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플랫랜드: 다차원 세계의 이야기 Flatland: A Romance of Many Dimensions |
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| 저자 | 에드윈 애벗 애벗 |
| 옮긴이 | 권혁 |
| 출판사 | Seeley & Co. ,(초판), |
| 최초 발행 | 1884년 |
| 국내 출간일 | 2021년 12월 10일 |
| 쪽수 | 248 |
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1. 개요
"오, 밤과 낮, 하지만 그것은 놀랄 정도로 이상하도다!"
(O, day and night, but this is wonderous strange!)
영국에서
빅토리아 시대(1884년)에 써진 사회풍자 소설이자
SF, 수학 소설.(O, day and night, but this is wonderous strange!)
2. 상세
정식 이름은 〈Flatland: A Romance of Many Dimensions〉(플랫랜드: 다차원 세계의 이야기). 저자는 에드윈 애벗 애벗(Edwin Abbott Abbott).[1]걸리버 여행기처럼 당대 영국 사회를 우회적으로 비판하는 풍자 소설이지만 걸리버 여행기와 달리 차원에 관련된 내용을 설명하는 수학 소설의 탈을 쓰고 있어 블랙 유머 부분이 고스란히 남아있다. 빅토리아 시대 당시의 여자들의 낮은 사회적 권위에 대해서도 까고 있고, 자신이 알고 있는 것만이 전부라고 생각하면서 지내는 지식인들, 새로운 것에 대한 지식을 입막음하는 높으신 분들, 단순한 출생의 문제로 버려지는 사람들과 영국의 계급 관계, 그리고 무엇보다 그런 환경에서 자란 화자조차도 이를 '아주 자연스러운 신의 섭리이자 정당함'이라고 표현하는 등 시대상을 적나라하게 까고 있다. 다만 이 책이 그러한 검열을 피해간 가장 큰 이유는 걸리버 여행기와 다르게 이 책은 2차원 플랫랜드라는 전혀 다른 배경을 주제로 하기 때문으로 추측한다.
하지만 현대에 들어서 풍자 소설보다는 차원에 대한 소설로 더 읽히는 경향이 강한데, 더 직설적으로 말해 세계 최초의 수학 소설이라고 불려도 좋을 명예로운 타이틀을 갖고 있다. 유클리드 기하학이라는 수학적 소재로 SF 세계를 만든다는 독특한 소재, 무엇보다 "3차원에서 4차원을 유추한다"라는 비직관적인 화두를 "2차원 세계의 화자가 3차원을 탐구한다"라는 지극히 자연스러운 형태로 독자들을 끌어당기는 소재를 무려 19세기 말에 고안한 것이다. 에드윈이 이 책을 쓴 1884년은 추후 차원에 대한 연구로 과학사에 큰 족적을 남긴 알베르트 아인슈타인이 아직 어린아이일 때 쓰여진 책이었다. 아인슈타인의 친구였던 호프만 역시 이 책을 극찬했다. 미국에서도 이 책을 현실 풍자 도서가 아닌 차원학에 대한 개론 도서로써 필수도서로 지정한 미국의 대학교는 손에 꼽을 수 없을 정도다.
실제 책을 보면 저자가 'A. 스퀘어'[2]라고 되어있는데, 이것은 소설을 쓴 에드윈이 자신이 쓴 다른 책의 명성에 흠집을 낼까 봐 가명을 사용하여 내었다고 한다. (19세기 당시에는 이런 식으로 의도적 가명을 내는 경우가 흔했다.) 하지만 아이러니하게도 그렇게 쓰인 이 책이 바로 에드윈 애벗을 대표하는 작품으로써 남게 되었다. 에드윈 애벗의 모교인 케임브릿지 대학교와 미국수학협회MMA가 공동으로 기획해서 플랫랜드 해설서를 출간하기도 했다. 수학뿐 아니라 배경이 된 서양 문명과 문학작품, 그리고 소소한 설정 오류까지 설명해주고 있다. 한국에서는 <주석달린 플랫랜드>로 번역 출간되었다.
