1. 개요
5차 교육과정(문교부 고시 제87-7호)의 중학교 수학과에 대한 문서이다.2. 목표
수학의 기초적인 지식을 가지게 하고, 수학적으로 사고하는 능력을 기르게 하며, 이를 활용하여 합리적으로 문제를 해결할 수 있게 한다.1) 여러 가지 사물의 현상을 수학적으로 고찰하는 경험을 통하여 수학의 기초적인 개념, 원리, 법칙을 이해하게 한다.
2) 수학의 용어와 기호를 정확하게 사용하게 하고, 생활 주변에서 일어나는 여러 현상을 수학적으로 사고하는 능력을 기르게 하며, 이를 생활에 적용할 수 있게 한다.
3) 수학에 대한 흥미와 관심을 지속적으로 가지게 하고, 지식과 기능을 활용하여, 합리적으로 문제를 해결하는 태도를 가지게 한다.
3. 내용 체계
3.1. 1학년
- 수와 연산
- 집합의 개념을 이해하게 하고, 두 집합 사이의 포함 관계와 집합에 관한 연산을 이해하게 한다.
- 자연수에서 약수, 배수, 소인수분해의 성질을 이해하게 한다.
- 자리잡기의 원리를 알게 하고, 자연수를 여러 가지 진법으로 표현하게 하며, 간단한 계산을 할 수 있게 한다.
- 정수의 개념을 이해하게 하고, 그 사칙 계산의 원리를 알게 하여, 사칙 계산을 할 수 있게 한다.
- 유리수의 개념을 이해하게 하고, 그 사칙 계산의 원리를 알게 하여, 사칙 계산을 할 수 있게 한다.
- 수량 사이의 관계를 문자를 사용하여 간결하게 나타낼 수 있게 하고, 간단한 식의 계산을 할 수 있게 한다.
- 근사값을 이해하게 하고, 이를 경우에 따라 적절하게 취급 할 수 있게 한다.
- 방정식과 부등식
- 방정식과 그 해의 뜻을 이해하게 하고, 미지수가 1개인 일차방정식을 풀 수 있게 하여, 이를 활용할 수 있게 한다.
- 함수
- 두 집합의 원소 사이의 대응을 통하여 함수의 개념을 이해하게 한다.
- 함수의 그래프를 좌표평면에 나타낼 수 있게 한다.
- 통계
- 수집된 자료를 정리하여 표와 그래프로 나타내고, 이를 읽을 수 있게 한다.
- 도형
- 기본 도형의 위치 관계를 직관적으로 고찰하여, 기본 도형의 성질을 이해하게 한다.
- 작도를 통하여 두 삼각형의 합동조건을 알아보게 하고, 간단한 도형의 성질을 알 수 있게 한다.
- 도형의 계량에 관하여 이해하게 한다.
- 점, 선, 면의 연결 상태에 의하여 생기는 도형의 간단한 성질을 관찰하게 한다.
3.1.1. 지도 유의사항
(1) 집합에 관한 기본적인 성질을 알아보게 하는 정도로 지도하며, 이를 다른 영역에도 활용할 수 있도록 한다.(2) 수를 나타내는 방법에는 여러 가지 기수법이 있으나, 그중 십진법의 이해에 중점을 두며, 오진법으로 나타낸 수, 이진법으로 나타낸 수끼리의 덧셈과 뺄셈은 기수법의 이해에 도움이 되는 정도로만 다루도록 한다.
(3) 약수와 배수는 자연수의 범위에서만 다루도록 한다.
(4) 정수와 유리수의 연산에서는 그 원리의 이해와 기능의 숙달에 중점을 두고, 연산법칙의 지도는 계산에 도움이 되는 정도로 다루도록 한다
(5) 일차식의 계산은 일차방정식을 푸는 데 필요한 정도로 다루도록 한다.
(6) 근사값은 유효숫자와 10의 거듭제곱을 사용하여 나타내는 정도로 다루고, 근사값의 사칙 계산은 다루지 않는다.
(7) 함수의 그래프에서는 정의역이 유한집합인 경우를 주로 다루도록 한다.
(8) 도형의 기본적인 성질들을 직관적으로 유추하게 하는 데에 중점을 두고, 용어의 정의와 도형의 성질 등을 필요 이상으로 엄밀하게 다루지 않도록 한다.
