1. 개요2. 기본입자에 대한 변천사
2.1. 톰슨의 음극선 실험 - 전자의 존재2.2. 러더퍼드의 알파입자 산란실험 - 핵과 전자의 분리, 양성자의 발견2.3.
보어의 원자 모형: 궤도의 불연속성2.4. 양자역학의 시작
3. 현대의 입자물리학과 표준모형 개발, 우주론2.4.1. 대응원리(Correspondence Principle)
2.5. 현대의 원자 모형 -
오비탈2.6. 양자역학과 입자물리학2.6.1. 디랙
2.7. 중성자, 그리고 새로운 소립자들의 발견2.8. 더 많은 소립자들, 입자 동물원, 패리티 대칭성 붕괴2.9. 기묘도, 팔정도, 쿼크2.10. 강한 상호작용과 강입자들의 내부 구조2.11. 약한 상호작용과 전자기 상호작용의 통합2.12. 입자들의 세대, CP 대칭성 붕괴와 3세대 입자들2.13. 힉스 입자1. 개요
코펜하겐 학파와 아인슈타인의 대립 이후 물리학은 고전물리학에서 현대물리학으로 넘어가게 되었다. 현대물리학은 양자역학을 토대로 다시 재편성되는 과정에서 전자기학의 개념과 양자역학의 개념을 합성한 입자물리학이라는 학문이 등장하였다.폴 디랙은 양자역학과 특수상대성 이론을 통합하여 빛의 속도에 가깝게 움직이는 전자의 움직임을 양자역학적으로 기술해 내는데 성공하였다.
이 디랙의 방정식 덕분에 수많은 입자물리학자 들은 원자 내부의 움직임을 계산해 내고 새로운 입자들을 예측해 내는데 성공하였다. 대표적인 성과물로서 나타난 것이 표준 모형이다.
표준모형에 대한 예측 이후 과학자들은 LHC를 비롯한 대형 입자가속기를 만들어 입자물리학 연구에 박차를 가했으며 중력자를 제외한 기본 입자를 모두 발견하였다.
2. 기본입자에 대한 변천사
과학자들은 원자의 존재가 증명된 후 원자의 구조를 파헤치며 세상을 이루는 기본 입자에 대한 연구를 진행해 왔다. 관측기술의 발달과 새로운 계산법의 개발로 과학자들은 점점 더 작은 입자세계를 관찰할 수 있게 되었다.2.1. 톰슨의 음극선 실험 - 전자의 존재
19세기 중후반, 방전현상을 일으키는 진공관 연구로 음극선이 발견되었고, 음극선이 자기장에 휘는 것은 확인하였다. 전기장에 의해 휘는지 확인되지 않아, 빛인가 아니면 입자인가에 대한 논란이 크게 대립하던 시기였다. 영국의 물리학자 톰슨은 유리관 안에서 진행하는 음극선에 전기장을 가했을 때 휜다는 사실을 발견하여, 음극선이 전하를 띤 입자로 이루어진 다발이라는 것을 확인하였다.- 극(+/-) 확인
톰슨은 음극선이 직진 중인 경로에 전기장을 형성했다. 그러자 음극선은 (+)극의 방향으로 휘었으며 그 결과로 톰슨은 음극선이 음전하를 띤다는 사실을 알아냈다. 또한 이를 통해서 전자의 질량과 전하로 구성된 중요한 물리량인 [math(e/m)]을 측정해냈다. 만약 질량이 0이라면 이 값은 무한대가 될 것이므로, 이 값이 유한한 값을 가진다는 것은 음극선을 이루는 물질이 질량도 유한하고, 전하량도 유한한 어떤 입자라는 것이다. 이를 바탕으로, 음극선을 이루는 입자의 전하량이나 질량을 정확하게 측정할 수 있으면 다른 물리량도 자연스럽게 알 수 있게 되었다.(이때까지 각각의 물리량을 음극선 실험으로 알아내는 것은 불가능했다. 하지만 이후 밀리컨의 유적실험으로, 우리가 아는 전자의 전하값이 측정된다.)
이후에 톰슨은 스토니가 먼저 만들어낸 용어인 전자(electron)를 채용해 음극선의 입자에 이름을 붙였으며, 가장 가볍고 작은 수소이온의 질량과 비교하면 무려 수소이온의 1/2000만큼만의 질량을 가지는, 가장 가벼운 입자라는 것을 알게 되었다. 그리고 음극선의 전자가 원자에서 튀어나오는 것이라 결론을 지었으며, 그 결과를 바탕으로 원자 모형을 만들어냈다.
톰슨의 원자 모형인 푸딩 모형
그러나 이 톰슨의 푸딩모형은 구조적 한계를 갖고 있었다. 이후 러더퍼드의 알파입자 산란실험은 양성자에 전자가 건포도 마냥 박힌 이 푸딩모형이 올바른 모형이 아님을 암시했다.
2.2. 러더퍼드의 알파입자 산란실험 - 핵과 전자의 분리, 양성자의 발견
톰슨의 제자인 러더퍼드는 얇게 편 금속박(Au[금])에 헬륨원자핵(He2+)을 발사하는 실험을 진행하여 양성자의 존재와 원자핵의 존재를 밝혀냈다.- 알파입자 산란실험
건포도 모형처럼 어떤 딱딱한 껍질이 있고, 그 껍질에 알파선의 입자가 부딪혀 튕겨져 나온다면, 러더퍼드가 진행한 실험의 결과를 설명할 수 없었고, 쿨롱힘으로 인해 알파선이 움직이는 궤적이 휜다고 보았을 때 비로소 실험결과와 맞다는 사실로부터, 원자핵이 전하를 띈 무언가로 이루어져 있다는 것을 알았다. 이후에 더욱 높은 에너지의 알파선을 쬐는 것으로, 특정거리보다 더욱 가까워 졌을 때, 쿨롱힘으로 튕겨져 나온다는 것은 여전했지만, 실험데이터가 바뀐다는 것을 통해서 원자의 크기와 원자핵의 크기를 유추한다.
러더퍼드는 이 실험으로 원자가 대부분 빈 공간으로 이루어져 있으며 가운데 원자핵이 존재하고 전자가 그 주위를 행성마냥 돌고 있는 형태의 원자 모형을 설계하였다. 다만, 이 모형은 기존의 전자기학에 의해 반박되었다. 전하를 띈 물체가 가속운동을 하면 제동복사(bremsstrahlung)를 방출한다. 간단하게 말하자면, 전하를 강제로 움직이게 하면 적게나마 빛이 방출한다는 뜻이다.
이런 사실에 입각해 보면, 원운동이란 중심부를 향해 가속운동을 끊임없이 한다는 뜻이며, 한바퀴 돌 때마다 빛을 방사하며 점차 원자핵 내부로 다가가야 한다. 그러나 현실의 원자핵으로 구성된 물질이 쪼그라드는 것은 본적이 없으며, 게다가 안정적이다. 이를 설명하기 위해서는 기존에 없었던 새로운 방법으로 접근할 필요가 있었다.
2.3. 보어의 원자 모형: 궤도의 불연속성
보어는 원자의 궤도가 연속적인 것이 아니라 정수배로 (n=1, 2, 3 ....) 갖는다고 말했다. 쉽게 말하면 미끄럼틀처럼 궤도가 형성되어 있는 것이 아니라 계단처럼 형성되어 있다는 것이다. 이렇게 어떤 물리량이 연속적으로 이루어 지지 않고 조건에 만족하는 정수배로 딱딱 끊어진 상태를 '양자화 되어 있다.' 라고 표현 한다. 보어는 합리적인 원자 모형을 제시하기 위해 아래의 두 전제를 설정했다.1) 양자조건: 원자속의 전자가 양자화된 궤도에 있을 때 에너지를 방출하지 않고 안정한 상태로 존재 한다.
2) 진동수 조건: 전자는 양자화된 궤도를 도약할 때(n=x → n=x+1 or n=x+2 → n=x) 그 궤도의 주양자수가 아닌 에너지 차이에 해당하는 에너지를 빛의 형태로 방출한다.
이러한 두가지 전제를 바탕으로 보어는 '껍질 이론'을 세웠다. 보어는 원자 내부의 에너지는 양자화 되어있다고 설명했다. 이렇게 양자화 되어있는 한 구간 구간을 각각 껍질이라고 부르며 이 껍질에만 전자가 존재 할 수 있고 껍질 사에는 전자가 존재 할 수 없다고 설명 했다. 또한 전자는 에너지를 가하면 본래 궤도가 아니라 상위 궤도로 이동하는 도약이라는 것을 하는데 이때 도약을 하기 위해서는 전자가 있는 궤도에 해당하는 에너지를 가해야지만 전이된다고 설명했다.
이 원자 모형을 통해 선스펙트럼과 붕괴에 대한 모순을 둘 다 설명할 수 있었다. 원자핵에는 껍질이 없기 때문에 붕괴할 수 없고 일정한 에너지대의 에너지만 흡수하여 도약하기 때문에 연속적인 스펙트럼의 백색광이 들어오면 특정 파장의 에너지만 흡수하여 그 부분이 제외된 흡수 선 스펙트럼이, 방전관을 통해 특정 원소의 빛을 내게 되면 하위 껍질로 도약한 만큼의 에너지를 빛으로 방출하여 방출 선 스펙트럼이 나타나게 되는 것이다.
2.4. 양자역학의 시작
보어는 가장 합리적인 모형을 생각해 냈지만 이 역시도 한계가 있었다. 보어가 설명하는 원자 모형은 수소원자를 기준으로 한다. 즉 원자핵 하나에 전자 하나가 도는 가장 단순한 모형이다. 그러나 금, 아이오딘 같이 다량의 양성자와 전자를 가진 다원자분자의 선스펙트럼을 설명하지 못했다고 우리나라 중등 과학교육과정은 설명하고 있다. 그러나 사실 이부분은 대략적인 부분이고 사실은 보어의 대응원리에 의해 양자적인 현상을 기술하는데 모순이 발생하였다.2.4.1. 대응원리(Correspondence Principle)
대응원리는 보어가 최초로 고전역학의 둘레를 깨고 양자적인 원리를 적용하여 원자 모형과 전자의 움직임을 설명할 때 당시의 물리학자들이 지속적으로 이의를 제기하면서 보어 본인의 원자 모형을 개선하면서 스펙트럼의 진동수만이 아니라 강도를 비롯한 다른 요소들을 측정하기 위해서 탄생시킨 원리이다. 내용은 껍질의 양자수(n=1 등으로 표현되던 양자수)가 극한으로 증가할 때 양자역학에 의하여 기술되는 계의 성질이 고전역학에서 다루던 결과와 동일하다는 원리이다.즉 양자적인 함수를 기술하기 위한 어떤 값에 극한을 취하면 그 결과는 고전역학에서 기술하던 함수의 결과와 같은 값이 나오게 되는 것이다.