당대에도 주목받은 작품이지만 상대성 이론 등 차원에 대한 관심이 높아지며 이 책이 재조명받기 시작했고, 이 책의 후속작으로 디오니스 버거의 〈Sphereland〉(1965)와 이언 스튜어트의 〈 플래터랜드〉(2001), 루디 러커의 〈Spaceland〉(2002) 등이 등장했으며, 다큐멘터리 〈 코스모스〉(1980, 2020) 등 여러 작품들에 영향을 미치게 되었다. 디즈니의 애니메이션 그래비티 폴즈의 등장인물 빌 사이퍼 역시 이 책의 영향을 받은 캐릭터이다.
3. 애니메이션
지식채널e에서 2010년 '상식과 상상'이라는 이름의 프로젝트에서 "상상력을 발휘하여 상식을 깨부수고 탐구해라"라는 주제에 맞는 예시를 위해 4~5부에서 2부 스토리를 애니메이션화했다. 책을 읽을 시간이 없거나 간단히 훑어보고 싶은 사람은 이걸 보는 걸 추천한다. 6분이라는 짧은 시간에 다 우겨넣은 것이다보니 생략이 극심하지만, 대충 무슨 스토리인지는 이해할 수 있다. 상식과 상상 4부: 스퀘어 씨의 선생님, 상식과 상상 5부: 포인트랜드서양권에서도 여러 차례 애니화 되었는데, 2007년에 나온 장편 애니메이션 〈Flatland〉와 역시 2007년에 나온 단편 애니메이션 〈Flatland: The Movie〉가 있다. 장편 〈Flatland〉가 사회 풍자라든지 스토리 면에서는 더 소설에 가까운데도 불구하고 평은 단편이 더 좋다. 〈Flatland: The Movie〉 후속작으로 나온 〈Sphereland〉의 스토리를 따라간 〈Flatland 2: Sphereland〉(2012)도 있다.[3]
4. 스토리
이제껏 2차원 세계만을 알고 살아온 어느 미천한 플랫랜드의 태생이 3차원 세계의 신비를 접했을 때처럼 이 멋진 세계의 사람들도 4차원, 5차원, 아니 6차원의 비밀에 이르기까지 더 높고 높은 세계를 염원하길. 그리하여 그들 인류의 탁월한 인간종들이 상상력을 꽃피우고 겸손이라는 귀한 재능을 더 깊이 깊이 키워나가길 바라며.
- 책의 서두에 등장하는 A. 스퀘어의 글 중 일부.
주인공인 A. 스퀘어[5]는 평면만이 세상의 전부인 2차원의 세계에서 살고 있는 사각형이다.- 책의 서두에 등장하는 A. 스퀘어의 글 중 일부.
1부에서는 그 '스퀘어 씨'가 플랫랜드에 대한 개괄과 플랫랜드에서 벌어진 일, 벌어지는 일들에 대해서 서술되어 있다.
플랫랜드에서 변의 수에 따라 계급과 성별을 나눈다. 여자는 전부 직선[6], 남자는 최하층계급인 이등변삼각형에서 정삼각형, 정사각형, 정오각형...에 이어 최고 지위인 원에 이르기까지, 플랫랜드의 집의 구조나 1차원의 시야만으로 상대방을 구별하는 방법이라든지, 자연의 법칙과 유전의 법칙, 성직자들에 대한 이야기라든지가 적혀 있다. 사회적 풍자와 이를 위한 최소한의 설명이 아닌 '2차원에서는 어떻게 물건을 잡고, 건축을 하고, 앉고 일어나느냐?' 같이 호기심을 유발하는 문제들에 대해서는 '독자 여러분들이 그런 구구절절한 부분까지 알고 싶어하지 않을 테니 빨리 2부로 넘어가죠' 하는 스퀘어 씨의 너스레는 덤.
