. 로그의 성질

1. 상용로그의 지표와 가수
2. 상용로그의 계산

1. 지수함수와 로그함수
2. 지수.로그함수의 최대외 최소

1. 지수방정식
2. 로그방정식

1. 지수부등식과 로그부등식
2. 지수와 로그의 대소 비교

1. 수열
2. 등차수열의 일반항
3. 조화수열
4. 등차수열의 합
5. 수열의 합과 일반항

1. 등비수열의 일반항
2. 등비수열의 합

1. 기호 ∑의 약속과 그 성질
2. 기호 ∑와 수열의 합
3. 계차수열
4. 여러가지 수열

1. 수열의 귀납적 정의와 점화식
2. 수학적 귀납법

1. 알고리즘과 순서도
2. 순서도와 수열

1. 무한수열의 수렴과 발산
2. 무한등비수열

1. 무한급수
2. 무한등비급수
3. 순환소수

• {{{#!folding [수학Ⅱ 목차 보기]

1. 분수방정식
2. 무리방정식

1. 고차부등식
2. 분수부등식

1. 삼각함수의 정의
2. 삼각함수의 덧셈정리
3. 삼각함수의 합성

1. 삼각함수의 여러 가지 공식
2. 삼각방정식

1. 함수의 극한
2. 초월함수의 극한
3. 미정계수의 결정

1. 연속함수
2. 최대.최소의 정리와 중간값의 정리

1. 함수의 변화율
2. 미분법의 공식
3. 여러가지 미분법

1. 삼각함수의 도함수
2. 지수함수와 로그함수의 도함수
3. 고계도함수

1. 미분계수의 기하학적인 의미
2. 접선의 방정식

1. 미분가능성과 연속성
2. 평균값의 정리

1. 함수의 증가와 감소
2. 함수의 극대와 극소
3. 곡선의 개형

1. 함수의 최대와 최소
2. 최대와 최소의 응용

1. 방정식과 미분
2. 부등식과 미분

1. 속도와 가속도
2. 시각에 대한 변화율
3. 평면 위의 운동

• {{{#!folding [미적분과 통계 기본 목차 보기]

1. 함수의 극한
2. 미정계수의 결정

1. 연속함수
2. 최대.최소의 정리와 중간값의 정리

1. 함수의 변화율
2. 미분법의 공식

1. 미분계수의 기하학적인 의미
2. 접석의 방정식

1. 함수의 증가와 감소
2. 함수의 극대와 극소

1. 함수의 최대외 최소
2. 최대외 최소의 응용

1. 방정식과 미분
2. 부등식과 미분

1. 속도와 가속도
2. 시각에 대한 변화율

1. 부정적분의 정의
2. 부정적분의 계산

1. 구분구적법
2. 정적분의 정의
3. 정적분의 계산

1. 정적분으로 정의된 함수
2. 정적분과 무한급수

1. 좌표축과 곡선 사이의 넓이
2. 두 곡선 사이의 넓이

1. 속도와 거리

1. 순열
2. 중복순열
3. 같은 것이 있는 경우의 순열
4. 원순열

1. 조합
2. 중복조합

1. 이항정리

1. 시행과 사건
2. 확률의 정의
3. 기하학적 확률

1. 여사건의 확률
2. 확률의 덧셈정리

1. 조건부확률과 확률의 곱셈정리
2. 독립시행의 정리

1. 평균과 표준편차
2. 확률변수와 확률분포
3. 확률변수의 평균과 표준편차
4. 이항분포

1. 연속확률변수
2. 정규분포
3. 이항분포와 정규분포

1. 모집단과 표본평균의 분포
2. 모평균의 추정과 신뢰도

• {{{#!folding [적분과 통계 목차 보기]