2.5. 현대의 원자 모형 - 오비탈
보어의 수소 원자 모형 제안 이후 플랑크, 보른, 하이젠베르크, 슈뢰딩거, 디랙 등 쟁쟁한 유럽-미국 물리학자에 의해 양자역학이 연구되었다. 지속적인 연구에 의해 현대의 원자 모형은 불확정성 원리를 기본으로 하는 확률모형이 되었다. 불확정성의 원리를 간단히 기술하자면 전자의 위치와 속도를 정확히 측정이 불가능하다는 원리이다. 즉 이전의 원자 모형처럼 전자가 어떤 껍질에 있다라고 특정하는 것은 양자역학적으로 보았을 때 불가능하다는 이야기이다. 이에 물리학자들은 슈뢰딩거의 파동함수를 기반으로 하고 하이젠베르크의 불확정성의 원리를 고려한 오비탈이라는 개념을 제시했다.오비탈은 전자가 어디에 있는지를 확률로 표현한 원자 모형이다. 이때 확률이나 위치는 슈뢰딩거의 파동함수의 결과값을 따른다.
쉽게 설명하면 "전자가 어디쯤 있다." 라고 설명하는 원자 모형이다. 이전의 원자껍질은 k l m n으로 가는 단일 껍질을 가지고 있었지만 오비탈은 s오비탈, p오비탈 같이 특정한 오비탈을 가진다. 이게 무슨말이냐 하면......
이전의 원자모형은 "k껍질에 전자가 두개 있다." 라고 말했다면 오비탈 모형은 "s오비탈에 원자가 총 4개가 있는데 s1에 2개 s2에 두개가 있다." 라고 말할 수 있다.
각 오비탈에 들어가는 전자는 옥텟규칙에 만족하게, 전자의 스핀방향이 파울리 배타원리, 훈트 규칙에 맞게 배치되게 된다.
이 원자모형을 통해 물리학계는 가장 모호한 방법으로 전자의 위치를 가장 정확하고 알맞은 방법으로 기술할 수 있었다.
2.6. 양자역학과 입자물리학
양자역학의 연구로 새로운 원자모형을 개발한 한편 입자물리학분야가 뚜렷하게 구분되는 계기가 되었다. 솔베이 회의이후 양자역학 이론이 받아들여지고 물리학계가 재편성 되는 도중 입자물리학계에는 응집물질 물리학에 비해 많은 물리학자들이 참여하게 되었다.2.6.1. 디랙
1927년 폴 디랙은 특수 상대성 이론과 양자역학을 통합한 방정식을 발표했다. 이 디랙의 방정식을 통해서 입자물리학자들은 원자 내부를 계산할 수 있었고 이를 통해 표준 모형이 확립되어가고 있다.2.7. 중성자, 그리고 새로운 소립자들의 발견
위와 같이 많은 논쟁 끝에 성공적으로 원자의 구조에 대한 논의를 이어가는 가운데 몇 가지 의문점들 역시 생겨났다. 그 중 하나로 원자의 질량이 원자핵의 질량과 비례하지 않는다는 점이 있었는데, 그럼에도 원자핵의 질량이 양성자 질량의 정수 배에 거의 가깝다는 사실로부터 새로운 중성 입자의 존재가 대두되고 있었다. 사실 이걸 해결하는 방법 중 하나로 원자핵 안에 여분의 전자가 들어 있어 양성자들을 묶어주는 상황을 생각할 수 있고 실제로 1920년 대에는 이게 정설로 여겨지고 있다. 하지만 불확정성 원리에 따르면 그 좁은 원자핵 안에 그 가벼운 전자가 오래 있을 수 없다는 것을 1930년대 들어 알게 되었다. 그 즈음, 새로운 중성 입자가 발견되었는데[2], 이 입자의 정체에 대해 논의가 이어진 끝에 1932년 제임스 채드윅이 이 입자는 양성자와 비슷한 질량을 가진 중성 입자라는 사실을 밝혀내어 원자핵을 구성하는 또다른 입자의 존재를 밝혀내게 된 것이다. 이렇게 해서 중성자가 발견된 것이다.다만 양성자-전자로 구성된 원자핵 모델이 폐기되고 양성자-중성자로 구성된 원자핵 모델이 대두되면서 또다른 의문이 생겨났다. 어찌 보면 자연스러운 의문인데, 모두 양성 전하를 띄거나 중성인 입자들이 어떻게 원자핵이라는 그 좁은 영역 만에 뭉쳐 있을 수 있는가 하는 것이다. 사실 이러한 의문 때문에 양성자-전자 원자핵 모델이 오랫동안 지지받을 수 있었던 것이었다. 여기서 가장 자연스러운 답은 전자기 상호작용 외에 다른 힘이 존재하여 이 힘으로 인해 양성자와 중성자가 묶여 있다는 것이다. 다만 이 힘은 원자핵 안의 좁은 영역에서만 작동하고 그 바깥으로 가면 그 세기가 빠르게 감소하는 힘이어야 할 것이다. 그래야 그때까지 중력과 전자기력만 관측되어 온 이유를 설명할 수 있을테니. 사실 프로카 방정식[3] 같은 걸 통한 수학적 논의는 이미 있어 왔고, 특히 이 방정식으로 기술되는 힘의 매개 입자는 질량을 가지고 있어야 한다는 것도 밝혀진 상황이었다. 유카와 히데키는 1935년에 이러한 사실을 원자핵 내부에 적용시켰고 특히 앞서 양성자-전자 원자핵 모델을 무너뜨렸던 그 불확정정 원리를 거꾸로 이용해 이 입자의 질량이 200 MeV 정도일 것으로 예측했다.[4] 이 질량이 양성자와 전자 질량의 (로그 스케일에서) 중간 쯤 된다는 점에서 이 입자의 이름을 중간자(meson)라고 부르게 되었다. 그리고 이 예측에 들어 맞는 입자인 파이온이 발견됨에 따라 유카와 히데키의 이론이 맞다는 것이 밝혀지게 된다. 한편 유카와의 이론으로부터 제안된 새로운 상호작용을 강한 상호작용이라고 부르기로 한 것이다. 전자기력보다는 분명 강한 녀석이라서 붙여진 이름.
그런데 이 입자가 발견되는 과정에서도 전혀 예기치 못한 발견이 이루어졌다. 1936년, 실험물리학자 데이비드 앤드류에 의하여 파이온보다 뮤온 입자가 먼저 발견된 것이었다. 질량은 대락 106 MeV/c2로, 유카와가 예측한 질량과 비슷해서 처음 발견되었을 때에는 중간자로 오인받았으나[5], 아이작 라비[6]가 진행한 추가 연구를 통해 이 입자는 강한 상호작용을 하지 않는다는 것이 밝혀졌다. 즉, 전혀 다른 타입의 입자. 다만 연구가 거듭될 수록 더 무겁고 수명(2 μs 정도)이 짧다는 것만 제외하면 전자와 흡사하다는 사실을 알게 되었다. 이 입자가 발견된 게 얼마나 뜬금 없었는지, 라비는 이걸 두고 "누가 이거 주문한 거야!(Who ordered that!)"라 말했다고.(...)
그 외에도 다른 영역에서 다양한 입자들의 존재가 예측되었고 관측이 이루어졌다. 중성미자의 발견은 어찌 보면 극적인데, 그 발단이 된 실험의 결과가 참 난감한 것이었기 때문. 베타 붕괴로 나온 전자와 남겨진 핵의 에너지와 운동량을 관측한 실험이었는데, 붕괴 전 에너지, 운동량의 총합과 붕괴 후 에너지, 운동량의 총합이 다르다는 것이었다. 바로 난리가 났는데, 물리학자들이 금과옥조로 여기던 에너지 보존 법칙과 운동량 보존 법칙이 정면으로 위배되는 상황이었기 때문. 이때, 그 유명한 볼프강 에른스트 파울리가 1930년에 파격적인 제안을 했다. 무엇이냐면, 베타 붕괴가 이루어질 때 전자 외에 아주 가벼운 질량의 중성 입자가 같이 생성된 것이라는 제안. 실제로 데이터를 보면 이러한 예측이 잘 들어맞는다는 것을 볼 수 있다. 다만 전자보다 훨씬 더 가벼운 중성 입자라 관측하기 어렵다는 문제가 있는데, 당시 지식과 기술로는 관측이 불가능하다고 여겨질 정도. 그래서 파울리는 이 제안을 두고 "나는 감히 관측될 수도 없는 입자를 가정한 죄를 저질렀다"라고 자조했다고.[7] 하지만 이 '관측될 수 없는 입자'는 결국 1956년 C. 코완(Clyde Cowan)과, F. 라이너스(Frederick Reines) 등에 의하여 수행된 실험을 통해 그 존재가 확인되었다. 이 소식은 전보를 통해 당시 CERN에 있던 파울리에게 곧바로 전해졌으며, 파울리는 동료들과 그 자리에서 와인 한 궤짝을 비웠다고.
또다른 종류의 입자들이 발견되었다. 뮤온을 발견한 데이비드 앤드류는 그 전에 이미 엄청난 발견을 한 바 있다. 그는 고에너지 감마선을 매질에 투사하여 방출된 결과물의 궤적을 안개상자를 통해 얻었는데, 그 중엔 전자도 있지만 동시에 전자와 궤적 모양은 거의 똑같지만 방향이 정반대인 궤적을 얻었다. 즉, 질량과 전하량 크기는 똑같지만 전하량의 부호가 정반대인 새로운 입자인 것이다. 양전자, 즉 최초의 반입자가 발견된 것이다. 이 반입자는 사실 폴 디랙이 예언한 바 있는 입자이다. 디랙이 상대론적 양자역학을 구축하는 과정에서 디랙 방정식을 발견했는데, 이 디랙 방정식의 결과를 해석하다 보면 반입자의 존재가 유도된다.[8] 이 공로로 앤드류는 1936년에 노벨상을 수상하였다.
