523

1. 개요2. 수학3. 날짜4. 교통

4.1. 523번 버스4.2. 철도

5. 문화재6. 기타

1. 개요

522보다 크고 524보다 작은 자연수.

특이한 사실이 있는데, 523에 6373486297[1] 을 곱하면 3333333333331이 되고, 3이 12개나 있다. 이는 333333331의 소인수인 17, 3333333331의 소인수인 673, 33333333331의 소인수인 307, 333333333331의 소인수인 19와 83과 매우 흡사하다. 또한 307은 108577633을 곱하면 3이 10개 늘어선 수가 되는데, 이는 19607843을 곱하면 333333331의 소인수인 17의 제곱 289의 약수의 합이기도 하다는 것과 관계가 있다. (자세한 내용은 1577, 307 문서를 참고하자.) 또한 19와 83의 곱인 1577에 211371803[2]을 곱하면 333333333331이 되는데, 333333333331의 소인수는 세 가지가 있으므로 따라서 19의 경우는 211371803에 83을 곱한 17543859649[3]를 곱하면 되고, 83의 경우는 19를 곱한 4016064257[4] 을 곱하면 333333333331이 된다. 다만, 6373486297은 또다시 3049와 2090353으로 나누어져 523×3049×2090353이 소인수분해가 되며, 3이 13개 늘어섰고 1이 붙는 33333333333331도 그다지 크지 않은 4개의 소수 607, 1511, 1997, 18199의 곱으로 나타낼 수 있기에 이 점도 고려해야 한다. 그리고 3의 개수가 14개 이상인 경우부터는 작은 소인수로 나누어서 나오는 큰 소인수들이 너무 길다보니 매우 복잡해져서 생략했다.

[1] 63억 7348만 6297 [2] 2억 1137만 1803 [3] 175억 4385만 9649 [4] 4억 1606만 4257