|
통계학 Statistics |
|||
|
{{{#!wiki style="margin:0 -10px -5px; min-height:calc(1.5em + 5px); word-break: keep-all" {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ] {{{#!wiki style="margin:-5px -1px -11px" |
<colbgcolor=#4d4d4d><colcolor=#fff> 수리통계학 | 기반 | 실해석학 ( 측도론) · 선형대수학 · 이산수학 |
| 확률론 | 사건 · 가능성 · 확률 변수 · 확률 분포 ( 표본 분포 · 정규 분포 · 이항 분포 · 푸아송 분포 · 카이제곱분포 · t분포 · Z분포 · F-분포 · 결합확률분포) · 확률밀도함수 · 확률질량함수 · 조건부확률 · 조건부기댓값 · 조건부분산 · 전체 확률의 법칙 · 베이즈 정리 · 도박사의 오류 · 도박꾼의 파산 · 몬티 홀 문제 · 뷔퐁의 바늘 · 마르코프 부등식 · 체비쇼프 부등식 · 큰 수의 법칙 ( 무한 원숭이 정리) · 중심극한정리 · 벤포드의 법칙 | ||
| 통계량 | 평균 ( 제곱평균제곱근 · 산술 평균 · 기하 평균 · 조화 평균 · 멱평균 · 대수 평균) · 기댓값 · 편차 ( 절대 편차 · 표준 편차) · 분산 ( 공분산) · 결정계수 · 변동계수 · 상관계수 · 대푯값 · 자유도 | ||
| 추론통계학 | 가설 · 변인 · 추정량 · 점추정 · 신뢰 구간 · 상관관계와 인과관계 · 실험통계학 · p-해킹 · 통계의 함정 · 그레인저 인과관계 · 신뢰도와 타당도 | ||
| 통계적 방법 | 회귀 분석 · 최소제곱법 · 분산 분석 · 주성분 분석 ( 요인 분석) · 시계열 분석 · 패널 분석 · 2SLS · 생존 분석 · GARCH · 비모수통계학 · 준모수통계학 · 기계학습 ( 군집 분석 · 분류 분석) · 위상 데이터분석 · 외삽법 · 메타 분석 · 모델링 ( 구조방정식) | ||
|
기술통계학 · 자료 시각화 |
도표 ( 그림그래프 · 막대그래프 · 선 그래프 · 원 그래프 · 상자 수염 그림 · 줄기와 잎 그림 · 산포도 · 산점도 · 히스토그램 · 도수분포표) · 그래프 왜곡 · 이상점 | }}}}}}}}} | |
1. 사전적 의미
可 能 性 / possiblity, likelihood, promise어떤 일이 일어날 수 있는 성질이나 정도. 확률과 대동소이하다. 그러나 가능성이라는 단어는 확률과 달리 일상에서 '앞으로 성장할 잠재성이나 저력'이라는 뜻으로도 쓰인다. 예컨대 '저 녀석은 영리해서 가능성이 있다.'라는 문장을 '저 녀석은 영리해서 확률이 있다.'로 바꾸어 쓸 수 없다. 이것이 '가능성'과 '확률'의 결정적 차이점이다. 확률과 마찬가지로 엄밀한 맞춤법상 ‘높다/낮다’가 아닌 ‘크다/작다’로 표현하는 게 관례이다.
2. 수학
대한민국 수학 교육과정에서는 초등학교 5학년 2학기 6단원 <평균과 가능성>에서 확률 대신 가능성이라는 용어를 사용하며, 확률론에 입문한다. 초5 때는 '불가능하다', '~아닐 것 같다', '반반이다', '~일 것 같다', '확실하다'의 표현을 통해 가능성을 표현해 보며, 확률이 0, 1/2, 1인 아주 단순한 사건만 다룬다.[예시] '가능성'이라는 추상적이고 막연한 개념을 수치화하는 경험은 차후 확률을 배우는 데 기초가 된다. 확률이라는 단어를 본격적으로 사용하는 것은 중학교 2학년으로 이때부터 상황에 맞게 확률을 구하는 여러 가지 방법을 배우면서 확률의 대소를 통해 객관적으로 실현 가능성의 높고 낮음을 비교하는 메커니즘을 터득하게 된다.3. 철학
독일의 철학자 임마누엘 칸트에 따르면, 가능성(Möglichkeit)이란 '오로지 지성(그 경험적 사용)에 관한 사물의 정립'으로서, 현실성, 필연성과 함께 양상의 범주에 속하는 개념이다. 자세한 내용은 순수이성비판 참고.아리스토텔리스가 제시한 가능태라는 개념은 '어떤 무엇이 할 수 있다는 것을 의미하는 모든 가능성'을 의미하고 현실 세계에서 아직 실체화되지 않은 상태이자 미래에 가능하게 될 상황을 의미한다. 얼핏 보면 단순히 모든 것이 가능하다는 무한한 가능성을 의미하는 것이 아니고 현실과 관련되어 있고 변화와 원리의 목적에 따라 다르게 구분될 수 있고 수동적 가능태[2]와 능동적 가능태[3]로 구분된다. 수동적 가능태와 능동적 가능태는 서로 상호작용하고 현실에 다양한 형태로 발현 및 나타난다.[4]
중요한 일을 성취할 수 있는 능력, 잠재력, 타고난 능력을 의미할 수 있고 시스템, 아이디어 혹은 운동의 원동력이나 에너지를 설명하는 데 자주 사용되었다.
[예시]
해가 서쪽에서 뜬다.(당연히 확률 0.)
[2]
어떤 무엇이 다른 무엇에 의해 변화할 수 있는 상태를 말하고 예시로 나무는 불에 탈 수 있는 상태와 같은 것이다. 수동적 가능태는 외부의 영향을 바당 변화하는 것으로 변화의 원리는 외부에 존재한다. 수동적 가능태는 변화의 목적이 없거나 모호하고 변화의 결과는 우연하거나 예측할 수가 없다.
[3]
어떤 무엇이 스스로의 본성에 의해 변화할 수 있는 것으로 씨앗이 나무가 될 수가 있는 거와 같은 것이다. 능동적 가능태는 내부의 힘을 통해 변화하는 것이라 변화의 원리는 내부에 존재하고 변화의 목적이 명확해서 변화의 결과는 필연적 아니면 예측이 가능하다.
[4]
예시로 인류와 생명체들이 살고 있는 지구는 태양으로부터 열과 빛을 받아 온도와 계절이 변화하는 수동적 가능태와 스스로의 자전과 공전으로 낮과 밤, 해돋이와 해질녘 등을 만들어내는 능동적 가능태를 겸비하고 있다.