2.8. 더 많은 소립자들, 입자 동물원, 패리티 대칭성 붕괴
이렇게 해서 원자 내부를 비롯한 여러 수수께끼들이 풀리는 것으로 보였다. 여기다 리처드 파인만, 줄리언 슈윙거, 도모나가 신이치로가 양자 전기역학을 완성하여 진정한 상대론적 양자역학으로 원자 세계를 다룰 수 있게 된 것처럼 보였다. 하지만 끝이 나려면 아직 멀었다. 뮤온을 필두로 아무도 주문하지 않은 입자들의 발견이 대거 쏟아지게 된 것이다. 파이온과 유사한 성질을 갖는, 즉 강한 상호작용을 하는 중간자들을 관측했다는 소식이 계속 들려오고, 그것도 모자라 양성자보다 더 무거운 입자들도 발견되기 시작한 것이다. 이는 입자 가속기의 발전에 힘입은 것인데, 그 전까지는 방사성 동위원소나 우주선 같은 한정된 자원을 통해서만 볼 수 있었던 것들이 이제 그보다 높은 에너지의 반응을 통해 보기 시작한 것이다. 너무 많은 입자들이 발견되어 엔리코 페르미는 이를 두고 "내가 이 많은 입자들을 다 외울 수 있다면 진작에 식물학자가 되었을 것이다"라고 말했다고 한다.[9]한편, 이 시기부터 기존의 원자핵이 아닌 전혀 다른 입자들을 관측하는 기조가 생겨난 셈인데, 이게 핵물리와는 전혀 다른 새로운 한 분야를 만들어내게 된다. 소위 핵물리와 입자물리의 분과가 이 즈음에 일어난 것이다.
그 옛날 (당시 기준으로) 90여 개에 달하는 원소들이 물질의 기본 단위라고 생각했었던 시절이 있었지만 나중에 이들이 내부 구조를 가지며 그 화학적 성질이 내부에 있는 양성자의 개수(+중성자 개수)에 의해 완전히 결정된다는 사실이 밝혀졌었다. 물리학자들이 이 상황도 그 옛날과 비슷한 상황이지 않을까 하는 생각을 품었던 건 어쩌면 당연했을 것이다. 마치 주기율표에서 나타난 '주기'와 같은 어떤 패턴이 있어서 이로부터 새로운 구조를 볼 수 있을 것이라는 생각 역시 나왔을 것이다. 이를 위해 물리학자들은 가능한 한 많은 입자들을 찾고 이들을 나열하여 그 패턴을 찾으려고 했다.
한편, 이미 물리학자들은 강한 상호작용과 전자기 상호작용과는 다른 상호작용이 존재한다는 것을 알고 있었다. 어떤 입자가 붕괴하는 과정들을 보면 앞서 말한 두 상호작용만으로는 설명이 안 되는 이유로 붕괴하는 것처럼 보이는 현상들이 보였다. 중간자들이 전자나 뮤온으로 붕괴한다든가 하는 현상들이 대표적이고, 곧 소개할 타우, 세타 입자들도 한 예다. 물리학자들은 이 새로운 상호작용을 가리켜 약한 상호작용이라고 부르기로 한다. 이 상호작용은 또한 앞서 말한 분류 과정에서 나중에 중요한 역할을 한다.
이 분류에 대한 결과를 말하기 전에 먼저 한 가지 충격적인(?) 결과를 하나 소개하고자 한다. 사실 입자들을 분류하고 그 패턴을 찾으려다 보면 다르다고 생각했던 입자들이 사실 같은 입자였다는 것을 찾는 경우가 왕왕 있다. 그 중 한 예가 바로 타우(τ) 입자[12]와 세타(θ) 입자이다. 이들은 질량이든 전하든 스핀이든, 심지어 수명 역시 둘 다 너무 똑같아 보이는데, 그 붕괴 과정이 너무 달랐다.
[math(\displaystyle \tau^+ \to \pi^+ + \pi^+ + \pi^-,)]
[math(\displaystyle \theta^+ \to \pi^+ + \pi^0.)]
사실 한 입자가 여러 개의 붕괴 과정을 가지는 건 당연하지만, 당시 발견된 두 붕괴 과정은 한 입자에서 나올 수 없는 것으로 여겨졌다. 왜냐하면 둘의 패리티(parity)가 서로 달랐기 때문이다. 그때까지만 해도, 그리고 그 훨씬 이전부터 사람들은 세상이 거울 대칭성을 가지고 있다고 봤다. 간단히 말하자면 거울 속 세계의 물리 법칙과 현실 세계의 물리 법칙이 구분되지 않는다는 것이다. 인간 사회, 아니면 심지어 분자 레벨[13]에서만 봐도 이는 거짓 같아 보이지만 적어도 물리 법칙에서만큼은 이게 참인 것으로 보았다. 간단한 예를 들어보자. 당구공들이 충돌하는 장면을 카메라로 찍는다고 하자. 이제 이 영상을 좌우반전시켜 보자. 그리고 생판 모르는 사람한테 원래 장면과 좌우반전시킨 장면을 둘 다 보여준다고 하자. 이 사람은 과연 어느 쪽이 좌우반전된 것인지 구분할 수 있을까? 물론 이 사람은 초기 조건 (공의 위치, 속도) 만큼은 서로 반대라는 걸 알 것이다. 하지만 현실에선 좌우반전된 초기 조건 역시 얼마든지 가능하다. 따라서 어느 쪽이 진짜 세계인지 구분할 수 없을 것이다. 적어도 전자기 상호작용(과 중력)은 이를 완벽히 만족하고, 강한 상호작용 또한 그래 보였으며 (후에 정말로 그렇다는 게 밝혀진다) 따라서 모든 게 그러리라 추측하는 것이 자연스러웠다. 한편, 이러한 좌우 대칭성은 패리티라고 부르는 고유한 양자 번호(quantum number)를 입자들에게 부여하며[14], 또한 이 값을 모두 곱한 값은 보존된다는 성질까지 부여한다. 모든 파이온은 -1 패리티를 가지므로 타우 입자와 세타 입자가 붕괴하는 두 과정은 각각 -1 패리티와 +1 패리티를 가지므로 두 입자가 다른 패리티를 가진다는 것을 알 수 있다. 하지만 앞서 말했듯이 패리티 말고는 이 두 입자의 특성이 너무나도 똑같았다.
여기에서 양전닝(杨振宁)과 리정타오(李政道)가 파격적인 제안을 한다. 사실 저 두 붕괴 과정은 약한 상호작용이 관여한다. 약한 상호작용이 사실 이 문제 외에도 패리티 보존에 있어서 의심스러운 모습을 보인 바가 있었다. 이 둘이 지적한 것은 그러고 보니 약한 상호작용이 패리티 대칭성을 갖는다는 걸 보인 적이 없잖아?였다. 이런 상황에서 저런 의심스러운 모습을 보이니, 약한 상호작용이 패리티 대칭성을 만족하지 않을 것이라고 생각할 수 있는 것이었고, 실제로 이 둘은 이를 제안한다. 과거에 거울 대칭성, 혹은 패리티 대칭성에 대한 물리학자들의 믿음에 비춰 보면 제법 과격한 제안이었다. 그리고 그로부터 얼마 후에 우첸슝(吳健雄)의 실험으로 인해 정말로 약한 상호작용이 패리티 대칭성을 만족하지 않는다는 사실이 밝혀졌다. 결국 타우 입자와 세타 입자가 사실 같은 입자라는 게 밝혀진 것이고, 이 단일 입자는 이제 K라는 이름을 받아 K-메존 (K-meson), 혹은 케이온이라고 부르게 된다.
2.9. 기묘도, 팔정도, 쿼크
앞에서 패리티가 약한 상호작용에 의하여 보존되지 않는다는 것을 지적했다. 이제 물리학자들은 약한 상호작용이 뭔가 남다른 것임을 알게 되었다. 그 다음에 물리학자들이 주목한 것은 기묘도(strangeness)라고 불리는 양자 번호였다. 많은 물리학자들은 케이온 ±와 람다 중입자 (Λ baryon) 등 어떤 특별한 입자들이 질량에 비해 느리게 붕괴한다는 걸 주목했다. 이둘의 수명은 대략 각각 1.2×10−8 초, 2.6×10−10 초[15][16], 원래 질량이 무거울수록 빨리 붕괴하는 법이고 실제로 람다 중입자와 비슷한 질량을 갖는 델타 중입자(Δ baryon)의 수명은 대략 5.6×10−24 초[17]로 극단적으로 작다.이들 수명이 긴 입자들을 더 깊이 들여다 보면 한 가지 재밌는 걸 볼 수 있다. 오래 살아서 날아가는 것들을 보면 보통 양성자나 중성자 혹은 파이온 같은 것들로 많이 붕괴된다. 그런데 이들 중에 크사이 중입자(Ξ baryon)들은 오래 살면서 또한 오래 사는 입자인 람다 중입자를 내놓는다. 마치 2단 로켓 같은 느낌, 혹은 입자들에게 어떤 일련의 수가 있어서 ‘느린 붕괴’를 통해 하나씩 줄어들어 가는 모양새이다. 게다가 이들이 생성될 때 보면 항상 이들 ‘느린 붕괴’를 하는 입자들은 쌍으로 생긴다. 마치 전하와 같은 어떤 양자수가 있어서 적어도 생성을 할 땐 보존이 되는 것으로 보이는 것이다. 그러고 보면 실험을 통해 소립자들이 생성되는 과정은 사실 상 강한 상호작용을 통해서만 이루어졌다. (당시에는 전자-양전자 충돌 같은 것보다 핵 혹은 핵자들끼리 충돌하는 실험이 주로 이루어졌다.) 사실 이미 물리학자들은 느린 붕괴와 빠른 붕괴(+입자 충돌 과정에서 중간자 및 중입자의 생성)가 각각 약한 상호작용과 강한 상호작용으로 인한 것임을 짐작하고 있었다.[18] 종합해 보면 강한 상호작용으로부터 수명이 긴 입자들이 마치 쌍생성 하는 것처럼 생겨나고, 이들 각각은 그런 특이한 입자들과는 별 상관 없는 입자들, 혹은 뭔가 ‘한 단계’ 급이 낮은 것 같은 입자로 느리게 붕괴한다는 걸 볼 수 있다.
1956년, 머레이 겔만(Murray Gell-Mann; 1929-2019)과 니시지마(Kazuhiko Nishijima; 1926-2009) 등은 이 모든 걸 종합하여 기묘도(strangeness)라는 새로운 양자수를 제안한다. 이 수는 강한 상호작용에 대해선 보존되지만 약한 상호작용에 대해선 보존되지 않는 양자수로 여겨진다. 중간자 혹은 중입자로 느리게 붕괴하는 중간자, 중입자는 0이 아닌 기묘도를 가지며 (파이온은 느리게 붕괴하긴 하지만 중간자나 중입자가 아닌 뮤온-중성미자로 붕괴하기 때문에 기묘도가 0이라고 할 수 있는 것이다), 이들의 반입자는 정확히 반대 부호의 기묘도를 갖는다. 그런 이유로 케이온(-)과 람다는 +1의 기묘도를 가진다고 볼 수 있다. 전하와 비슷한데, 다만 약한 상호작용(느린 붕괴)에 의해 (총합의) 절대값이 줄어드는 경향을 가진다. 그러면 좀 전에 언급한 크사이 중입자는 기묘도가 2에 달한다는 걸 알 수 있게 된다. 느린 붕괴를 하는데, 그 결과물로 기묘도가 1인 람다(와 기묘도가 0인 다른 중간자들)가 방출되기 때문이다.