1. 부정적분의 정의
2. 부정적분의 계산
3. 초월함수의 부정적분

1. 치환적분법
2. 부분적분법

1. 구분구적법
2. 정적분의 정의
3. 정적분의 계산
4. 정적분의 치환적분법과 부분적분법

1. 정적분으로 정의된 함수
2. 정적분과 무한급수

1. 좌표축과 곡선 사이의 넓이
2. 두 곡선 사이의 넓이

1. 일반 입체의 부피
2. 회전체의 부피

1. 속도와 거리
2. 평면 위의 운동
3. 부피의 변화율

1. 순열
2. 중복순열
3. 같은 것이 있는 경우의 순열
4. 원순열

1. 조합
2. 중복조합

1. 이항정리

1. 시행과 사건
2. 확률의 정의
3. 기하학적 확률

1. 여사건의 확률
2. 확률의 덧셈정리

1. 조건부확률과 확률의 곱셈정리
2. 독립시행의 정리

1. 평균과 표준편차
2. 확률변수와 확률분포
3. 확률변수의 평균과 표준편차
4. 이항분포

1. 연속확률변수
2. 정규분포
3. 이항분포와 정규분포

1. 모집단과 표본평균의 분포
2. 모평균의 추정과 신뢰도
3. 표본비율의 분포
4. 모비율의 추정

• {{{#!folding [기하와 벡터 목차 보기]

1. 포물선의 방정식
2. 포물선과 직선의 위치 관계
3. 자취의 영역

1. 타원의 방정식
2. 타원과 직선의 위치 관계
3. 자취와 영역

1. 쌍곡선의 방정식
2. 쌍곡선과 직선의 위치 관계
3. 자취와 영역

1. 일차변환과 행렬
2. 여러 가지 일차변환

1. 일차변환의 합성
2. 일차변환의 역변환

1. 일차변환과 좌표평면.직선
2. 일차변환과 영역

1. 직선과 평면의 위치 관계
2. 직선과 평면의 수직

1. 정사영
2. 전개도

1. 두 점 사이의 거리
2. 선분의 분점
3. 구의 방정식
4. 입체의 부피

1. 벡터의 뜻과 표시법
2. 벡터의 덧셈과 뺄셈
3. 벡터와 실수의 곱
4. 위치벡터

1. 평면벡터의 성분
2. 공간벡터의 성분

1. 벡터의 내적
2. 벡터의 수직과 평행

1. 직선의 벡터방정식
2. 원과 구의 벡터방정식
3. 벡터와 영역

1. 직선의 방정식
2. 평면의 방정식
3. 구와 직선.평면

• 제11판 2009 개정 교육과정 시리즈 (2014~2017 고교 입학): 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분Ⅰ, 확률과 통계, 미적분Ⅱ, 기하와 벡터 각각 기본 / 실력으로 총 12권.
• {{{#!folding [수학 Ⅰ 목차 보기]

• {{{#!folding [수학 Ⅱ 목차 보기]

• {{{#!folding [미적분 Ⅰ 목차 보기]

• {{{#!folding [미적분 Ⅱ 목차 보기]

• {{{#!folding [확률과 통계 목차 보기]

• {{{#!folding [기하와 벡터 목차 보기]

• 제12판 2015 개정 교육과정 시리즈 (2018~2024 고교 입학): 수학(상), 수학(하), 수학Ⅰ, 수학Ⅱ, 미적분, 확률과 통계, 기하, 행렬 벡터 복소평면[17] 각각 기본 / 실력으로 총 16권.
• {{{#!folding [수학(상) 목차 보기]

