Groves-Ledyard Mechanism
1. 개요
그로브스-레야드 메커니즘은 공공재를 공급하기 위한 자원을 조달해야 하는 상황에서 집단 구성원들의 진실된 수요를 이끌어내고 무임승차를 없애는 메커니즘이다.메커니즘을 간단히 설명하면 다음과 같다.
첫째로, 구성원들에게 특정 공공재 조달을 위해 얼마나 낼 수 있는가를 물어본다.
만약 이 금액의 합이 공공재 조달에 필요한 비용보다 크거나 같다면 공공재 조달을 시작하고,
그렇지 못하다면 공공재 조달을 포기한다.
둘째로, 공공재 조달이 시작되었을 때 구성원들은 (전체 사업비 - 자신을 제외한 구성원들이 제시한 조달금액의 총합)을 지불한다.
2. 예시
2.1. 케이스 1
예를 들어 공공재 Z를 조달하기 위해 100만원이 필요하고 구성원 A,B,C가 각각 40만원, 50만원, 30만원을 지불할 용의가 있다고(즉 공공재 Z는 자신에게 그만큼의 가치가 있다 생각한다고) 정직하게 대답했다 하자. 지불의사의 총합은 40+50+30=120만원이고 이는 100만원보다 크므로, 정부는 공공재를 조달하기로 한다.이때 공공재 Z의 조달을 위해 A가 지불하는 비용은 100-120+40 = 20만원, B가 지불하는 비용은 100-120+50 = 30만원, C가 지불하는 비용은 100-120+30 = 10만원이 된다.
이때 A는 40만원의 가치를 갖는 공공재를 20만원에 얻었으므로 20만원의 이득, B는 50-30=20만원의 이득, C는 30-10=20만원의 이득을 보게 된다. 즉 공공재 조달로 얻는 이득은 공평하게 분배된다.
2.2. 케이스 2
만약 A가 실제 자신이 느끼는 가치는 40만원이지만 30만원이라고 거짓말을 했다고 하자. 이 경우 표시된 지불의사의 총합은 30+50+30 = 110 > 100이므로 공공재가 조달되며, 지불하는 비용은 A,B,C 각각 100-110+30 = 20만원, 100-110+50 = 40만원, 100-110+30 = 20만원이다. 즉 A가 아무리 거짓말을 하더라도 공공재 조달시 A가 지불해야만 하는 비용과 받게 되는 혜택은 변함이 없기 때문에, 공공재 조달이 이루어질 경우 실제로 A가 얻는 이득은 동일하다. 즉 A가 거짓말을 할 이유가 없다.[1][2] A가 20만원이라 거짓말을 하는 경우에도 표시된 지불의사의 총합은 20+50+30=100으로 비용과 같으므로 공공재를 조달하게 된다. 또한 A가 지불해야 하는 비용도 20만원으로[3] 변하지 않는다.2.3. 케이스 3
그러나 A가 10만원이라 거짓말을 한다고 가정하자. 그러면 보고된 가치의 총합이 10+50+30 = 90 < 100이므로 공공재가 조달되지 않게 된다. 즉, 거짓으로 보고하더라도 얻을 수 있는 이득이 없으며 오히려 페널티만 존재하기에, A는 거짓말을 하지 않는다.이와 같은 논리가 B,C에도 적용되고, 따라서 모든 참가자는 자신의 선호를 정확하게 표현하는 것이 최선의 전략이다.[4]
이 메커니즘을 사용하면 수요자들의 수요를 정확하게 파악할 수 있다. 그러나 공공재를 공급하는 정부가 보조금을 줘야 할 수도 있다는 문제가 생긴다. 예를 들어 위 케이스 1에서는 지불비용의 총합이 20+30+10 = 60으로, 공사에 필요한 차액 40만원은 정부가 부담해야 한다.[5] 허비츠(Hurwictz)의 정리에 따라 '진실된 선호 표출이 우월전략이고' ' 파레토 최적 지점에서 공공재 생산량이 결정되며' '균형예산을 달성하는' 3가지 조건이 전부 충족되는 수요표출 메커니즘은 존재하지 않는데, 이 메커니즘은 균형예산을 포기하는 것.
참고:
Optimal Allocation of Public Goods: A Solution to the "Free Rider" Problem (Groves and Ledyard, 1977)
3. 관련 문서
[1]
다른 사람들이 정직하게 보고할 경우에만 그러하다.
[2]
A의 거짓말로 인해 B,C가 부담하는 비용은 10만원씩 늘어나게 된다. 물론 이렇게 해도 그들이 지불하려던 50만원/30만원보다는 낮으므로 이득은 발생한다.
[3]
100-(20+50+30)+20 = 20만원
[4]
다만 케이스2에서 A의 거짓말은 자신이 추가이득을 얻게 할 수는 없으나, B나 C가 이득을 덜 보게 만들 수는 있다. 만약 B나 C를 미워한다면 A는 이를 위해 거짓으로 자신의 생각보다 더 낮은 가치를 공표함으로서 상대에게 상대적인 손해를 입힐 수 있다. 공공재가 조달된다면 상대가 지불하는 비용이 높아지고, 조달되지 않는다면 그것은 그것대로 손해이기 때문.
[5]
케이스 2에서는 20+40+20 = 80만원으로 차액 20만원을 정부가 부담해야 한다. 거짓보고를 할 경우 정부의 부담액이 줄어드는 것을 볼 수 있다.