새로운 양자수를 찾은 것 같지만 이 양자수가 정확하게 어떤 것인지, 그러니까 무엇으로 인해 부여되는 것인지는 이것만으로 알기 어려웠다. 이제 겔만과 Yuval Ne'eman(1925-2006)은 (독립적으로) 기묘도와 다른 양자수들 간의 관계를 조사하기 시작한다. 그들은 기묘도를 포함해 전하량, 스핀, 질량 등 입자가 가지고 있는 물리량들을 가지고 다양한 기준으로 입자들을 배치하였다. 그러다가 1961년 이들은 다음과 같은 그림들을 만들어냈다.
이것이 그 유명한 팔정도(eightfold way)이다. 한 그림에 입자가 여덟 개 씩 묶인 것에 착안하여 겔만이 이름 붙인 것이다. 놀랍게도 같은 가로줄 상에 있는 입자들의 질량이 매우 유사하다. 한편, 이름에 걸린 링크를 눌러 보면 알겠지만, 그 불교 용어 맞다.(…) 하지만 이들 물리학자들은 개수 말고도 이 모양 자체에 주목했다. 이들이 그린 팔정도가 다름 아닌 군론(group theory), 그것도 리 군 이론(Lie group theory)에서 나오는 것이기 때문이다. 이름하여 SU(3) 군의 (1, 1)-표현(representation)에 해당하는 도표인 것이다.[19][20] 다음 그림을 보자.
일단 여섯 개 방향이 그대로 맞는다. 가운데에 뭔가 두 개가 있기는커녕 아무 것도 안 보일텐데, 사실 그 두 개는 위 A2 그림에서 생략된 것이다.[21] 생략된 것들까지 하면 명백히 팔정도 그림과 완벽히 일치하는 그림이 나온다. 이로부터 이들 중간자와 중입자들은 내부적으로 SU(3) 대칭성을 갖는다는 것을 추측할 수 있다. 거기다 저 그림에서 같은 가로줄에 있는 입자들끼리는 서로 비슷한 질량을 갖는다. 물론 이 그림 두 개만 보고 이게 SU(3)의 (1, 1)-표현이라고 우기기는 어려울 것이다. 사실 가운데 점에 뭔가 두 개가 더 있는 것까지 같다는 건 의아할지라도 아무튼 저 육각형 모양이야 워낙 흔하니까. 하지만 만약 다른 입자들에서도 SU(3)와 관련된 전혀 다른 것을 볼 수 있다면 이야기가 달라진다. 그러고 보면 위의 두 팔정도는 각각 스핀 0인 중간자들과 스핀 1/2인 중입자들을 모은 것이다. 스핀 3/2인 중입자들은 어떨까? 이들도 이미 검출이 되어 왔으며, 충분히 많은 수가 발견되었다. 겔만 등은 후술할 한 가지 빠진 걸 제외하고 다음 그림을 그려내는데 성공했다.
앞서 소개한 스핀 0 중간자와 스핀 1/2 중입자의 경우와 사뭇 다르다. 하지만 단순 리 군 (및 대수) 이론에 이 녀석 또한 SU(3)에서 보던 녀석이다. 바로 전의 팔정도로 나타난 SU(3) 군의 표현이 (1, 1)-표현이라고 했었다. 놀랍게도 이 배치와 ‘거의’ 대응되는 표현이 있는데, 바로 (3, 0)-표현이다. 게다가 여기서도 같은 가로줄에 있는 입자들은 서로 비슷한 질량을 갖는다. 여기까지 왔으면 중간자들과 중입자들이 내부적으로 SU(3) 대칭성을 가진다고 추측할 수 있을 것이다. 단, 여기에 문제가 하나 있었다. 사실 이 당시에 저 큰 삼각형의 맨 아래 꼭지점에 해당하는 입자가 없었다. 여기에서 포기하기는커녕 겔만 등은 과감하게 저 상태에 해당하는 입자가 있다는 예언을 한다. 거기다가 질량마저 예언이 되었다. 그러고 나서 불과 얼마 후, 1964년에 이에 해당하는 입자가 정말로 발견되었다. 이름하여 오메가(Ω-) 입자가 발견된 것이다.
이 입자는 브룩하벤 국립 연구소(BNL; Brookhaven National Laboratory)에서 발견되었다. 이 페이지에 수록된 그림을 보면 어떤 입자가 생기더니 무려 3단 (느린) 붕괴를 한다는 것을 알 수 있다. 특히 두 번째와 세 번째 붕괴는 이미 크사이 입자와 람다 입자의 붕괴임을 알 수 있었다. 앞서 느린 붕괴가 기묘도를 하나씩 깎아먹는다는 걸 기억하자. 그러면 이 입자가 3의 기묘도를 가진다는 것을 알 수 있다. 그리고 거품 상자에서 경로가 잡혔다는 점[22], 그 경로와 붕괴된 결과물들을 통해 이 입자의 전하와 질량도 알 수 있다. 이렇게 알아낸 이 새로운 입자의 특성은 겔만 등이 예언한 입자의 특성과 완벽히 일치했다. 그 전엔 뜬금없이 밑도 끝도 없이 나오던 정체불명의 소립자들이었지만 이제 이들의 존재 양상도 예측이 가능한 영역으로 들어오기 시작하게 된 것이다.
이제 질문은 과연 이 모든 걸 만들어내는 내부 구조가 무엇인가 하는 것이다. 분명 SU(3) 대칭성의 지배를 받는 무언가가 있는 게 이제는 확실하다. 여기서 다시 한 번 겔만[23]은, 그리고 독립적으로 츠바이크(George Zweig; 1937-)는[24] 이에 대한 대답을 하나 제시한다. 리 군 이론에 따르면 모든 ‘표현’은 더 간단한 ‘표현’들의 합성(텐서곱)을 통해 만들어질 수 있다. 예를 들어 중간자들이 그리는 (1, 1)-표현은 (1, 0)-표현과 (0, 1)-표현의 텐서곱 합성으로부터 튀어나올 수 있다. 한편 (3, 0)-표현은 (1, 0)-표현 3개가 연달이 합성된 것으로부터 얻어질 수 있는데, 이 합성곱에는 (1, 1)-표현도 포함되어 있다. 즉 (1, 0)-표현 3개로 중입자에 해당하는 표현들인 (1, 1)-표현(스핀 1/2 중입자들)과 (3, 0)-표현(스핀 3/2 중입자들)을 얻을 수 있다. 지금 이 상황은 전자들의 총 각운동량을 구하는 방식과 많이 비슷한데 (Clebsch-Gordan 계수를 참고하면 좋다), 거꾸로 생각해 보면 총 각운동량도 결국 전자와 그 스핀 1/2라는 기본 단위를 통해 (물론 궤도 각운동량도 포함해야겠지만) 만들어지는 것이다. 이로부터 (1, 0)-표현과 (0, 1)-표현에 해당하는 어떤 근본적인 무언가가 존재한다고 생각할 수 있을 것이다. 마침 (0, 1)-표현에 해당하는 무언가는 (1, 0)-표현에 해당하는 것의 “반입자”로 간주될 수 있다.[25] 그렇다면 이 가장 간단한 상태들이 실은 전자와 같은 어떤 더 작은 입자들에 해당하는 것이고 우리가 보는 중간자와 중입자들은 이 입자들의 합성으로 간주하는 게 어떨까? 겔만과 츠바이크는 독립적으로 이러한 결론에 도달하였으며, 이 새로운 입자들에 겔만은 쿼크라는 이름을, 츠바이크는 에이스라는 이름을 붙인다. 하지만 에이스라는 이름은 더 이상 쓰이지 않고 우리가 아는 쿼크라는 이름이 넘게 되었다. 특히 이때 세 성분 각각이 쿼크 입자 하나에 대응된다고 봤으며, 이들을 각각 위(up), 아래(down), 기묘(strange) 쿼크로 명명된다.[26]
이를 통해 기묘도의 정체도 이제 확실해졌는데, 바로 해당 중간자 혹은 중입자에 포함된 기묘 쿼크의 개수인 것이다. 입자의 개수라 기묘도가 보존되는 것이 당연했던 것이다. 다만 '느린 붕괴'를 하면 보존이 안 되는데, 이는 '느린 붕괴'를 지배하는 무언가가 기묘 쿼크를 다른 쿼크로 바꾸기 때문에 생기는 현상이라 그런 것이다. 이에 대한 더 자세한 이야기는 다른 문단에서 설명하도록 하겠다.
이로써 입자 동물원의 입자들을 지배하는 근본적인 원리 하나를 찾아낸 것이다. 물리학자들은 양성자와 중성자, 전자로 주기율표를 설명했던 것처럼, 다시 한 번 쿼크를 통해 아원자 입자들을 설명하기 시작한 것이다.
2.10. 강한 상호작용과 강입자들의 내부 구조
쿼크가 등장한 것으로도 이미 획기적인 전환이 이루어졌지만 몇 가지 의문이 더 남았다. 어떻게 쿼크들이 중간자와 중입자들 안에 갇혀 있는가를 설명할 것인가 하는 의문이 그것이다. 마치 양성자와 중성자들이 핵에 속박된 상황을 설명하는 것과 비슷해 보였고, 당연히 전자기 상호작용과는 다른 또다른 상호작용이 요구되었지만 (어차피 중간자들과 중입자들의 '빠른 붕괴'에 해당하는 상호작용도 같이 설명해야 했다) 쿼크의 속박은 더 어려운 문제였다.쿼크 모델 자체로부터 몇 가지 힌트가 있었다. 먼저 중간자는 쿼크 하나와 반쿼크 하나만을 포함하며, 중입자는 쿼크 세 개 혹은 반쿼크 세 개로 구성되어 있다는 사실이다. 특히 그 작은 중입자 안에 속박된 세 개의 쿼크에다 파울리 배타원리를 고려하면 새로운 양자수가 존재해야 한다는 것을 알 수 있다. 특히 팔정도를 완성시킨 시그마 입자는 기묘 쿼크 세 개로 구성되어 있어서, 추가적인 양자 수가 없으면 파울리 배타원리와 완전히 맞지 않은 상황이다. 그리고 이 새로운 양자 수가 다름 아닌 쿼크의 상호 작용을 규명해 주는 열쇠가 될 것이다.