1. 다항식의 정리
2. 다항식의 덧셈 • 뺄셈
3. 다항식의 곱셈 • 나눗셈
4. 곱셈 공식
5. 연습문제 1

1. 인수분해의 기본 공식
2. 기본 공식의 활용
3. 다항식의 최대공약수와 최소공배수
4. 연습문제 2

1. 항등식의 성질과 미정계수법
2. 다항식의 나눗셈과 항등식
3. 연습문제 3

1. 나머지정리
2. 인수정리와 고차식의 인수분해
3. 연습문제 4

1. 실수
2. 정수의 분류
3. 제곱근, 세제곱근과 그 연산
4. 무리수가 서로 같을 조건
5. 연습문제 5

1. 허수와 복소수
2. 복소수의 연산
3. 연습문제 6

1. 일차방정식의 해법
2. 이차방정식의 해법
3. 연습문제 7

1. 이차방정식의 판별식
2. 판별식의 활용
3. 연습문제 8

1. 이차방정식의 근과 계수의 관계
2. 이차방정식의 정수근
3. 이차방정식의 실근의 부호
4. 연습문제 9

1. 이차방정식과 이차함수의 관계
2. 포물선과 직선의 위치 관계
3. 이차방정식의 근의 분리
4. 연습문제 10

1. 이차함수의 최대와 최소
2. 포물선과 직선의 위치 관계
3. 이차방정식의 근의 분리
4. 연습문제 11

1. 삼차방정식과 사차방정식의 해법
2. 삼차방정식의 근과 계수의 관계
3. 연습문제 12

1. 연립일차방정식의 해법
2. 연립이차방정식의 해법
3. 공통근
4. 부정방정식
5. 연습문제 13

1. 부등식의 성질과 일차부등식의 해법
2. 연립일차부등식의 해법
3. 여러 가지 부등식
4. 연습문제 14

1. 이차부등식의 해법
2. 연립이차부등식의 해법
3. 연습문제 15

1. 연습문제 풀이 및 정답
2. 유제 풀이 및 정답
3. 찾아보기}}}
• {{{#!folding [미적분 목차 보기]

1. 수열의 수렴과 발산
2. 등비수열의 극한
3. 연습문제 1

1. 급수
2. 등비급수
3. 등비급수의 활용
4. 연습문제 2

1. 삼각함수의 정의
2. 삼각함수의 덧셈정리
3. 삼각함수의 합성
4. 배각 · 반각의 공식
5. 합 또는 차의 공식 (실력편)
6. 연습문제 3

1. 함수의 극한
2. 삼각 · 지수 · 로그함수의 극한
3. 미정계수의 결정
4. 연속함수
5. 연습문제 4

1. 미분계수와 도함수
2. 미분법의 공식
3. 합성함수의 미분법
4. 음함수와 역함수의 미분법
5. 매개변수로 나타낸 함수의 미분법
6. 연습문제 5

1. 삼각함수의 도함수
2. 지수함수와 로그함수의 도함수
3. 연습문제 6

1. 미분계수의 기하적 의미
2. 접선의 방정식
3. 연습문제 7

1. 미분가능성과 연속성
2. 평균값 정리
3. 연습문제 8

1. 함수의 증가와 감소
2. 함수의 극대와 극소
3. 곡선의 오목 · 볼록과 변곡점 (실력편) [18]
4. 곡선의 개형 (실력편)
5. 연습문제 9

1. 함수의 최대와 최소
2. 최대와 최소의 활용
3. 연습문제 10

1. 방정식과 미분
2. 부등식과 미분
3. 연습문제 11

1. 속도와 가속도
2. 시각에 대한 함수의 순간변화율
3. 평면 위의 운동
4. 연습문제 12

1. 부정적분의 정의와 계산 (실력편) [19]
2. 여러 가지 함수의 부정적분
3. 연습문제 13

1. 치환적분법
2. 부분적분법
3. 연습문제 14

1. 정적분의 정의와 계산
2. 정적분의 치환적분법과 부분적분법
3. 연습문제 15

1. 구분구적법
2. 정적분과 급수
3. 정적분으로 정의된 함수
4. 정적분과 부등식 (실력편)
5. 연습문제 16

1. 곡선과 좌표축 사이의 넓이
2. 두 곡선 사이의 넓이
3. 매개변수로 나타낸 곡선과 넓이 (실력편)
4. 연습문제 17

1. 일반 입체의 부피
2. 회전체의 부피
3. 연습문제 18

1. 속도와 거리
2. 평면 위의 운동
3. 연습문제 19

1. 연습문제 풀이 및 정답
2. 유제 풀이 및 정답
3. 찾아보기}}}
• {{{#!folding [확률과 통계 목차 보기]