직선(여성)이 제일 하층에 있으며, 삼각형[7] 위에 사각형, 사각형 위에 오각형, 이런 식으로 선이 늘어날수록 계층이 올라간다. 제일 위에는 원(성직자)이지만 완전한 원은 존재하지 않고 실제로는 정몇백각형이 넘어가는 도형들을 원으로 다 묶어부른다. 그리고 만약 각 변의 길이가 다른 채로 태어나 정X각형이 아닌 불규칙한 도형일 경우 사회의 질서를 어그러뜨리는 몸으로 태어났다는 죄로 종신형에 처해지거나 사형당한다.
한때 각 변에 색깔을 칠하는 식으로 계층을 없애자며 색깔혁명이 일어나 여성과 원이 다 똑같은 색을 입혔으나, 하층민 한 남성이 다채로운 색을 써서 윗계층인 척하고 여자를 꼬셔서 결혼한 뒤 여자가 사실을 깨닫고 자살한 이후 민심이 돌변, 원이 다시 정권을 되찾으면서 색깔은 금지되고, 계층 차별은 더욱 엄격해진다.
당시 여성상을 풍자한 부분이기 때문에 개정판 에필로그에서는 "스퀘어 씨는 그 후로 긴 시간이 지나 여성상에 대한 생각이 바뀌었습니다."라며 에둘러 표현하고 당시 역사의 입장에서 쓴 것이니 이해해달라고 부탁했으며, 단편 애니메이션에서는 여자들도 일반적인 다각형으로 등장한다.
2부에서부터 본격적인 차원 이야기가 시작된다.
어느 날 스퀘어는 잠을 자게 되는데, 꿈 속에서 1차원인 라인랜드를 방문한다. 그들이 사는 세계보다 높은 차원의 플랫랜드가 존재함을 알려주려고 여러 가지 시도를 하지만, 1차원과 0차원의 도형들은[8] 생각의 한계를 뛰어넘지 못하고, 오히려 라인랜드의 왕은 스퀘어를 아무런 지식도 없는[9] 머저리 취급을 한다. 결국 스퀘어는 라인랜드의 사람들이야말로 머저리이며 자신은 그 이상의 것을 볼 수 있다고 비난하자 라인랜드의 도형들이 일제히 아우성치는 장면을 마지막으로 스퀘어는 꿈에서 깨게 된다.
그 후 어린 손자에게 곱셈을 가르쳐주며 가로로 셋, 세로로 셋이면 아홉 개의 사각형이 되는 것을 설명해주고 있는데 손자가 그러면 3의 세제곱은 어떻게 표현하냐고 묻는다. 스퀘어는 그런 도형은 없다고 역정을 내고, 손자가 아무튼 그런 도형이 있지 않을까라고 주장하자 손자가 멍청이라고 생각한 그는 손자에게 방으로 들어가서 잠이나 자라며 쫓아내며 "3의 세제곱에는 아무 의미도 없어!"라며 괜히 역정을 낸다. 그러나 그 직후, "3의 세제곱에는 분명한 의미가 있습니다."라는 목소리와 함께 별안간 그의 앞에 동그라미가 나타나고, 스퀘어는 3차원에서 1000년에 한 번 씩 오는 3차원(본문에서는 '스페이스랜드'라고도 한다.)의 사자인 스피어(구, Sphere)를 만나게 된다.
