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1. 개요
미카엘리스-멘텐 방정식(Michaelis-Menten equation 또는 마이켈리스-멘텐 방정식)은 생명공학이나 생화학 등에서 효소(enzyme, E)와 기질(substrate, S)간의 활성관계가 효소와 생성물간의 활성 관계로 이해될 수 있기에 이러한 효소를 반응속도론(Reaction Kinetics)으로 다룰 수 있도록 해주는 예측 모델 방정식이다. 간단히 미카엘리스-멘텐 식(Michaelis-Menten 式)이라고도 한다.L. 미카엘리스(Michaelis, L.)와 M. L. 멘텐(Menten, M. L.)이 효소-기질 복합체(ES-complex)가 생성물을 형성하는 과정에서 물리화학적으로 반응속도론(Reaction Kinetics)을 연구하면서 기술한 미카엘리스-멘텐 동역학(Michaelis-Menten kinetics)은 이를 기초로 미카엘리스-멘텐식을 효소와 기질이 복합체를 형성하는 과정으로 제안하고 이러한 생성물을 반응 속도식으로 나타낸 것이다.
[math(V_0 = \dfrac{V_{max} S}{K_m+S})]
[math(V_0)] - 초기 속도
[math(V_{max})] - 최대 속도
[math(S)] - 기질 농도
[math(K_m)] - 미카엘리스-멘텐 상수
2. 모나드 식
모나드 식(Monod equation)[1]은 마이켈리스-멘텐 방정식으로 부터 유도되는 기질이나 미생물의 성장반응곡선을 다루는 동역학 방정식이다. 영양분의 공급이 불안정(unstable)하거나 결핍상태(deficiency)에서 미생물을 배양할 때 미생물의 증식 속도를 표현하는 식이다. 모노드 식이라고도 한다. [2][3][math(V_0 = \dfrac{V_m S_u}{K_v+S_u})]
[math(V_0)] - 비성장반응속도
[math(V_m)] - 최대 비성장반응속도
[math(S_u)] - 결핍된 기질농도
[math(K_v)] - 반속도상수
이로써 마이켈리스-멘텐 식과 모노드 식으로부터 기질(substrate)이나 미생물의 성장 및 감소 반응속도를 예측 및 이해하고 이를 다루어 볼 수 있다.
3. 관련 문서
[1]
범주론에서 말하는
모나드(monad)와는 별개다.
[2]
How Cells Grow, Shijie Liu, in Bioprocess Engineering (Second Edition), 2017
https://www.sciencedirect.com/book/9780444637833/bioprocess-engineering
[3]
Chapter 12 - Fermentation Inhibitors in Ethanol Processes and Different Strategies to Reduce Their Effects, Mohammad J. Taherzadeh, Keikhosro Karimi
https://doi.org/10.1016/B978-0-12-385099-7.00012-7