1. 경우의 수
2. 연습문제 1

1. 순열
2. 중복순열
3. 같은 것이 있는 순열
4. 원순열
5. 연습문제 2

1. 조합
2. 중복조합
3. 연습문제 3

1. 이항정리
2. 이항계수의 성질
3. 연습문제 4

1. 이항정리
2. 이항계수의 성질

1. 여사건의 확률
2. 확률의 덧셈정리
3. 연습문제 6

1. 조건부확률과 확률의 곱셈정리
2. 사건의 독립과 종속
3. 독립시행의 확률
4. 연습문제 7
5. 확률에 관한 종합 정리

1. 평균과 표준편차
2. 확률변수와 확률분포
3. 이산확률변수의 기댓값(평균)과 표준편차
4. 이항분포
5. 연습문제 8

1. 연속확률변수
2. 정규분포
3. 이항분포와 정규분포
4. 연습문제 9

1. 모집단과 표본
2. 모집단과 표본평균의 분포
3. 모평균의 추정과 신뢰도
4. 연습문제 10
5. 통계에 관한 종합 정리

1. 모비율과 표본비율의 분포
2. 모비율의 추정과 신뢰도
3. 연습문제 11

1. 연습문제 풀이 및 정답
2. 유제 풀이 및 정답
3. 표준정규분포표
4. 찾아보기}}}
• {{{#!folding [기하 목차 보기]

1. 포물선의 방정식
2. 포물선과 직선의 위치 관계
3. 연습문제 1

1. 타원의 방정식
2. 타원과 직선의 위치 관계
3. 연습문제 2

1. 쌍곡선의 방정식
2. 쌍곡선과 직선의 위치 관계
3. 연습문제 3
4. 이차곡선에 관한 종합 정리

1. 벡터의 뜻과 표시법
2. 벡터의 덧셈과 뺄셈
3. 벡터의 실수배
4. 위치벡터
5. 연습문제 4

1. 평면벡터의 성분
2. 평면벡터의 내적
3. 평면벡터의 수직과 평행
4. 연습문제 5

1. 직선의 벡터방정식
2. 원의 벡터방정식
3. 연습문제 6

1. 점 · 직선 · 평면을 결정하는 조건
2. 직선과 평면의 위치 관계
3. 직선과 평면이 이루는 각
4. 직선과 평면의 수직에 관한 정리
5. 연습문제 7

1. 정사영
2. 전개도
3. 연습문제 8

1. 두 점 사이의 거리
2. 선분의 내분점과 외분점
3. 구의 방정식
4. 입체의 부피
5. 연습문제 9

1. 공간벡터의 성분
2. 공간벡터의 내적
3. 공간벡터의 수직과 평행
4. 연습문제 10

1. 연습문제 풀이 및 정답
2. 유제 풀이 및 정답
3. 찾아보기}}}
• {{{#!folding [행렬 벡터 복소평면 목차 보기]