수많은 모델들이 쿼크의 상호작용을 설명하기 위해 제시되었다.[27] 마침내 오스카 W. 그린버그[28], 그리고 독자적으로 한무영과 요이치로 남부[29]가 SU(3) 게이지 대칭성을 가지는 양-밀스 장으로 기술하는 새로운 상호작용을 제시하였다.[30][31] 이는 쿼크들 간의 상호작용을 성공적으로 기술하는 데에 성공했고[32], 후대에 이르러 해당 게이지 장의 양자에 해당하는 글루온의 존재가 확실시되기에 이른다.[33] 참고로 SU(3) 게이지 대칭성이 가지는 세 성분을 후대에 이르러 색이라고 표현하게 된다. 진짜 색이랑은 별 상관 없고, 그냥 빛의 삼원색마냥 세 개 성분이 있고, 흰색에 해당하는 세 개 성분의 균등한 합성이 무색인 것마냥 취급되는 등 몇몇 유사점만 있을 뿐이다.
다만 쿼크와 글루온을 직접 보는 것은 불가능하다. 소위 색가둠(color confinement) 현상에 의한 것인데, 이에 따라 쿼크와 글루온들이 튀어나올 때 주변의 다른 색을 지닌 쿼크들을 끌어오든가 아니면 스스로 쿼크-반쿼크 쌍을 만들든가 해서 항상 최종적으로 중간자나 중입자만 (경우에 따라 렙톤이나 광자 등도 포함하여) 남게 된다. 이러한 현상을 강입자화(hadronization)라고 부른다.
2.11. 약한 상호작용과 전자기 상호작용의 통합
강한 상호작용이 규명되었으니 이제 하나 남은 핵력을 규명하면 될 것이다. 위에서 "느린 붕괴"를 일으키는 상호작용이 있다고 했다. 이러한 현상이 베타 붕괴를 일으키는 원인이라는 사실은 이미 잘 알려진 사실이었다. 이 이야기를 하려면 잠시 시계를 거꾸로 돌릴 필요가 있겠다. "느린 붕괴"를 일으키는 상호작용, 혹은 약한 상호작용을 지배하는 대칭성부터 먼저 소개할 필요가 있겠는데, 이는 꽤 한참 전인 1932년에 베르너 하이젠베르크가 제시한 것이다. 아이디어 자체는 간단한데, 양성자와 중성자 이 둘만 가지고 표현하는 (맛깔) 대칭성이 그것이다. 보다 자세히 말하자면 양성자와 중성자가 각각 "스핀 +1/2", "스핀 -1/2"에 해당하는 상태라고 한 것이다. 물론 그 스핀과 동일한 수학으로 기술되며, 스핀을 지배하는 대칭성인 SU(2)를 그대로 적용시켜 양성자와 중성자를 묘사하고자 한 것이다. 물론 각운동량의 그 스핀과는 완전히 독립적인 것이며, 이를 따로 아이소스핀이라고 부르는 것이다.[34] 이 아이디어는 전자와 중성미자 간에서도 잘 적용이 되며, 특히 베타 붕괴에서 마치 그 '스핀'처럼 아이스스핀이 잘 작동한다. 이 대칭성은 두고두고 약한 상호작용 연구에서 등장한다.한편 약한 상호작용을 양자역학적으로 나타낸 최초의 모델은 1933년에 발표된 엔리코 페르미의 페르미 상호작용(Fermi interaction)이다. 제법 단순한 모델이었는데, 그냥 입자 네 개가 한 점에서 만나는 것으로 표현되는 파인만 다이어그램으로 나타낼 수 있는 것이었다.[35] 즉, 페르미온(전자, 뮤온, 중성미자, 양성자, 중성자)들이 직접 접촉해서 상호작용을 하는 방식이었다. 앞에서 설명한 SU(2) 대칭성도 적용되어 있다. 이 모델은 당시에 약한 상호작용을 나름 잘 설명해 주었다. 하지만 이 모델은 몇 가지 문제를 가지고 있었다. 일단 후대에 가서 발견된 패리티 대칭성 붕괴를 이 모델은 포함하고 있지 않았다. 그래도 조지 가모프와 에드워드 텔러가 나중에 이를 보완한 모델을 내놓긴 했다. 하지만 더 큰 문제는 이 상호작용의 세기인데, 에너지가 올라갈 수록 그 제곱으로 약한 상호작용이 일어날 확률이 올라간다.[36] 이는 자외선 파탄을 피하지 못하는 결과를 야기한다. 사실 양자장론의 재규격화 가능성 등을 고려하더라도 이 모델이 자외선 파탄으로부터 결코 안전하지 않다는 것을 알 수 있다. 결국 페르미 상호작용은 약한 상호작용의 진짜 모습의 저에너지 근사라는 결론을 얻은 것이다.
이를 해결하기 위해서는 페르미온들이 "직접 접촉"하는 방식 대신 전자기 상호작용과 강한 상호작용처럼 매개 입자를 교환하는 방식으로 약한 상호작용을 설명하는 것이 필요했다. 위에서 주석으로 달았듯이 양-밀스 장 이론이 이미 1954년에 등장했고, 약한 상호작용을 지배하는 대칭성으로 보이는 SU(2)가 이미 잘 알려져 있으니, SU(3) 양-밀스 장을 통해 성공적으로 기술된 강한 상호작용처럼 약한 상호작용을 기술하는 제대로 된 이론이 금방 등장할 것으로 생각할 수 있겠다. 거기다 하나 더 특기할 만한 것이 있었는데, 약한 상호작용과 전자기 상호작용이 어떤 연관성을 보인다는 것이다. 사실 아이소스핀을 구성하는 식을 보더라도 이미 입자의 전하가 포함되어 있기도 하는 등의 이유로 인하여 물리학자들은 제법 오래 전부터 약한 상호작용과 전자기 상호작용이 실은 하나의 단일 모델로 기술될 수 있지 않을까 하는 추측을 한 바가 있다.[37] 이러한 이유로 SU(2) 하나만 가지고 기술하는 것보다 전자기 상호작용의 게이지 대칭성인 U(1)을 포함한 SU(2)×U(1)으로 연구하는 것이 등장했던 것이다.
하지만 한 가지 문제가 있었는데, 약한 상호작용이 너무 짧은 거리에서만 상호작용을 한다는 문제점이 있었다. 페르미 상호작용에서 "직접 접촉"으로 가정하고 기술해도 꽤 잘 맞았던 걸 생각하면 이미 잘 알려진 사실인데, 게이지 보손의 질량이 0인 경우만 기술하는 양-밀스 장으로는 이 약한 상호작용을 기술할 수 없다는 문제가 있었다.[38]
다행히 양-밀스 이론을 적절히 확장하는 방법들이 이미 제시된 바가 있었는데, 바로 자발적 대칭성 붕괴(Spontaneously Symmetry Breaking)이 그것이다. 자세한 설명은 후술하겠지만, 중요한 결론은 이를 통해 약한 상호작용의 게이지 보손들에 질량을 부여할 수 있다는 것이다. 역사적으로 보면 먼저 글래쇼(Sheldon Glashow, 1932-)가 1961년에 SU(2)xU(1) 대칭성을 가지고 시도하여 새 무거운 입자를 예견했으며[39], 살람(Abdus Salam, 1926-1996)은 1964년에 어느 정도 자발적 대칭성 붕괴를 적용하였다.[40] 그리고 드디어 와인버그(Steven Weinberg, 1933-2021)가 1967년에 잘 알려진 힉스 매커니즘을 적용하여 전자기 상호작용과 약한 상호작용을 한꺼번에 기술하는 소위 최초의 통일장 이론을 내놓기에 이르는 것으로[41] 표준 모형의 상호작용 파트가 완성되었다. 추가로 이 모델이 정말 재규격화 가능한가 여부는 다른 문제였고 이는 이들 세 논문에서 커버하지 못한 내용이었으나 곧 1971년 엇호프트(Gerard 't Hooft, 1946-)가 약전자기 상호작용이 재규격화 가능하다는 것을 증명해내었다.
이 새로운 이론은 특히 새로운 매개 입자인 Z 보손을 예견한 것 때문에 주목을 받았다. 이 Z 보손은 와인버그가 표준 모형의 마지막 미확인 입자이길 소망한다는 뜻에서 지어진 이름인데[42], 이 입자는 광자와 그 상호작용 양상이 비슷하나 두 가지 결정적인 차이가 있다. 첫째, 광자와는 다르게 질량이 매우 무겁다는 특징을 가진다. 둘째, 글루온과 광자를 제외한 표준 모형의 거의 모든 입자들과 상호작용을 하며, 특히 중성 입자인 중성미자와도 상호작용을 한다.[43] 이를 통해 전자와 중성미자 간의 상호작용을 관측하는 것으로 이 새로운 이론의 증거를 찾고자 한 것이다. 이러한 실험이 1971년부터 CERN의 Gargamelle[44] 실험을 필두로 하여 진행이 되었다. Gargamelle 거품 상자에 PS[45]로부터 온 중성미자가 조사하여 이로부터 생기는 Z 보손의 상호작용[46]을 보고자 한 것인데, 이 실험에서 성공적으로 해당 상호작용을 관측하여 1973년도에 발표되었다.
