| 7차 교육과정 수학과 7~9단계 (중학교) 과목 ('05~'11 中1) | |||
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■ 고등학교 과목 틀:
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1. 개요
7차 교육과정 중학교 2학년 시기의 수학과 학습 내용 체계를 다룬다. 당시 교과서와 과목 모두 가(1학기), 나(2학기)로 분리되었으나 8학년(혹은 8단계)로 합쳐서 칭하기도 하였다.2. 수학 8-가
2.1. '수와 연산' 영역
<용어와 기호>유한소수, 무한소수, 순환소수, 순환마디
<학습 지도상의 유의점>
① 유한소수를 순환소수로 나타내는 것은 강조하지 않는다.
② 순환소수를 분수로 고칠 때 공식화하는 것을 강조하지 않는다.
② 순환소수를 분수로 고칠 때 공식화하는 것을 강조하지 않는다.
[심화 과정]
① 순환소수의 대소 관계를 알 수 있다.
2.1.1. 유리수와 소수
① 유리수를 순환소수로 나타낼 수 있다.2.1.2. 유리수와 순환소수
① 유리수와 순환소수의 관계를 이해한다.2.2. '측정' 영역
<용어와 기호>참값, 측정값, 근사값, 오차, 오차의 한계, 유효숫자, [math(0.\dot3\dot4\dot5 = \dfrac{345}{999})], [math(a \times 10^{a})]([math(a)]는 [math(1 \le a < 10)]인 정수), [math(a \times \dfrac1{10^a})]([math(a)]는 [math(1 \le a < 10)]인 정수)
<학습 지도상의 유의점>
① 근사값은 실생활과 관련된 소재를 이용하여 다룬다.
② 근사값의 덧셈(뺄셈)은 주어진 수를 더한 (뺀) 후, 근사값 중 오차의 한계가 큰 수의 끝자리를 맞추어 계산한다.
[심화 과정]
① 근사값을 활용하여 실생활 문제를 해결할 수 있다.
2.2.1. 근사값과 오차
① 근사값과 오차를 이해한다.② 근사값에 대한 참값의 범위를 구할 수 있다.
③ 근사값을 표현할 수 있다.
2.2.2. 근사값의 덧셈과 뺄셈
① 근사값의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있다.2.3. '문자와 식' 영역
<용어와 기호>이차식, 전개, 전개식, 직선의 방정식, 연립일차방정식, 연립방정식, 소거, 가감법, 대입법, 부등식, 일차부등식, 연립일차부등식, 연립부등식
<학습 지도상의 유의점>
① 다항식을 단항식으로 나눌 때에는 몫이 다항식이 되는 것만 다룬다.
② 지수법칙은 지수가 자연수인 범위에서 다루고, 다항식의 곱셈과 나눗셈을 하는 데 필요한 정도로만 다룬다.
[심화 과정]
① 방정식과 부등식을 이용하여 실생활의 문제를 해결할 수 있다.
2.3.1. 식의 계산
① 다항식의 덧셈과 뺄셈을 할 수 있다.
② 지수법칙을 이해한다.
③ ‘( 단항식 ) × ( 다항식 ) ÷ ( 단항식 )’과 같은 곱셈과 나눗셈을 할 수 있다.
④ 간단한 등식을 변형할 수 있다.
② 지수법칙을 이해한다.
③ ‘( 단항식 ) × ( 다항식 ) ÷ ( 단항식 )’과 같은 곱셈과 나눗셈을 할 수 있다.
④ 간단한 등식을 변형할 수 있다.
2.3.2. 미지수가 2개인 연립일차방정식
① 미지수가 2개인 일차방정식을 이해한다.
② 미지수가 2개인 연립일차방정식과 그 해를 이해한다.
③ 미지수가 2개인 연립일차방정식을 풀 수 있다.
② 미지수가 2개인 연립일차방정식과 그 해를 이해한다.
③ 미지수가 2개인 연립일차방정식을 풀 수 있다.
2.3.3. 연립일차방정식의 활용
① 미지수가 2개인 연립일차방정식을 활용할 수 있다.
2.3.4. 일차부등식과 연립일차부등식
① 부등식과 그 해를 이해한다.