1. 분수방정식
2. 무리방정식
3. 연습문제 1

1. 고차부등식
2. 분수부등식
3. 무리부등식
4. 연습문제 2

1. 부등식의 영역
2. 부등식의 영역과 최대 · 최소
3. 연습문제 3

1. 행렬의 뜻
2. 서로 같은 행렬
3. 연습문제 4

1. 행렬의 덧셈, 뺄셈, 실수배
2. 행렬의 곱셈
3. 연습문제 5

1. 역행렬
2. 역행렬과 연립일차방정식
3. 가우스 소거법
4. 연습문제 6

1. 그래프
2. 그래프와 행렬
3. 연습문제 7

1. 선형변환과 행렬
2. 여러 가지 선형변환
3. 연습문제 8

1. 선형변환의 합성
2. 선형변환의 역변환
3. 연습문제 9

1. 선형변환과 좌표평면 · 직선
2. 선형변환과 영역
3. 연습문제 10

1. 벡터의 뜻과 표시법
2. 벡터의 덧셈과 뺄셈
3. 벡터의 실수배
4. 위치벡터
5. 연습문제 11

1. 평면벡터의 성분
2. 공간벡터의 성분
3. 연습문제 12

1. 벡터의 내적
2. 벡터의 수직과 평행
3. 연습문제 13

1. 직선의 벡터방정식
2. 원과 구의 벡터방정식
3. 연습문제 14

1. 직선의 방정식
2. 평면의 방정식
3. 구와 직선 · 평면
4. 연습문제 15

1. 복소평면
2. 복소수의 덧셈과 뺄셈
3. 연습문제 16

1. 복소수의 극형식
2. 복소수의 곱셈과 나눗셈
3. 드 무아브르의 정리
4. 극좌표와 극방정식
5. 연습문제 17

1. 연습문제 풀이 및 정답
2. 유제 풀이 및 정답
3. 찾아보기}}}

2.4. 기본편과 실력편의 차이

2.4.1. 기본편의 구성

2.4.2. 실력편의 구성

2.4.3. 결론

2.5. 집필 참여자

[역대 집필 참여자 보기]

• 윤옥경 서울대학교 교수
• 권춘집: 호가 학형이며, 홍성대도 머리말에서 학형 권춘집 선생님이라는 표현을 쓴다. 이 때문에, 그 시절 정석으로 공부한 사람들 중에는 “학형 권춘집”을 기억하는 사람들이 꽤 많다. 3cf의 정석 삼류만화에도 레더페이스 캐릭터로 출연할 정도(…).
• 양혜경: 어렸을 때부터 수학 신동으로 두각을 나타내었다고 한다. 서울대 수학과 졸업 후 고등학교 수학교사로 재직했고, 수능 출제에도 참여한 바 있다. 홍성대와 양혜경은 대학 시절 수학과 동문회에서 알게 된 사이인데, 1978년 대학교 4학년 때 홍성대로부터 제안을 받고 수학의 정석 문제 검토 및 교정 작업을 시작해 2016년까지 집필에 참여했다. 여담이지만 양혜경과 그의 남편은 서울대 수학과, 서울대 국문학과 캠퍼스 커플, 일명 CC(....)였다. 성공한 CC인 셈이다. 이러한 사실은 최근 mbc의 '공부가 머니?'에 김현정이 출연하면서 밝혀졌다. #
• 김종식 서울대학교 교수
• 김성기 서울대학교 교수
• 제11판 홍재현, 이창형[25], 이창무
• 제12판 남진영, 박재희
• 제13판 남진영, 박진영, 박재희

3. 장단점

3.1. 장점

3.2. 단점

4. 비판 및 논란

4.1. 일본 수학 참고서 표절 논란

4.1.1. 차트식 수학과의 유사점

4.1.2. 저자 본인도 인정한 부분

4.1.3. 제목 표기와 관련된 의혹

대학입시 수학의 종합 정리	수학의 만점 정리	수학의 문제 전서	최신 수학의 완성

4.2. 기출 문제 출처 미표기 문제

4.3. 개정 교육과정 지침 무시

4.3.1. 7차 교육과정

• 수학Ⅰ: 당시 교육과정에 없던 모비율의 추정이 교육과정 외라는 언급도 없이(...) 버젓이 들어가 있었다.