이는 글래쇼, 살람, 와인버그의 이론에 대한 강력한 증거이긴 하지만 결정적인 증거는 아니었는데, 광자와 글루온처럼[47] 약한 상호작용의 게이지 보손인 W 보손과 Z 보손이 제대로 발견되어야 비로소 그 이론이 맞다고 할 수 있는 것이었다. 이들은 결국 1983년 CERN의 SPS에 포함된 두 검출기인 UA1과 UA2에서 발견되었다. SPS에서는 가속된 양성자와 반양성자가 각 검출기에서 충돌시키는 실험인데, 이때 W 보손과 Z 보손 각각에 해당하는 peak들이 발견되었다. 이 공로로 당시 실험을 이끌던 루비아(Carlo Rubbia, 1934-)와 반 데 미어(Simon van der Meer, 1925-2011)는 1984년에 노벨 물리학상을 수상하게 된다.[48]
2.12. 입자들의 세대, CP 대칭성 붕괴와 3세대 입자들
여기까지 읽었으면 한 가지 의문이 들 수도 있는데, 그럼 SU(3) 맛깔 대칭성은 뭔가 하는 것일 거다. 사실 SU(3) 맛깔 대칭성은 소위 우발적 대칭성(accidental symmetry)이라고 불리는 것으로, 게다가 이 대칭성은 제대로 된 대칭성도 아니다. 왜냐하면 이 대칭성은 업 쿼크, 다운 쿼크, 스트레인지 쿼크들의 질량이 같아야 제대로 성립이 되기 때문이다. 단지 제일 가벼운 강입자인 파이온의 질량이 이들 세 쿼크의 질량보다 훨씬 무거워서 그 질량 차이가 무시될 수 있었던 것 뿐이었다. 하지만 역사적으로 이러한 사실이 밝혀지는 데에는 더 많은 시간과 발견들이 필요했는데, 특히 새로운 쿼크의 존재가 필요했다.이미 새로운 쿼크가 있어야 할 조짐은 있었다. 케이온은 앞에서 패리티 대칭성 깨짐을 밝히는 데에 주요한 역할을 한 입자였다. 사실 케이온은 전하를 띈 케이온(K+, K-)과 중성 케이온(K0) 이 둘로 나뉘어진다. 패리티 대칭성 깨짐 발견에서 역할을 한 케이온은 전하를 띈 것이었고, 이제 물리학자들은 중성 케이온에 집중하고 있었다. 한 가지 물리학자들을 괴롭히고 있었던 게 뭐냐면 다음과 같은 반응이 실험에서 나타나지 않았다는 것이다.
여기서 가운데에 써진 c는 잠시 무시하자. 왜냐하면 저 당시에는 c에 해당하는 입자가 있는지 몰랐기 때문이다. 그랬을 때 중간에 업 쿼크가 나타나는 저 반응[49]이 충분히 많이 일어날 법하기도 한데, 이상하게도 그런 반응이 거의 나타나지 않은 것이다.[50] 이때 글래쇼(Sheldon Glashow, 1932-), 일리오폴로스(John Iliopoulos, 1940-), 마이아니(Luciano Maiani, 1941-)가 1970년에 아주 골때리는 것을 제안하는데, 업 쿼크와 닮은 제 4의 쿼크가 존재하면 저 반응 자체가 억제된다는 것이다. 사실 위 다이어그램에서 잠깐 무시된 c가 포함된 다이어그램을 계산해 보면 업 쿼크가 포함된 기존 다이어그램과 비교했을 때 (u와 c의 질량 차이를 무시한다면)[51] 절댓값은 같지만 부호가 반대인 결과를 얻게 된다. 그리고 이 둘을 합치면 결국 중성 케이온이 뮤온 쌍으로 붕괴할 확률 자체가 엄청나게 낮아진다는 설명을 얻게 되는 것이다. 이 매커니즘은 고안해낸 세 사람의 이름을 따 GIM mechanism이라고 부른다. 사실 글래쇼는 바로 직전에 비요르켄(J. D. Bjorken, 1934-)과의 공동 작업으로 제 4의 쿼크를 제안하는 연구를 한 바가 있는데, 그때에는 비록 심증만 있고 별다른 증거가 없었지만 그래도 GIM mechanism을 고안해낼 때 좋은 모티브를 제공했을 것으로 여겨진다. 이 아이디어는 수수께끼 하나를 멋지게 설명해냄과 동시에 바로 얼마 전에 완성된 약한 상호작용의 모델과 잘 맞기에 물리학자들에게 제 4의 쿼크가 존재할지도 모른다는 생각을 심어주기에 충분했다. 참고로 이 매커니즘 덕에 글래쇼, 일리오폴로스, 마이아니 이 세 사람은 공동으로 후에 참 쿼크라고 명명되는 이 새로운 쿼크를 최초로 예견한 사람들이라는 크레딧을 가지게 된다.
그 후 이 참 쿼크를 찾기 위한 탐색이 이루어졌다. 1974년 리히터(Burton Richter, 1931-2018)가 이끄는 스탠포드 선형가속기 센터(Stanford Linear Accelerator Center; SLAC)와 사무엘 팅(Samuel C. C. Ting, 1936-)이 이끄는 브룩헤이븐 국립 연구소(Brookhaven National Laboratory; BNL)에서 동시에 미지의 피크(peak)를 발견했고[52], 1974년 11월 11일 같은 날에 두 연구소는 그 발견을 발표하기에 이른다. 이 메손은 J/ψ라는 이름을 가지고 되었고[53] 바로 2년 후 이 리히터와 팅은 이 공로로 노벨상을 받게 된다. 이 발견은 세 쿼크 체계를 무너뜨리고 네 쿼크들로 이루어진 체계가 들어서도록 하였으며[54] 특히 세대(generation)에 대한 개념을 등장시켰고[55], 카비보 행렬(Cabibbo matrix)을 이용한 쿼크들의 약한 상호작용에 대한 더욱 완성된 모델이 들어서도록 하는 등 수많은 변화를 일으켰다. 이 사건을 물리학자들은 11월 혁명(November Revolution)이라고 부르곤 한다.
한편 계속 쿼크에 이야기를 집중하고 있었는데, 렙톤 쪽에서도 새로운 입자가 발견되었다. 사실 전자와 쌍을 이룬 중성미자가 있는 것과 전자와 뮤온이 질량 빼고 매우 닮았다는 사실을 보면 뮤온에 대응하는 중성미자가 있지 않을까 하는 생각이 들 수 있다. 의외로 이런 생각은 1940년부터 있어 왔다고 한다.[56] 하지만 뮤온 중성미자가 발견되는 것은 제법 오랜 시간을 필요로 했는데, 마침내 1962년 레더만(Leon M. Lederman, 1922-2018), 슈바르츠(Melvin Schwartz, 1932-2006), 슈타인베르거(Jack Steinberger, 1921-2020)가 브룩헤이븐 국립 연구소에서 수행한 실험을 통해 그 존재가 확인되었다.[57] 이 공로로 세 사람은 1988년에 노벨 물리학상을 수상한다.
이제 4개의 쿼크와 4개의 렙톤이 발견되었다. 여기에서 앞서 말한 '세대' 개념이 대두되었는데, 업 쿼크-다운 쿼크와 참 쿼크-스트레인지 쿼크의 유사성, 전자-전자 중성미자와 뮤온-뮤온 중성미자의 유사성, 거기다가 약한 상호작용이 저들 각 쌍을 기본으로 하여 구현된다는[58] 상황은 그러한 개념이 나타나도록 하는 것에 충분한 모티브를 주었다. 이렇게 해서 업 쿼크, 다운 쿼크, 전자, 전자 중성미자의 1세대, 참 쿼크, 스트레인지 쿼크, 뮤온, 뮤온 중성미자의 2세대를 갖추게 된 것이다. 더불어 이들을 연결하는 카비보 행렬을 통해 세대 간의 약한 상호작용도 잘 설명되었다. 그렇다면 다음 질문은 자연스럽다. 제 3의 세대가 존재하는가?
11월 혁명이 있고 나서 불과 얼마 뒤에 이 질문의 대답이 "예"임을 알리는 실험 결과가 나왔다. 사실 이전부터 전자와 무척 닮은 뮤온이 뜬금없이 자연에 존재한다는 사실은 "제 2의 (더 무거운) 뮤온" 혹은 "뮤온보다 더 무거운 렙톤"이 존재하지 않을까 하는 의구심을 자아내기에 충분했다. 여러 예측들과 관측 시도들이 있어 왔고, 비록 성공적이지 못했지만 장비들은 점점 발전하고 있었다. 그런 점에서 만약 "뮤온보다 더 무거운 렙톤"이 존재한다면 이는 언젠가 발견되는 것이 분명했다. 그리고 마침내 SLAC과 버클리 랩(Lawrence Berkeley National Laboratory; LBL)에서 1975년, 그러니까 11월 혁명이 있고 나서 1년도 안 되어 새로운 렙톤에서 나왔을 신호가 포착되었다는 첫 발표가 나오게 된다.[59] 이렇게 새로 발견된 더 무거운 렙톤을 타우라고 명명하게 된다. 그리고 이 실험을 주도한 펄(Martin Lewis Perl, 1927-2014)은 라이너스(Frederick Reines, 1918-1998)와 공동으로 노벨상을 수여받는다. 참고로 해당 노벨상은 타우 뿐만 아니라 (여타) 렙톤들의 발견에 대한 공로로 수상되는 것이었고, 라이너스는 중성미자 발견을 공로로 해당 노벨상을 수여받은 것이다.[60]
하드론 쪽은 더 희한하게 진행되었다. 한 가지 의문스러운 현상이 11월 혁명, 아니 GIM 매커니즘 이전부터 보고된 바가 있었다. 바로 CP 위반이 그것인데, 간단하게 말하자면 (또 한 번) 중성 케이온의 붕괴를 연구하는 과정에서 CP 대칭성이 깨진다는 것을 발견한 것이다. 자세한 내용은 케이온 문서에서 찾을 수 있다. 이 역시 물리학자들에게 엄청난 의문을 던져주는 발견이었는데, 1973년 코바야시(Makoto Kobayashi, 1944-)와 마스카와(Toshihide Maskawa, 1940-2021)는 한 가지 파격적인 제안을 한다. 그 전에 카비보 행렬은 2×2 행렬이었다. 이는 세대 수가 2인 것에 맞춰진 것인데, 만약 3세대 쿼크/렙톤이 있다면 그로 인해 3×3으로 확장된 카비보 행렬에 CP 위반을 포함하는 부분이 생긴다는 것이다. 그리고 바로 이로 인하여 중성 케이온에서 관측된 CP 위반이 설명된다는 것이다. GIM 매커니즘처럼 이 역시 제법 놀라운 제안이었는데, 그로부터 얼마 안 있어 새로운 쿼크가 발견되었다. 1977년 페르미랩의 E288 실험 팀이 (위에서 등장한 레더만이 이 실험을 이끌고 있었다) 새로운 피크를 찾아내었고, 이게 새로운 쿼크로 구성된 것임을 알아낸 것이다.[61] 이 쿼크를 버텀 쿼크(bottom quark)라고 부르고[62], 이제 제 3세대 입자들이 존재한다는 것이 기정 사실로 굳어졌다. 이 공로로 코바야시와 마스카와는 2008년 노벨상을 수여받게 된다.
