원 그래프

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1. 개요

1.1. 그리는 법1.2. 예시1.3. Microsoft Office에서1.4. LibreOffice에서

2. 원형 대 원형 차트3. 원그래프를 사용하면 편리한 경우

3.1. 각 항목에 대한 백분율 등을 나타낼 때3.2. 각 항목의 비율을 단순 비교하거나 대략적으로 알아내고 싶을 때3.3. 원그래프가 여러 개 있을 때

4. 도넛형 그래프5. 기타6. 관련 문서

1. 개요

circle graph, pie chart

전체에 대한 각 항목의 비율을 원 모양으로 나타낸 그래프다.

사실상 백분율을 사용할 경우에만 편리한 그래프다. 그 외엔 쓸 일이 거의 없다. 비율그래프의 일종으로 전체에 대한 부분의 비율을 한 눈에 알 수 있기 때문에 비율을 나타낼 때 편리하다. 해석할 때는 각 조각 (부채꼴)에 쓰여 있는 비율 수치 또는 각 조각의 크기가 비율에 비례한다는 점을 이용한다. 잘못된 예시

실제론 직접 원에 정확히 부채꼴을 그리기 어렵기 때문에 컴퓨터로 많이 만든다.

원 그래프는 비율 데이터를 나타내는 시각화 방식이다. 전체를 100%로 놓고 그 중에서 무엇이 얼마나 많은 비율을 차지하고 있는지 확인하는 도표이다. 간혹 원형이 아니라 도넛 형태로 표기되기도 하며, 일부는 잘라서 살짝 밖으로 빼내어 보여주기도 한다. 각각의 항목들에 대한 세부 정보는 보통 원 내부에 표기하는데, 비율이 너무 낮을 경우에는 연결선을 따로 빼내어 표기한다. 간혹 원그래프 전체를 3차원의 입체 형태로 나타내기도 한다.

원그래프는 사실 치명적인 단점이 하나 있는데, 무조건 컬러 사진으로만 봐야 한다는 것이다. 이는 각 항목들을 색상으로 구분하기에 발생하는 문제다. 물론 21세기 들어서 흑백의 비중은 많이 줄었지만, 그래도 흑백 환경에서는 원그래프가 별로 좋지 않을 수 있다는 점은 상당히 아쉬운 부분. 그래서 이 경우에는 보통 가로선이나 세로선 및 점박이 등의 패턴 무늬를 넣어서 해결하는데, 그래프가 엄청나게 촌스러워진다는 새로운 문제가 생긴다.

1.1. 그리는 법

원을 그린다.
백분율에 따라 부채꼴을 그리고 비율과 항목 이름을 적는다. 이 때, 전체 [math(100\,\%)]는 [math(360\degree)]이므로 부채꼴의 중심각을 [math(1\,\%)]당 [math(3.6\degree)]로 하여 그린다. 즉, [math(n\,\%)]에 해당하는 부채꼴의 중심각의 크기는 [math(3.6n\degree)]이다.[1]
범례 등을 추가한다.

1.2. 예시

1.3. Microsoft Office에서

Microsoft Excel에서 그릴 수 있다. 데이터를 마우스로 긁은 후 "삽입 → 세로 막대형, 꺾은선형, 원형"을 선택하면 막대 그래프, 선 그래프, 원 그래프를 그릴 수 있다.

삽입 - 차트 - 원형 메뉴에서 원하는 종류의 차트를 고른 후 삽입하면 된다.

Microsoft PowerPoint에서는 기본적으로 데이터가 주어지며, 이 데이터를 알맞게 편집하면 된다. 파워포인트 2016 기준으로 1분기부터 4분기까지의 판매 데이터가 기본으로 주어진다. 반면 Microsoft Excel에서는 그래프를 그리기 위한 데이터를 먼저 선택한 후 이 작업을 해야 한다. 이렇듯 엑셀과 파워포인트의 작성 방법이 다른 이유는 간단하다. 파워포인트는 '특정 모양을 만들고, 자신이 원하는 데이터값을 입력해 넣는 것'이지만, 엑셀은 '작성된 데이터를 토대로 그래프를 그리는 것'이기 때문.

Office 2016 버전에서는 '선버스트'라는, 도넛형 그래프가 여러 개 겹쳐져 있는 형태의 일종의 원형 그래프를 지원한다. 삽입 - 차트 - 선버스트 메뉴에서 삽입할 수 있다.