4.3.2. 2009 개정 교육과정

• 수학Ⅰ: 다항식의 최소공배수·최대공약수 등이 남아있고, 이중근호도 남아있다.
• 수학Ⅱ: 비례식, 계차수열 등을 다루고 있고, 수열의 점화식과 관련된 내용이 약화되어 있지 않다.(하지만 수능이나 모평에서도 구 점화식 내용을 통해 시간을 상당히 단축할 수 있는 문제들이 출제되어 논란이 많다)
• 미적분Ⅱ: 교과 지침상 사라져야 할 사인법칙, 코사인법칙과 회전체의 부피가 그대로 남아있다.[41] 또한 고급꼼수인 로피탈의 정리를 다루고 있다. 교과서와 단원 배치가 다르다. 교과서에서는 지수함수와 로그함수를 배운 뒤 이들의 극한과 미분을 다루고, 삼각함수를 배운 뒤 이것의 극한과 미분을 다루도록 되어 있다. 그러나 정석에서는 지수함수, 로그함수와 삼각함수를 배운 뒤 이들의 극한과 미분을 한꺼번에 다루도록 되어 있다.
• 기하와 벡터: 역시 교과서와 단원 배치가 다르다. 교과서에서는 평면을 다룬 뒤 공간으로 내용을 확장하도록 되어 있다. 원래 교과서는 이차곡선을 다룬 뒤 평면벡터를 다루고, 평면 운동을 다룬 뒤, 공간도형과 공간좌표를 배움으로 하여 공간으로 내용을 확장하고, 공간벡터를 배우도록 되어 있다. 그러나 정석에서는 평면과 공간에 대한 기본적인 내용을 다룬 뒤에 벡터를 도입하도록 되어 있다. 내용 상의 순서는 이차곡선을 다룬 다음 공간도형과 공간좌표를 배운 뒤에 벡터를 도입하여 평면벡터와 공간벡터를 함께 다루며, 평면 운동은 그 사이에 끼어넣어져 있다.[42]

4.3.3. 2015 개정 교육과정

• 수학(상): 다항식의 최소공배수·최대공약수 등이 남아있고, 전 교육과정에 빠진 이중근호, 부정방정식 등이 남아있다. 시중에 있는 다른 수학 교재들과 달리 '도형의 방정식' 단원이 수학(하)에 있다.
• 수학(하):전 교육과정에 빠진 비례식이 남아있고, 7차 교육과정 이후로 빠져서 현재 고1 교육과정에서 다루지 않는 간단한 삼차함수의 그래프가 남아있다.[43]
• 수학Ⅰ: 상용로그에서 빠진 지표와 가수를 다루고 있고[44], 수열에서 빠진 계차수열, 조화수열, 복잡한 점화식, 상환도 간단히 다룬다. 또한 전 교육과정에 빠진 이중근호 관련 문제들도 다룬다.
• 수학Ⅱ: 실력편 한정으로 '미적분'에서 다루는 간단한 합성함수의 미분법[45] 구분구적법을 이용한 정적분을 다룬다.
• 확률과 통계: 연속확률변수를 정적분으로 이용하여 평균, 분산, 표준편차를 구하는 방법을 다루고 있고, 교과에 빠진 모비율이 들어있다. 다만 분할은 용어 언급 없이 조합 단원에 포함되어 간접적으로 다루는 것으로 바뀌었다.
• 미적분: 수열의 극한 단원을 제외하고 7차 교육과정의 미분과 적분 당시의 교과 순서대로 편성하였다.(삼각함수, 함수의 극한, 미분법, 적분법) 속도와 가속도를 벡터를 이용하여 설명하기도 한다. 그리고 전 교육과정에 빠진 회전체의 부피가 포함되어있다. 평균값 정리, 함수의 연속 등의 수학 II에서만 다루는 개념도 전부 수록되어 있다.
• 기하: 이차곡선의 접선을 구할때 음함수의 미분법[46]을 넣었고, 공간좌표에서 적분을 이용하여 입체도형의 부피를 구하는 내용을 넣었다.[47] 교과에서 빠진 공간벡터[48][49]가 아직 남아있다. 다만 공간벡터 중 '공간도형의 벡터방정식'은 삭제되었다.