이제 모든 것이 맞아 떨어지려면 제 6의 쿼크와 타우에 대응하는 중성미자가 발견되어야 한다. 이를 위한 시도들이 그 후 계속 이어졌다. 다만 이들 마지막 입자들을 발견하기 위해서는 더 많은 시간이 필요했는데, 이를 위한 대규모의 실험이 필요했기 때문이다. 바로 페르미랩의 테바트론이 그 주인공이었다. 1983년부터 가동을 시작한 이 입자가속기는 1 TeV (1000 GeV)에 달하는 충돌 에너지를 선보여 가속기 에너지 레벨의 새로운 장을 열었다. 바로 이 입자가속기에서 1995년 제 6의 쿼크가 발견되었다.[63] 질량이 무려 172 GeV에 달하며, 이는 W 보손 질량의 2배를 넘기는 값인 동시에 양성자 질량의 183배에 해당하는 값이다.[64] 게다가 이는 표준 모형의 모든 기본 입자들 중에서도 가장 무거운 질량이다. 앞서 각주에서 언급했듯이 이 쿼크는 이미 톱 쿼크(top quark)로 명명된 바가 있다. 이렇게 해서 3세대까지 모든 쿼크들이 발견되기에 이른다.
한편 마지막 남은 렙톤인 타우 중성미자 역시 페르미랩에서 발견되었다. DONUT 실험(Direct Observation of the NU Tau)이 바로 그 실험인데, 테바트론에서 생성되는 타우 중성미자를 직접 관측하겠다는 목표로 설계된 검출기를 이용한 실험이다. 이 실험으로부터 2000년 마침내 타우 중성미자까지 발견되어[65] 3세대까지의 모든 쿼크와 모든 렙톤들이 발견되었다.
이제 또 당연히 드는 의문은 제 4세대 쿼크와 렙톤의 존재 유무일 것이다. 하지만 지금까지의 실험 결과들에서 제 4세대 쿼크와 렙톤은 흔적조차 보이지 않고 있다.
2.13. 힉스 입자
표준 모형의 모든 입자들이 거의 다 발견된 것 같다. 이제 마지막 남은 하나가 있는데, 그것이 바로 그 유명한 힉스 입자 되시겠다. 힉스 입자에 대한 이야기를 하려면 위의 약한 상호작용 이야기로 다시 돌아가야 한다. 약한 상호작용의 원리를 설명하기 위해 자발적 대칭성 깨짐, 특히 힉스 매커니즘이 필요하다고 잠깐 언급한 바가 있었다. 이에 대한 설명을 여기에서 어느 정도 할 필요가 있을 것이다.약한 상호작용 문단에서 언급했듯이 양-밀스 이론은 질량을 가진 게이지 보손을 포함하지 않고 있었다. 이러한 양-밀스 이론을 적절히 확장하는 방법들이 이미 제시된 바가 있었는데, 바로 자발적 대칭성 붕괴(Spontaneously Symmetry Breaking)이 그것이다. 이미 요이치로 남부(Yoichiro Nambu, 1921-2015)와 골드스톤(Jeffrey Goldstone, 1933-)이 초전도체를 설명하는 이론에 적용한 바 있는 아이디어인데, 이걸 입자물리에 적용하면 신기하게도 대칭성이 사라지는 대신 게이지 보손이 질량을 얻게 된다는 결론이 나온다.[67] 이걸 양-밀스 이론 혹은 비가환성 게이지 이론(Non-abelian[68] gauge theory)에도 적용시킨 것이 바로 힉스 매커니즘이다. 이 매커니즘을 통해 약한 상호작용에 해당하는 게이지 보손들이 질량을 얻게 된다는 것을 설명할 수 있다. 약한 상호작용과 전자기 상호작용의 통합에서도 이 매커니즘이 잘 작동한다는 것은 덤이다.
공교롭게도 이 아이디어는 피터 힉스(Peter Higgs, 1929-)를 포함하여 적어도 여섯 명이 1964년도 거의 동시에 내놓은 것이다.[69] 그래서 이 매커니즘에 대한 크레딧이 제법 복잡하다. 후술하겠지만 일단 노벨상은 세 명에게 부여되었는데, 나머지 공로자들은 그 외에 다른 물리학상들을 수상받는 등 나름 그 업적을 인정받기도 했다. 그럼에도 사람들은 흔히 힉스만 기억하는데, 여기에는 이휘소 박사의 덕이 크다는 이야기도 있다.
하지만 이 아이디어가 정말로 맞는 건지 검증할 필요가 있었는데, 앞서 언급한 W와 Z 보손의 발견을 통하여 힉스 매커니즘이 맞다는 것이 거의 확실시되었지만 아직 하나 남은 미발견 입자가 있었다. 그것이 바로 그 유명한 힉스 입자이다. 하도 발견하기 어려워서[70] 레온 레더만이 '빌어먹을 입자(Goddamn particle)'이라고 부르기까지 했었다. 그런데 이게 어른의 사정으로 인하여 '신의 입자(God particle)'이라고 엄청나게 순화되었고[71] 지금의 그 유명한 별명으로 불리기에 이르렀다. 마침 표준 모형의 마지막 미발견 입자이기도 하고 질량을 가진 모든 입자들의 질량을 제공해주는 존재이기 때문에[72][73] 사람들은 이 별명을 무리없이, 심지어 진지하게 받아들였다. 이는 LHC가 지어지고 가동했을 때 힉스 입자의 발견이 최대의 화두로 되도록 하는 데에 큰 보탬이 되었다. 마침내 LHC가 2010년부터[74] 가동을 시작하고 나서 얼마 지나지 않은 2013년에 이르러 힉스 입자가 발견되기에 이른다.[75][76] 이렇게 해서 표준 모형이 예측한 모든 기본 입자들이 발견되기에 이른다. 이 공로로 피터 힉스를 비롯한 힉스 매커니즘의 고안자들 중 세 명이 2013년 노벨물리학상을 수여받았다.
3. 현대의 입자물리학과 표준모형 개발, 우주론
3.1. 입자가속기
현대 물리학에서는 거대강입자 가속기 LHC 등 입자가속기를 이용하여 새론운 원소 및 원자를 구성하는 입자를 발견하고 있다. 이 LHC에서 발견된 입자중 가장 유명한 입자가 힉스 보손이다.
[1]
톰슨의 모형은 원자핵 내부에 음전하와 양전하가 고루 분포되어 있는 형태이기 때문에, 충돌하면서 통과는커녕 궤도가 어느정도 큰 각도로 꺾여야 정상이다. 다만 이 모델로는 진행방향과 반대로 튕겨나올 수는 없다.
[2]
이 과정에서 그 유명한
마리 퀴리의 딸인
이렌 졸리오퀴리와 그녀의 남편
프레데리크 졸리오퀴리가 중요한 역할을 해내었다. 이 중성 입자를 특정 물질에 투사시켰을 때 높은 에너지의 양성자가 튀어나온다는 것이고, 이는 이 입자를 감마선이라고 가정했을 때 잘 설명이 안 되는 현상이다. 그 중성 입자가 우리가 아는 그 중성자라는 것을 거의 밝힐 뻔한 상황까지 간 것이다. 다만 마지막 유효타는 채드웍이 챙겨갔다. 막타의 중요성
[3]
맥스웰 방정식과 비슷하게 생겼지만 어떤 여분의 항이 더 붙어 있다. 이 항의 이름은 다름 아닌 질량항. 이 항이 존재하기에 매개 입자의 질량이 0이지 않게 되는 것이다.
[4]
200 MeV라는 수치를 계산하는 방법은 무척 간단하다. 불확정성 원리에 따르면 위치의 불확정도와 운동량의 불확정도를 곱한 게 [math(\hbar)] 보다 크거나 같아야 하는데, 원자핵의 크기인 1 fm (= 1015 m)로 위치의 불확정도를 정하면 운동량의 불확정도의 최소값이 200 MeV/c임을 알 수 있다. 이게 곧 이 입자의 에너지가 가장 작을 때의 에너지라고 보면, 상대성 이론에 따라 그게 곧 질량이므로 이 입자의 질량을 200 MeV/c2로 볼 수 있다.
[5]
그래서 한동안 뮤온 중간자라고 불리워졌다.
[6]
핵의 자기 모먼트에 대한 연구로 1944년도에 노벨상을 받으신 분이다. 이 분 덕에 지금의
MRI가 있을 수 있게 된 것이다. 한편 곧 소개될 그의 한 마디만 봐도 그렇고 뭔가 유쾌한 양반이었다고.
[7]
다만 이건 농담 삼아 한 말일 가능성이 큰 게, 이 제안을 편지 형식으로 부치기 직전 파울리는 어떤 사교 댄스 클럽에서 즐겁게 춤을 추고 있었다고 한다.(...)
[8]
디랙의 바다를 이용한 해석으로 유명하다. 다만 이건 현대 입자물리학에서 더 이상 통용되는 방식이 아니며 여러 문제를 가지고 있다.
양자장론의 해석에 따르면 디랙의 바다 같은 걸 도입하지 않아도 디랙 방정식이 기본적으로 복소장(complex field)이라는 사실로부터 반입자의 존재가 유도된다.
양자장론 문서 참고.
[9]
이 말은 한 학생의 질문에 대한 대답이었는데, 그 학생이 다름 아닌 뮤온 중성미자를 발견하고 쿼크-렙톤의 세대 개념을 정립시킨 레온 레더만(Leon Lederman)이라고 한다.
[10]
사족으로, 이 때문에 생겨난 오해 중 하나가 바로
이휘소 박사에 대한 숱한 오해들이었다. 이휘소 박사는 엄연히 입자(이론)물리학자였다.
[11]
게다가, 그렇다고 핵물리학자들이 다 핵폭탄 만들 줄 아는 것도 절대 아니다.
[12]
주의해야 하는 게, 렙톤 중 타우온과 다른 녀석이다. 곧 소개될 이유로 인해 이 이름은 버려지고, 나중에 3세대 렙톤들에게 이 이름이 붙게 된다.
[13]
예를 들어 아미노산의 이성질체들을 보자. 물론 이건 생물들이 희한하게도 한 쪽 방향의 아미노산만 만들어내서 그런 거다.
[14]
패리티 변환은 자기 자신이 자신의 역변환이고도 한 변환인데 (즉, [math(P^2 = 1)]), 이걸로부터 해당 변환의 고유값이 ±1임을 알 수 있을 것이다. 당연히 이들 각각에 대한 고유 상태들로 주어진 상태를 분해할 수 있을 것이다. 입자물리학에서 다뤄지는 입자들은 모두 패리티의 고유 상태이기도 하며, 따라서 패리티 변환에 대한 고유값을 갖는다는 것이다. 양자역학에서 어떤 연산자들의 고유값이 정수(내지 반정수 아니면 유리수)일 때 이걸 양자수(quantum number)라고 부르는 걸 기억하자. 이 고유값을 패리티라고 부르는 것이다.
[15]
정확하게는 각각 (1.2380±0.0021)×10−8 초, (2.632±0.020)×10−10 초이다. 이는
PDG table에서 확인 가능하다.