처음에는 스피어가 플랫랜드를 통과할 때 생기는 단면인 원을 보고 성직자로 오해하였지만, 스피어는 자신이 하나의 동그라미가 아닌, 3차원에 대해 설명하는데, 사각형을 '북쪽이 아닌 위쪽으로(Upward, not northward)' 옮기는 상상을 해보려고 하지만 2차원의 스퀘어는 그것을 도저히 이해하지 못한다. 도저히 이해를 하지 못하자 스피어는 그에게 유추법을 통해 ' 6개의 평면과 8개의 점을 가진 도형'을 설명하려고도 해보고, 최후의 수단으로 그의 집에 있는 돈을 3차원을 통해 금고에서 빼내보기도 하고 그의 내장, 즉 위(Up)를 3차원의 세계에서 건드려도 보지만 오히려 스퀘어는 스피어가 이단 사기꾼이라며 역정을 내기 시작한다. 결국 스피어는 1000년에 1번 찾아오는 기회를 이따위로 낭비할 수 없다며 최후의 수단으로 스퀘어 씨를 억지로 들어올려 3차원의 세계로 초대한다.
그곳에서 마침내 3차원을 전도받고 정말로 그가 옳았음을 깨달아 스피어를 스승으로 모시며 3차원에 대해 배우던 스퀘어였지만, '선생님의 내부, 선생님의 위, 선생님의 창자'를 건드릴 수 있는 4차원에 대한 열망이 생기게 된다. 라인랜드의 왕이 플랫랜드를 알 수 없었듯이, 플랫랜드의 자신이 스페이스랜드를 알 수 없었듯이, 스페이스랜드의 도형들 역시 자신들이 알 수 없는 4차원, 그 너머의 5차원, 6차원이 있을 것이라 주장하고, 스피어가 자신에게 3차원을 일깨울 때 사용한 유추법을 역으로 돌려주어 ' 8개의 입체와 16개의 점을 가진 도형'이 존재하는 세상이 있을 것이라 주장한다. 그러나 이는 3차원이 완벽한 세계라고 믿던 스피어의 심기를 건드렸고, 스피어가 스퀘어를 3차원에서 쫓아내 그는 다시 2차원으로 돌아가게 된다.
그렇게 2차원으로 쫓겨난 스퀘어는 그 날 밤 꿈 속에서 스피어를 다시 만난다.[10] 그는 가야 할 곳이 있다고 말하며 스퀘어를 0차원의 포인트랜드로 데려온다. 포인트랜드는 말 그대로 아무 차원도 없는 점 하나였으며, 사는 사람 역시 그 세계를 가득 채운 왕 하나였다. 포인트랜드의 왕은 자신이야말로 세상의 전부[11]라는 자아도취에 흠뻑 취한 상태였으며, 자신 외의 세계가 있을 것이라고는 상상조차 못 한다. 보다못한 스퀘어는 "조용히 해라, 이 미물아. 너는 한낱 점에 불과하며 진정한 차원은 길이를 갖고 있다."라며 그를 일깨우려 하지만 통하지 않았다. 포인트랜드의 왕에게 있어 자신만이 세상의 전부였기 때문에, 자신이 들은 것은 곧 자신이 말한 것이고, 자신이 말한 것은 곧 자신이 생각해낸 것이었기 때문이었다. 결국 스퀘어 씨의 일갈조차 자신이 생각해낸 무언가이며 그것을 통해 '내'가 나의 생각에 대해서도 대항하는 생각도 해낼 줄 아는 존재라는 또 다른 자아도취에 빠지는 모습을 보고 스퀘어 씨는 설득을 포기하고 만다.
이 체험을 끝낸 뒤 스피어는 그 때 스퀘어가 3차원을 넘어서는 차원을 열망했다는 것에 화가 났으며, 그 화가 자신의 오만에 불과했다는 것을 고백하고,[12] 자신도 그 이후 스퀘어로부터 통찰력을 얻어 더 높은 차원을 다루는 테서랙트의 존재를 알아냈으며 그것이 어떻게 이루어지는지를 어린아이도 아주 일목요연하게 알 수 있을 정도로 스퀘어에게 설명해준다.[13] 그리고는 스퀘어의 더 높은 차원을 향한 열망을 격려해주고, 다른 이들을 이끌어주기를 바란다.