② 부등식의 성질을 이해한다.
③ 일차부등식과 그 해를 이해하고, 일차부등식을 풀 수 있다.
④ 연립일차부등식과 그 해를 이해하고, 연립일차부등식을 풀 수 있다.
② 부등식의 성질을 이해한다.
③ 일차부등식과 그 해를 이해하고, 일차부등식을 풀 수 있다.
④ 연립일차부등식과 그 해를 이해하고, 연립일차부등식을 풀 수 있다.
2.3.5. 일차부등식과 연립일차부등식의 활용
① 일차부등식 또는 연립일차부등식을 이용하여 여러 가지 문제를 해결할 수 있다.
2.4. '규칙성과 함수' 영역
<용어와 기호>일차함수, 기울기, [math(x)]절편, [math(y)]절편, 평행이동
<교수·학습 상의 유의점>
① 두 일차함수의 그래프를 통한 연립일차방정식의 해에 대한 지도는 연립일차방정식의 해가 두 직선의 교점임을 이해하는 정도로 다룬다.
② 일차함수의 식을 구할 때, '수학 10-나' 과정의 공식을 사용하지 않는다.
[심화 과정]
① 일차함수를 활용하여 실생활 문제를 해결할 수 있다.
2.4.1. 일차함수와 그 그래프
① 일차함수의 뜻을 안다.② 일차함수의 그래프를 그릴 수 있다.
③ 일차함수의 그래프의 성질을 이해한다.
2.4.2. 일차함수의 활용
① 일차함수를 나타내는 식과 일차방정식의 관계를 이해한다.② 두 일차함수의 그래프를 통하여 연립일차방정식의 해를 이해한다.
③ 일차함수를 활용하여 여러 가지 문제를 풀 수 있다.
3. 수학 8-나
| 문서 목차 |
3.1. '확률과 통계' 영역
<용어와 기호>경우의 수, 사건, 확률
<교수·학습 상의 유의점>
① 확률은 실험에 의하여 얻어지는 자료를 중심으로 다룬다.
② 확률 개념의 도입과 계산에서는 간단한 경우의 수 또는 상대도수와 관련된 소재를 다룬다.
[심화 과정]
① 확률이 이용되는 간단한 문제 상황을 조사한다.
3.1.1. 확률과 그 기본 성질
① 간단한 경우의 수 또는 상대도수를 이용하여 확률의 뜻을 안다.② 확률의 기본 성질을 이해하고 간단한 확률의 계산을 할 수 있다.
3.2. '도형' 영역
<용어와 기호>명제, 가정, 결론, 역, 정의, 정리, 증명, 외심, 외접, 외접원, 내심, 내접, 내접원, 닮음, 닮음비, 닮음의 중심, 닮음의 위치, 삼각형의 닮음조건, 중선, 무게중심, [math(p \rightarrow q)], [math(\rm\square ABCD)], [math(\backsim)](닮음 기호)
<교수·학습 상의 유의점>
① 도형의 성질을 증명한 후에는 구체적인 예를 통하여 확인시킨다.
② 삼각형의 닮음조건과 합동조건을 비교하여 그 차이점을 알도록 한다.
③ 삼각형에서 선분의 길이의 비에 대한 명제의 역은 직관적으로 이해시킨다.
[심화 과정]
① 실생활 문제에서 합동인 도형과 닮은 도형을 찾아본다.
3.2.1. 삼각형과 사각형의 성질
① 명제의 뜻과 증명의 의미를 이해한다.② 삼각형의 합동조건을 이용하여 삼각형과 사각형의 성질을 증명할 수 있다.
3.2.2. 도형의 닮음
① 도형의 닮음의 뜻을 안다.② 닮은 도형의 성질을 이해한다.
③ 삼각형의 닮음조건을 이해한다.
3.2.3. 닮음의 활용
① 평행선 사이에 있는 선분의 길이의 비에 대한 성질을 이해하고, 이를 활용할 수 있다.② 삼각형의 중점연결정리를 이해하고, 이를 활용할 수 있다.
③ 닮음비를 이용하여 닮은 도형의 넓이와 부피를 구할 수 있다.