3.2. 2학년
- 수와 연산
- 유리수의 소수 표현을 통하여 유리수의 개념을 깊이 이해하게 한다.
- 문자를 포함한 간단한 식의 사칙 계산을 하게 하고, 등식을 변형할 수 있게 한다.
- 방정식과 부등식
- 연립방정식과 그 해의 뜻을 이해하게 하고, 미지수가 2개인 연립일차방정식을 풀 수 있게 하여, 이를 활용할 수 있게 한다.
- 부등식과 그 해의 뜻을 이해하게 하고, 일차부등식을 풀 수 있게 하여, 이를 활용할 수 있게 한다.
- 함수
- 일차함수와 그 그래프의 성질을 이해하게 하고, 이를 활용 할 수 있게 한다.
- 통계
- 경우의 수를 알아보게 하고, 확률의 뜻과 기본 성질을 이해하여 확률, 기댓값을 구할 수 있게 한다.
- 도형
- 삼각형의 합동조건을 이용하여 간단한 도형의 성질을 증명하게 한다.
- 두 삼각형의 닮음조건을 알아보게 하고, 이를 이용하여 도형의 성질을 증명하게 한다.
3.2.1. 지도 유의사항
(1) 지수법칙은 지수가 자연수인 범위에서만 다루도록 하고, 다항식의 곱셈과 나눗셈을 하는 데 필요한 정도로만 다루도록 한다.(2) 다항식의 나눗셈에서는 다항식을 단항식으로 나눈 몫이 다항식이 되는 것만 다루도록 한다.
(3) 미지수가 2개인 일차방정식은 연립방정식의 뜻을 이해하는 데 도움이 되는 정도로만 다루도록 한다.
(4) 경우의 수와 확률의 지도는 간단한 소재를 택하여 다루도록 한다.
(5) 도형의 성질을 지도할 때에는 삼각형의 합동조건이나 닮음조건을 이용하여 증명 과정의 논리성에 중점을 두되, 학생들의 수준에 맞추어 무리하게 심화하지 않도록 한다.
3.3. 3학년
- 수와 연산
- 제곱근의 뜻을 이해하게 하고, 유리수가 아닌 수가 존재함을 알게 하며, 근호를 포함한 식의 계산을 할 수 있게 한다.
- 다항식의 곱셈 원리를 알게 하여 여러 가지 곱셈 공식을 유도하게 하고, 이를 활용할 수 있게 한다.
- 곱셈 공식을 이용하여 인수분해를 할 수 있게 한다.
- 방정식과 부등식
- 이차방정식과 그 해의 뜻을 이해하게 하고, 이차방정식을 풀 수 있게 하여, 이를 활용할 수 있게 한다.
- 함수
- 이차함수와 그 그래프의 성질을 이해하게 하고, 이를 활용할 수 있게 한다.
- 통계
- 대표값으로서의 평균과 산포도로서의 표준편차의 의미를 이해하게 하고, 이를 구할 수 있게 한다.
- 상관도와 상관표를 알게 하고, 상관도를 통하여 상관 관계를 이해하게 한다.
- 도형
- 피타고라스의 정리를 증명하게 하고, 이를 활용할 수 있게 한다.
- 원과 직선 및 두 원에 관한 여러 가지 성질을 증명하게 하고, 이를 활용할 수 있게 한다.
- 삼각비의 뜻과 삼각비 사이의 관계를 이해하게 하고, 이를 활용할 수 있게 한다.
3.3.1. 지도 유의사항
(1) 이차방정식은 실수해를 가진 것만을 다루도록 하며, 인수분해에 의한 해법은 곱셈 공식란에 표시된 공식을 이용한 정도의 것을 다루도록 한다.(2) 이차함수와 이차방정식의 관계에서 그래프를 이용한 이차방정식의 풀이는 다루지 않는다.
(3) 통계에서는 산포도, 상관관계 등의 이용 실례를 들어 주고, 복잡한 계산을 필요로 하는 때에는 계산기의 사용도 허용한다.
(4) 삼각비의 값은 0〬 에서 90〬 까지의 각도에 대한 것을 다루도록 하고, 삼각비의 그래프는 다루지 않는다.