1.4. LibreOffice에서

캘크( Calc)에서 데이터를 마우스로 긁은 후 "삽입 → 차트 → 열, 선, 원형"을 선택하면 막대 그래프, 선 그래프, 원 그래프를 그릴 수 있다.

2. 원형 대 원형 차트[2]

위 그림과 같이 원그래프의 한 조각에 작은 원그래프가 대응되는 형태의 그래프를 말한다. 항목 분류를 2단계 이상으로 하면서 특정 1단계 분류 항목에 대해 2단계 분류 항목별 비율을 표시하고 싶을 때[3] 많이 이용된다.

작은 원그래프 내에서의 비율 표시는 대응되는 작은 조각을 100%로 생각하는 방법과 전체 원그래프를 100%로 생각하는 방법 중 편리한 것을 사용하면 된다. 예를 들어 전체 100명을 A, B, C로 분류하고, C에 해당하는 사람들을 다시 D, E로 분류할 때, A, B, D, E에 속하는 사람의 수가 다음과 같다고 하자.

분류	A	B	C
			D	E
사람 수(명)	30	50	12	8

이 때, 큰 원그래프의 C에 해당하는 조각에 항목 D, E가 있는 작은 원그래프를 대응시킨다고 하자. 전자의 경우 C를 100%로 생각하여 D는 60%, E는 40%로 계산되지만, 후자의 경우 전체를 100%로, C를 20%로 생각하여 D는 12%, E는 8%로 계산된다.

3. 원그래프를 사용하면 편리한 경우

3.1. 각 항목에 대한 백분율 등을 나타낼 때

원그래프를 그린 후, 각 항목을 나타내는 부채꼴이나 그 주변에 백분율 등 비율을 표시해 두면 해당 항목이 전체에서 얼마나 차지하는지를 수치적으로 알 수 있고, 부채꼴의 크기가 비슷한 경우에도 어느 쪽이 큰지, 혹은 같은지 쉽게 알아낼 수 있다. 특히 항목 배치가 시계 또는 시계 반대 방향으로 '기타'를 제외하고 크기 순으로 배열되어 있다면, 충분한 자릿수만큼 표시되어 있다고 할 때 크기가 비슷한 항목 간의 미세한 차이를 파악할 수 있다.

3.2. 각 항목의 비율을 단순 비교하거나 대략적으로 알아내고 싶을 때

원그래프에서의 부채꼴의 크기가 해당 항목의 비율을 나타내기 때문에 부채꼴(또는 그 중심각)의 크기 비교를 통해 비율을 쉽게 비교할 수 있다. 또한 대부분의 사람들은 1/4, 1/2, 3/4, 1/3 등 특정한 비율을 나타내는 부채꼴의 모양을 경험적으로 알고 있으므로 특정 항목이 전체에서 얼마나 차지하는지도 대략적으로 알 수 있으며, 전체의 반 이상을 차지하는 항목이 존재하는 경우 중심각의 크기가 180° 이상이기 때문에 이를 쉽게 알 수 있다. 특히 항목이 2개뿐인 경우, 다음과 같이 판단할 수 있다.

반원 2개로 나누어지는 모양인 경우: 각 항목의 크기가 서로 같고, 그 비율은 각각 50%이다.
그렇지 않은 경우: 어느 한쪽의 중심각의 크기가 180°를 넘고 다른 한쪽은 180° 미만이므로, 180°를 넘는 쪽의 비율이 그렇지 않은 쪽의 비율보다 크며, 50%를 넘지만 다른 쪽은 그렇지 않다는 것을 쉽게 알 수 있다.

항목이 3개 이상일 때라도, 서로 붙어 있는(한 선분을 공유하는) 부채꼴들을 하나로 묶어 생각하고 중심각의 크기를 구해서 180°가 넘으면 그 부채꼴들에 해당하는 항목들의 비율의 합이 50%를 넘는 것이고, 180°보다 작으면 그렇지 않다는 것을 쉽게 알 수 있다. 항목이 3개인 경우는 이 방법을 이용하여 임의로 선택한 항목들의 비율의 합이 50%를 넘는지 판단할 수 있다.