꿈에서 깨어는 그는 맨 먼저 자신보다도 이 지식을 먼저 깨달은 그의 손자에게 이 지식을 가르치려 했으나 손자는 자기가 한 말( 3의 세제곱에 대해 물은 것)은 장난이었고 오히려 할아버지를 정신병자 취급한다. 그 이유는 (성직자 = 원이라는 기존의 절대적 진리를 깨부수는) 3차원의 사자에 대한 미신을 정보 당국에서 완전히 철폐하고 이를 입에 담으려는 이들을 모조리 잡아들이기 시작했기 때문이다. 스퀘어는 처음 스피어가 자신에게 말했던 "북쪽이 아니라 위쪽"을 외치며 높이가 무엇인지 가르치려 했으나 북쪽이 위쪽인 2차원에서 그게 가능할 리가 없었고, 손자는 세제곱이라는 불경한 소리를 한 자신을 할아버지가 정보 당국으로 데려간다고 생각하며 자기가 한 건 헛소리라고 싹싹 빌게 되어 결국 손자에게 가르치려는 시도는 실패한다.
그러나 스퀘어는 어떻게든 이 지식을 전파하려고 노력했고 이 이야기를 책으로 내려고도 했으나, 결국 학회에서 어느 성직자가 '신은 2차원을 완벽하게 설계했다'라는 논문을 발표하는 것을 참지 못해 자신의 체험담을 성직자 모두가 보는 앞에서 공개하여 사형 아니면 종신형을 선고받을 각오를 하면서 진리를 설파하려 한다. 당연히 스퀘어는 불온 사상을 가졌다는 이유로 체포당했다. 재판에서 스퀘어는 자신이 겪었던 모든 진리와 체험담을 설파하며 성직자들을 감동시키지만, 결국 "'북쪽이 아닌 위쪽'을 단순한 모사나 유추가 아닌, '실제'로 보여줄 수 있느냐?" 라는 질문에 대답할 수 없었던 그는 결국 종신형을 선고받고 투옥되고 만다.
소설의 마지막은 투옥 후 7년이 경과된 시점으로, A. 스퀘어는 스페이스랜드의 프로메테우스는 인간들에게 불을 가져다주었지만 플랫랜드의 자신은 아무것도 가져다주지 못했다는 사실에 절망하고, 또 "북쪽이 아니라 위쪽"이라는 불가사의한 주문 같은 한 마디를 내 머릿속에서 영원히 지울 수 없다고 한탄하면서도, 자신의 차원을 제한하고 살아가는 이들에게 자신의 회고록이 진리를 일깨워줄 수 있을지도 모른다는 희망을 품는다며 마무리된다.[14]
여담이지만 후에 다른 사람의 손에 쓰인 플래터랜드에서는 결국 이 책을 쓰고 나서 감옥에서 사망한 설정으로 나오는데, 사실 원작에서도 두 손자를 두었고 자기보다 먼저 죽은 아들도 있다고 묘사된 걸 보면 할아버지뻘 나이일 것이니 옥사해도 이상하지 않다.
단편 애니메이션에서는 스피어가 아서 스퀘어를 구해 주고, 3차원이 세상 사람들에게 알려지면서 플랫랜드는 새 세상을 얻는다. 플랫랜드에서 4차원에 관한 인터뷰를 할 때 스피어는 4차원 따위는 없을 것이라며 무시하고 지나쳐버리지만 2차원에서 정육면체의 일부가 평면으로 보였듯이 플랫랜드 아래에 있는 그 정육면체도 해당 심볼의 일부이고, 그게 여덟 개 뭉쳐 3차원 공간에 투영된 정팔포체의 모습을 자아낸다.[15] 그렇게 소설 원작과는 달리 해피 엔딩으로 끝난다.
