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다포체 Polytopes |
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차원 | 0 | 1 | 2 | 3 | ≥4 |
| 명칭 | 점 | 선분 | 다각형 | 다면체 | 다포체 | |
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정다포체 | 고른 다포체 | ||
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[math(A_n)] 단체 |
[math(BC_n)] 초입방체/ 정축체 |
[math(D_n)] 반초입방체 |
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[math(I_2\left(p\right))] 정다각형 |
[math(H_n)] 오각다포체 별 정다포체 |
[math(F_4)] 정이십사포체 |
[math(E_n)] En 다면체 |
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테셀레이션 허니컴 |
유클리드 | 비유클리드 | ||
| 구면 | 쌍곡 | ||||
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유클리드 테셀레이션/ 허니컴 |
구면 테셀레이션 구면 허니컴 |
쌍곡 테셀레이션 쌍곡 허니컴 |
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| 기타 정의에 따라 |
페트리-콕서터 다포체, 페트리 쌍대, 섞인 무한다면체, 그륀바움-드레스 다포체 |
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| 3차원: 정십이면체 | 4차원: 정백이십포체 | |
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| 2차원: 정오각형 | 3차원: 정이십면체 | 4차원: 정육백포체 |
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1. 개요
五 角 多 胞 體 / pentagonal polytope콕서터 군 [math(H_n)]의 대칭성에 의해 생성되는 정다포체.
캐나다의 수학자 해럴드 스콧 맥도널드 콕서터에 의해 일반화되고 명명되었다.
2. 상세
오각형으로부터 생성되거나, 면이나 꼭지점 형태 중에 정오각형을 포함하는 정다포체를 이른다.넓은 의미로는 [math(H_5 = \overline H_4)]에 의해 생성되는 두 쌍곡 허니컴인 3차 정백이십포체 허니컴과 5차 정오포체 허니컴, 또는 [math(H_6)]부터 생성되는 논콤팩트 쌍곡 허니컴까지 포함한다.
| 차원 | 정십이면체형 | 정이십면체형 |
| 1 |
선분 {} |
|
| 2 |
정오각형 {5} |
|
| 3 |
정십이면체 {5,3} |
정이십면체 {3,5} |
| 4 |
정백이십포체 {5,3,3} |
정육백포체 {3,3,5} |
|
4 쌍곡 |
3차 정백이십포체 허니컴 {5,3,3,3} |
5차 정오포체 허니컴 {3,3,3,5} |