3.3. 원그래프가 여러 개 있을 때

원그래프가 여러 개 있다면 특정한 여러 시점에서의 각 항목들의 비율을 표시하고, 그 변화를 나타내기 위한 목적일 가능성이 높다. 물론 꺾은선그래프로 표현할 수도 있지만 그렇게 하면 항목의 개수가 너무 많아서 그래프가 복잡해지는 등 원그래프보다 가독성이 떨어지는 경우가 있다. 이때는 각 원그래프의 항목 배열이 모두 같다면 시작점(보통 12시 방향)을 기준으로 시계 방향으로 첫 번째 또는 마지막에 있는 항목의 경우 비율이 증가/감소했는지를 쉽게 파악할 수 있지만, 그렇지 않은 항목의 경우 조각의 크기가 눈에 띄게 차이 나지 않는 이상 파악하기 어렵다. 항목 배열이 다른 경우 첫 번째나 마지막 항목이 모든 원그래프에서 같을 때도 이와 같다.

4. 도넛형 그래프

원그래프의 가운데 부분에 구멍을 뚫은 듯한 형태인 도넛형 그래프도 있다. 조각의 크기를 비교하거나 대략적으로 비율을 파악할 수 있지만, 중심각 부분이 비어 있기 때문에 중심각의 크기를 이용해서 비교할 수는 없다. 단, 가운데 부분에 원그래프의 주제를 쓰거나 강조하고 싶은 항목의 비율을 나타낼 수 있다는 장점이 있다.

5. 기타

변형 그래프로 반원 그래프, 반원 도넛형 그래프도 있다.
초등학교 등에서 분수를 표현하는 방법을 배울 때, 원을 n개의 중심각의 크기가 모두 같은 부채꼴로 나누어 원 그래프 모양을 만든 후, 이 부채꼴들 중 k(1≤k<n)개에 색칠하여 표현하기도 한다.
2009 개정 교육과정 기준으로 원 그래프가 교과서에 처음 등장하는 때는 초등학교 6학년 2학기로 비율 그래프 단원이다. 띠 그래프와 함께 학습한다. 5차 교육과정 이전에는 비율에 따라 원 그래프의 중심각의 크기를 구해서 그리게 하였으나[4] 2009 개정 교육과정에서는 10%마다 눈금을 미리 그려넣은 그래프에 자료를 보고 그리는 활동으로 변경되었다.
원그래프를 납작한 원기둥 모양의 입체로 표현할 수도 있다. 이때 각 조각별로 높이를 다르게 해서 특정한 항목을 강조할 수도 있다.
지도의 각 지역에 원 그래프를 그려서 각 지역별 특정 요소(예: 성별)에 대한 비율을 표현할 수 있다. 각 항목(예: 남자, 여자)별로 색이 다르다면 해당 항목의 지역별 분포를 파악할 수 있다.
도넛형 그래프의 변형으로 다중 도넛형 그래프도 있다. 데이터가 2차원일 때 제2차원 데이터가 연속적인 데이터가 아닐 경우는 그 수만큼의 원 그래프를 그리면 되지만 연속적인 데이터일 경우는(예: 시간의 흐름) 그 수만큼의 도넛 그래프를 한 개의 중심점에 뭉쳐서 그리는 방법을 쓴다. 이렇게 그릴 경우 가장 안쪽의 그래프는 원 그래프로 하고 나머지는 도넛형으로 구현할 수도 있다.
'선버스트'라는 그래프는 다중 도넛형 그래프와 모양이 비슷하지만 단계별로 데이터가 배열된다는 차이점이 있다. 1단계 데이터는 중심점에 그려지고, 단계가 점점 올라갈수록 중심점에서 멀리 그려진다.
게임 등에서 나타나는 타이머 중 남은 시간을 원 그래프 형태로 표현하는 것이 있다.

6. 관련 문서

[1] 원그래프를 이루는 각 부채꼴의 넓이는 원의 반지름의 길이를 [math(r)]라 하면 전체 [math(100\,\%)]에 해당하는 원의 넓이는 [math(\pi r^2)]이므로 [math(n\,\%)]에 해당하는 부채꼴의 넓이는 [math(0.01n\pi r^2)]이다. [2] Microsoft Office에서 부르는 이름이다. [3] 예를 들어 1~4분기의 매출액을 정리하면서 2분기를 4, 5, 6월로 나누어 보여 주고 싶을 때. [4] 부채꼴을 학습했기에 가능했던 활동이다. 2017년 현재 초등학교 수학에서 부채꼴의 중심각에 대한 내용은 다루지 않는다.