단편 애니메이션 2편에서는 마치 스피어가 아서 스퀘어를 방문해 3차원 세계를 보여주었듯이 4차원 초구[16]인 오버스피어가 스피어를 방문해 4차원 세계를 구경시켜주었으며, 결국 4차원의 존재를 인정했다. 이후 스피어는 오버스피어에 의해 좌우가 뒤집히는 일도 겪는다. 또한 1차원 라인랜드는 2차원 원의 일부이고, 2차원 플랫랜드는 3차원 구의 표면이었음이 밝혀지며, 스페이스랜드도 4차원 초구의 표면일 수 있음을 암시하고 있다.
장편 애니메이션에서는 스피어가 스퀘어를 우편 봉투에 담은 뒤 우편 캡슐에 넣어서 전송시키지만 스페이스랜드를 침공한 X축 세력의 폭격으로 인해 스피어는 자신의 회사와 함께 폭파당하고, 이에 분노한 스피어의 자가용 비행선은 플랫랜드로 전송중인 우편 캡슐을 공격하기 시작한다. 그러나 스피어의 비행선은 X축 세력의 비행선과 충돌하여 파괴되며, 결국 스퀘어는 플랫랜드로 추락하게 된다. 이후 플랫랜드로 되돌아온 스퀘어는 3차원의 존재에 대해 알리려 하지만 이를 철폐하던 당국에 쫒기게 된다. 스퀘어는 결국 궁지에 몰리지만 색깔혁명군이 던진 폭탄으로 인해 스퀘어를 쫒던 병정들이 전멸한다. 그 뒤 갑자기 플랫랜드의 물체들이 하나 둘씩 없어지기 시작하며[17] 스퀘어의 눈을 제외한 모든 물체가 사라진 뒤 어둠 속 한 줄기의 빛이 나타나면서 끝난다.
[1]
실제로 이름이 '에드윈 애벗 애벗'으로 이름이 2번 반복된다. 그래서 보통은 에드윈 A. 애벗으로 아는 사람들이 많다.
[2]
언어 유희로, Abbott Abbott이기 때문에 Abbott²로 생각하면 영어로는 A Square가 된다. 책의 주인공이 정사각형이기 때문에 그냥 'A Square'(정사각형 하나)로 해석되기도 한다.
[3]
여담으로 이 단편 애니메이션의 가격이 상당히 비싼 편인데, 국내 기준으로 개인용 DVD 1편이 무려 35000원이라는 고가이며 (1편과 2편 동시 구매시 7만 원이다.) 학교 등 교육기관용은 1편 가격이 무려 40만 원이 넘는다. 참고로 개인용 DVD를 교육기관에서 사용하는 것은 금지되어 있다. 또한 이 DVD는 한글 자막을 지원한다.
[4]
참고로
멋진 신세계 항목에도 적혀있지만, 이 문장의 원본은 셰익스피어의 작품
템페스트(희곡)의 오마주이다. 멋진 신세계와 같은 오마주를 채용한 셈. 애초에 이 책은 멋진 신세계보다 50년 전에 쓰였다.
[5]
본편에서는 '스퀘어 씨'라고만 불린다. 애니 버전에선 '아서 스퀘어'라는 풀네임이 붙고,
플래터랜드에서는 '알베르트 스퀘어'라는 이름을 사용한다.
[6]
그래서 만약 여자가 돌면 존재감이 사라져버린다! 직선이 점으로 보이기 때문. 뿐만 아니라 직선이기 때문에 정면에서 부딪히면 다른 사람을 찔러 상해를 입힐 수 있기 때문에 반드시 다른 사람 앞에서는 측면만을 보여줘야 한다.
빅토리아 시대의 여성상을 적나라하게 보여주는 대표적인 특징.