4.3.4. 옹호론

5. 의견

5.1. 수능과 거리가 먼 문제 수록

5.1.1. 반론

6. 활용

7. 기타

• 1996년에 불법 부정 복제본이 돌아다닌 사건이 있었다. 기사 참조(오른쪽 아래 '30년간 정상을 지켜 온 고교 수학의 바이블!')
• 2007 개정 교육과정 버전의 종이 커버는 전혀 코팅이 안 된 종이여서 물에 닿으면 즉각 흡수되는 특징이 있었다. 게다가 그 젖은 부분을 건드리면 종이가 때처럼 밀려 나왔다. 그러나 이후 2014년부터 발간된 2009 개정 교육과정 버전은 종이 커버에 비닐이 코팅되어 있다. 하지만 2015 개정 교육과정 버전은 다시 예전처럼 종이 커버가 코팅되어 있지 않다.
• 2016년에 발간 50주년을 맞았다. 그에 맞춰 SBS 8 뉴스에서 저자인 홍성대와 인터뷰를 가졌는데, 집필진이 구성되기 전까지 개정판 집필을 직접 했다고 한다. 그러나 그 과정에서 목디스크에 걸려서 9시간 넘게 대수술을 받았는데, 잠시 호흡이 멈추는 등 위기 상황도 있었다고 한다. 당시 인터뷰 뒷이야기를 담은 취재파일
• 가격을 살펴보면, 많은 학생이 비싸다고 생각하지만, 개념원리와는 비슷하고 수학의 바이블보다는 싸다. 그러나 쎈보다는 비싸다.
• 딱딱하고 재미없는 교재라는 인식과는 다르게 나름대로의 개그가 보이기도 한다. 대표적인 예로 "호랑이는 죽어서 가죽을 남기고 문자는 소거되면 제한 범위를 남긴다.", 같은 페이지에 있는 "y의 유언: 나는 실수다. 뒤에 남아있는 x여, 잘 부탁하노라.", 삼각함수의 각 사분면의 부호를 설명하는 "얼싸안고"가 있다.[55]
• 이를테면이라는 표현을 많이 써서 따로 문서까지 생겼다. 정석을 가지고 있다면 한번 확인해 보는 것도 재미있다.한장마다 있다.
• 인터넷 강의도 전부 개설돼 있는데, 개념 강의는 물론 그 두꺼운 정석의 필수 예제와 연습문제를 모두 풀어준다. 이로 인해 강의가 상당히 많다. 또한 일부 연습문제의 경우 정석의 대수적인 풀이뿐 아니라 다른 풀이 방식으로도 접근하여 풀어준다. 현재 강의를 진행하고 있는 강사는 소순영[56]과 탁성우[57](기본), 차현우(실력) 세 사람이 있으며, 원정희의 경우 2009 개정 교육과정 이후로 강의를 진행하지 않는다.
• 정석 시리즈를 한 가지로 간주하면, 즉 시리즈를 따로따로 계산하지 않고 모두 하나로 계산하면, 성경 다음으로 현재까지 국내에서 가장 많이 판매된 책이라고 한다. 4,600만 권 이상이 팔렸다고.
• 6차 개정 교육과정까지의 정석의 판형은 지금보다 더 작은 A5 크기였고 훨씬 더 두꺼웠으며, 유제 풀이도 따로 팔았다. 7차 개정 교육과정 판부터 현재의 판형이 되었고, 유제 풀이도 본 책에 같이 담게 되었다.
• 확률과 통계와 기하의 '이차곡선' 대단원은 대단원이 끝날 때마다 ~에 관한 종합 정리가 있다. 말 그대로 그 단원의 내용을 두 쪽 분량으로 짧게 요약한다.
• 과학고등학교, 자율형 사립고등학교에서 정석을 정식 수업 교재로 사용하는 경우가 더러 있다. [58]
• 홍성대는 정석을 판매해 얻은 수입으로 상산고등학교를 설립했다. 서울대학교에 '상산수리과학관'이라는 건물도 하나 기증했다. 이름은 수리과학관이지만 수학만 하는 건물은 아니고, 대형 강의실에서 교양강의나 세미나도 자주 열린다.
• 전라북도 정읍시 태인면에 이 책의 이름을 딴 수학정석길이라는 도로명주소가 있는데, 사실 이곳이 바로 저자 홍성대의 고향이다. 또 인근에 명봉도서관이 있는데, 명봉은 홍성대의 부친인 홍수표의 호이다. 전주시에서는 홍성대가 설립한 전국 단위 자율형 사립고등학교인 상산고등학교가 아주 유명하며 홍성대 역시 지역 유지로 명망이 있다.

8. 관련 문서

• 개념원리
• 쎈
• 수학의 바이블
• 수학의 샘
• 수학의 왕도
• 수포자