65536 = 216
1. 개요
65535보다 크고 65537보다 작은 자연수. 합성수로, 소인수분해하면 216이다.2. 수학적 특징
- 256번째 제곱수로, 앞 수는 65025, 다음 수는 66049이다.
- 16번째 네제곱수로, 앞 수는 50625, 다음 수는 83521이다.
- 4번째 여덟제곱수로, 앞 수는 6561, 다음 수는 390625이다.
- 2번째 16제곱수로, 다음 수는 43046721이다.
- 약수는 총 17개이며[1], 이들의 합은 131071(< 131072=2×65536)이므로 65536은 부족수다.
- 이 수에 1을 더한 수인 65537은 페르마 소수이며, 이것보다 더 큰 페르마 소수는 발견되지 않았다.
[1]
1(2^0),
2(2¹),
4(2^2),
8(2^3),
16(2^4),
32(2^5),
64(2^6),
128(2^7),
256(2^8),
512(2^9),
1024(2^10),
2048(211),
4096(2^12),
8192(2^13), 16384(2^14), 32768(2^15), 65536(2^16).