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최근 수정 시각 : 2024-11-06 10:32:19

Square Packing


1. 개요2. 상세3. 기타4. 관련 사이트

1. 개요

정사각형 채우기는 정사각형이나 등의 도형안에 정사각형을 채우는 문제다. 본 문서에서는 주로 정사각형 안에 정사각형 채우기 문제를 다룬다.

2. 상세

정사각형 안에 정사각형 채우기는 큰 정사각형안에 작은 N개의 단위 정사각형들을 효율적으로 배치하여 가능한 한 꽉 채울 때 큰 정사각형의 한 변의 길이 s의 최솟값을 구하는 문제이다.

N이 제곱수인 경우 제곱수의 특성상 제곱수 개수의 작은 정사각형들이 큰 정사각형을 빈틈없이 채울 것이 매우 자명하므로 그 외의 경우를 주로 다룬다.

프리드먼 수로 알려진 수학자 에릭 프리드먼(Erich Friedman)이 주로 연구한 것으로 보인다.

3. 기타

인터넷에서는 N=17개의 경우가 가장 유명하며 17개의 작은 정사각형을 쌓아 놓은 모습이 기괴해 보인다는 의견이 많다. 사실 N=11의 경우 부터 쌓은 모습이 이미 불규칙적이다.

4. 관련 사이트