[7]
중간계급은 정삼각형이고, 신분이 낮아질수록 삼각형은 뾰족해져 이등변삼각형은 남성 하층계급, 이등변삼각형의 모양이 뾰족해지면 선분에 가까워지므로 남성 최하층 계층과 여성은 맞닿아 있다. 또한 삼각형의 끝각이 곧 뇌를 차지한다는 설정이라 최하층으로 갈수록 무식하며, 그들이 지성을 갖게 되면 끝점이 늘어나기 때문에 오히려 뾰족한 파괴력이 줄어들어서 무력 혁명을 일으키지 못 한다. 또한 여성은 직선에 가까울 정도로 뾰족하기 때문에 무식하다는 설정. 이 또한 빅토리아 시대 당시 "여성을 교육시키면 여성성이 떨어진다"라며 여성을 의도적으로 교육하지 않은 것에 대한 풍자이다. 실제로 작가인 에드윈 애벗은 플랫랜드의 화자와 정반대로 자기 돈과 인맥을 있는 대로 투자해 여성교육에 열정적으로 지원한 것으로 알려져 있다.
[8]
라인랜드에서 남자는 직선, 여자는 점이다.
[9]
라인랜드는 1차원 세계이기 때문에 다른 직선을 너머 서로를 '보는' 것이 불가능하기 때문에 양 끝점에서부터 발사하는
반향정위를 활용하여 '듣는' 것으로 소통은 물론 결혼, 임신, 출산까지(!)도 한다. 그러다보니 스퀘어가 '세상이 1차원인데 떨어진 사람이랑 어떻게 보고 어떻게 접촉합니까?'라고 당연한 사실을 묻자 '어찌 '본다'와 '느낀다' 같은 저급하고 위험한 행위를 논하는가?' 라며 스퀘어를 바보 취급한다.
[10]
그 전에 스피어는 스퀘어 씨가 라인랜드에서 꾸었던 꿈을 직접 보았다는 것을 보면, 이는 단순한 꿈이 아니라 한 차례 높은 차원의 존재인 스피어가 진짜로 스퀘어의 꿈 속에 나타났다 보는 게 맞을 것이다.
[11]
1인칭조차 나(I)가 아니라 그것(It)을 사용한다. 세상에 자신밖에 없기 때문에 인칭을 구별할 필요가 없기 때문.
[12]
지식채널e 버전에서는 "스퀘어 씨. 나는 포인트랜드의 왕이었습니다. 자신의 세계에 갇혀 있는 자는 누구나 저 비참한 포인트랜드의 왕일 뿐입니다." 라며 사과하고, 작별할 때에도 스퀘어 씨를 '나의 선생'이라고 부른다.
[13]
실제로 막 4차원 초입방체인 태서랙트의 존재가 처음으로 학계에 드러난 것은 1880년으로, 이 책이 쓰인지 고작 4년 전에 밝혀진 최신 정보였다. 그래서인지 아무래도 작가 입장에서 자세하게 알려줄 만큼 알려진 것이 아닌지라 작품 내에서는 이 묘사가 '쉽게 알 수 있도록 설명하였다' 한 마디로만 묘사된다.
[14]
지식채널e 버전에서는 결말에서의 오리지널 연출로 감옥에 갇힌 스퀘어 씨가 진정한 차원은 2차원의 너머에 있다는 사실을 호소하지만 아무도 듣지 않고, 동시에 플랫랜드를 3차원 세계에서 비춰주며 이내 플랫랜드가 포인트랜드로 변해가는 강렬한 연출로 마무리짓는다.
[15]
플랫랜드에서 정육면체 심볼이 모양이 변하는 다각형으로 묘사된 것과는 달리 투영된 모습으로 그려졌다. 만일 동일한 방식으로 정팔포체를 묘사했다면 모양이 변하는 다면체로 보였을 것이다.
[16]
작중에서는 크기가 변하는 3차원 구(4차원 초구의 단면)로 묘사되어 있다. 스피어가 플랫랜드에 방문했을 때 크기가 변하는 원으로 보인 것과 같은 이치이다.
[17]
맥락상 플랫랜드의 존재를 위협으로 생각하는 X축 세력이 플랫랜드를 없애기 시작한 것으로 추정된다.