[16]
빛은 초당 대략 3×108 m를 날아가고, 입자 실험에서 생성되는 입자들은 보통 빛의 속도에 근접하는 속력을 가진다. 이 정도 수명을 가지면 (시간 지연 효과를 무시하고서라도) 이미 m, cm 단위로 날아간다. 이들의 수명이 길다는 걸 수십 년 전 옛날에도 쉽게 알 수 있었던 것이다.
[17]
정확하게는 (5.63±0.14)×10−24 초이다. 다만 이는
델타 중입자가 그리는 질량 분포를 통해 알 수 있는 파라메터인 resonance width로 추산한 값이다. 극단적으로 수명이 짧은 입자들의 수명은 이와 같은 방식으로 추산된다.
[18]
물론 이때 '강한 상호작용'과 '약한 상호작용'이 구체적으로 무엇인지는 다들 모르고 있었다. 게이지 대칭성을 이용한 설명은 제법 후대에 이르러서야 나타난다. 그냥 전자기 상호작용이 아닌 다른 일이 벌어지고 있는데, 그게 하나도 아니고 적어도 두 가지라는 사실 정도만 알려진 상황이었다. 그런 이유로 앞으로의 내용에서는 약한 상호작용을 많은 경우 '느린 붕괴'로 표현할 것이다.
[19]
사실 정황 상 (유니터리함이라든가) 이 상황에서 나올 대칭성은 결국 컴팩트(compact)해야 할 것이다. (다른 이야기지만 게이지 대칭성 역시 모두 컴팩트해야 함이 알려져 있다.) 사실 이 팔정도가 묘사하는 표현과 같은 걸 갖는 군은 SU(3) 말고도 SL(3)가 있는데, SL(3)는 컴팩트하지 않으므로 논외가 된다. 이 둘을 가리켜 A2 타입 단순 리 군(simple Lie group)이라고 부른다. 물론 단순 리 군의 타입은 이것 말고도 Al, Bl, Cl, Dl, E6, E7, E8, F4, G2가 있는데, 이 각 타입 별로 가능한 컴팩트 리 군은 단 하나 씩 밖에 없다는 것이 증명되어 있다.
[20]
이 문서에서 소개되는 리 군 이론(Lie group theory)에 대한 레퍼런스로 Fulton and Harris, Representation Theory: A First Course (Springer)를 들 수 있다. 물론 전공서적이다.(…)
[21]
이 그림이 묘사하는 표현은 adjoint representation이라고 불리는 특별한 타입을 나타내는데, 이 경우에 이 그림은 주어진 단순 리 군 혹은 해당하는 단순 리 대수(simple Lie algebra)의 구조를 그대로 보여주는 도표라고 볼 수 있다. 이때 카르탕 부분군 (Cartan subgroup) 혹은 카르탕 부분대수(Cartan subalgebra)가 (아니면 maximal toral subgroup(subalgebra)이) 중추적인 역할을 하는데, 사실 여기까지 그려냈으면 이들이 어떻게 생겨먹었는지 이미 잘 알고 있기 때문에 (차원만 알면 되는데, 그건 주어진 그림이 보여주는 차원과 같다) 보통 무시한다. 지금 SU(3)의 경우에는 보다시피 2차원 도표로 놀고 있는데, 이는 SU(3)의 카르탕 부분 대수의 차원이 2차원임을 말해 준다. 그리고 사실 이때 카르탕 부분군 대수의 차원과 같은 수의 무언가가 가운데에 있어야 한다.
[22]
거품 상자에서는 전하를 띤 입자만 그 경로가 검출된다.
[23]
M. Gell-Mann, A Schematic Model of Baryons and Mesons, Phys. Lett. 8, 214 (1964)
[24]
G. Zweig, An SU(3) model for strong interaction symmetry and its breaking. Versions 1 and 2, CERN-TH-401, CERN-TH-410 (1964)
[25]
반입자는 주어진 장의 에르미트 켤레에 해당하는데, (0, 1)-표현은 (1, 0)-표현의 에르미트 켤레로 얻을 수 있다.
[26]
여기서 설명된 SU(3) 대칭성은 사실 곧 기술될 강한 상호작용의 SU(3) 대칭성과 다른 것이다. 이로 인해 지금까지 설명된 SU(3) 대칭성을 SU(3) 맛깔 대칭성(SU(3) flavor symmetry)라고 부르며, SU(3)F라고 구분지어 표기한다. 참고로 강한 상호작용의 SU(3) 대칭성에 해당하는 군을 SU(3)c라고 많이들 표기한다.
[27]
그 유명한
초끈 이론도 원래는 이를 위해 제시된 모델이었다.
[28]
O. W. Greenberg, Spin and Unitary Spin Independence in a Paraquark Model of Baryons and Mesons, Phys. Rev. Lett. 13, 598-602 (1964) doi:10.1103/PhysRevLett.13.598
[29]
M. Y. Han and Y. Nambu, Three Triplet Model with Double SU(3) Symmetry, Phys. Rev. 139, B1006-B1010 (1965) doi:10.1103/PhysRev.139.B1006
[30]
이때 SU(3) 게이지 대칭성과 위에서 제시된 SU(3) (맛깔) 대칭성이 완전히 다르다는 것을 다시 한 번 확실하게 알아두자. 예를 들어 위에서 세 성분에 위, 아래, 기묘 쿼크를 대응시켰지만 이 셋 각각과 강한 상호작용의 RGB 색전하 간에는 큰 상관이 없고 완전 별개의 것이다. 한무영과 요이치로 남부의 논문 제목을 보면 "Double SU(3) Symmetry"라는 문구가 있음에 주목하자.
[31]
참고로 양-밀스 장 이론은 1954년에 처음으로 등장했다.
[32]
특히 J. D. 비요르켄(J. D. Bjorken, 1934-)의 양성자-전자 비탄성 충돌 실험을 통해 양성자의 내부 구조를 확인하는 것으로 쿼크와 강한 상호작용 모델이 더욱 확실해지게 되었다.
[33]
R. Brandelik et al. (TASSO Collaboration), Evidence for Planar Events in e+ e- Annihilation at High-Energies, Phys. Lett. B 86, 243-249 (1979) doi:10.1016/0370-2693(79)90830-X
[34]
나중에 기묘도 등 쿼크 개수와 짬뽕이 된 확장된 아이소스핀이 정의된다. 하지만 이는 전 세대 쿼크들을 아울러 정의된 값이기에 본래 약한 상호작용의 SU(2) 대칭성에서 파생된 그 "스핀"과 다소 동떨어진 것이 되어 버린다. 이를 나중에 알게 되었을 때에 물리학자들은 그 "스핀"에 해당하는 'weak isospin'을 따로 정의하여야 했다. 본문에서 언급하는 '아이소스핀'은 대개 'weak isospin'을 의미한다.
[35]
물론 1933년에는 아직 파인만 다이어그램이 없었다. 그래도 파인만 다이어그램이 나오고 나서도 살아있던 모델이었고 네 페르미온이 한 점에서 만나는 파인만 다이어그램으로 묘사하면 깔끔하기에 이런 표현을 하는 것이다.
[36]
보다 정확하게 말하자면 약한 상호작용으로 인한 산란단면적이 에너지의 제곱에 비례한다는 것이다.
[37]
와인버그에 의하면 이를 논한 출판물들 중 가장 오래 된 것이 E. Fermi, Z. Physik 88, 161 (1934)라고 한다.
[38]
이를 두고 파울리가 SU(2) 양-밀스 장으로 약한 상호작용을 기술하려는 시도를 두고 심하게 까내렸다는 일화는 유명하다.
[39]
S. Glashow Nucl. Phys. 22, 579 (1961)
[40]
Salam, A.; Ward, J.C. (November 1964). "Electromagnetic and weak interactions". Physics Letters. 13 (2): 168–171
[41]
Weinberg, S (1967). "A Model of Leptons". Phys. Rev. Lett. 19 (21): 1264–66
[42]
정작 가장 마지막으로 발견된 표준 모형의 입자는 힉스 입자이다.
[43]
다만 와인버그가 제안했을 당시에는 아직 쿼크와의 상호작용 양상이 잘 파악되지 않은 상황이었다. 와인버그의 약전자기 통합 이론을 다룬 논문 제목이 "A Model of Leptons"인 것만 봐도 짐작할 수 있다.
[44]
가가멜(Gargamel)과는 아마 연관이 없을 것이다. 이 이름은 "La vie de Gargantua et de Pantagruel"라는 책에 나오는 한 등장인물의 이름을 딴 것이다.
[45]
나중에 SPS로 옮긴다
[46]
이를 가리켜 weak neutral current라고 부른다
[47]
비록 글루온은 직접 보지 못하지만 그래도 글루온을 직접 보는 것에 준하는 결과를 얻었다.
[48]
패리티 위반을 규명한 양과 리의 수상과 더불어 이례젹으로 노벨상이 빨리 수여된 케이스이다.
[49]
저렇게 쿼크 수(혹은 렙톤 수)가 보존되지 않는 반응을 flavor-changing neutral current(FCNC)라고 부른다. 현재에도 새로운 FCNC 반응을 찾고자 하는 탐색 실험이 많이 이루어지고 있다.
[50]
그래도 아주 없지는 않다.
여기를 보자.
[51]
사실 둘의 질량은 꽤 차이가 나지만, 그 차이가 별로 큰 변화를 만들어내지는 않는다.
[52]
둘 다 전자-양전자 쌍의 불변 질량(invariant mass)이 3.1 GeV가 되는 지점에서 피크를 발견했다. (BRL: J.J. Aubert; et al. (1974). "Experimental Observation of a Heavy Particle J". Physical Review Letters. 33 (23): 1404, SLAC: J.-E. Augustin; et al. (1974). "Discovery of a Narrow Resonance in e+e− Annihilation". Physical Review Letters. 33 (23): 1406)
[53]
SLAC에서는 원래 리히터의 주장 하에 SP라는 이름을 붙이려고 했었다가 영 아니라는 내부 반발을 받자 그냥 그리스 문자 중에서 고르기로 하고 SP를 뒤집은 PS와 연관이 있는 ψ(psi)를 이름으로 택했다고 한다. 한편 J는 BNL에서 붙인 이름인데, 공식적인 이유야 따로 있지만 (K 메손의 이름보다 앞선 J를 택했다느니, 벡터 흐름을 보통 나타내는 기호인 j를 썼다느니) 그보다는 팅의 성인 丁(바를 정)과 비슷하게 생긴 J를 이름으로 정한 거라는 주장이 더 잘 알려져 있다.
[54]
쿼크 하나 더 생긴 게 대수겠냐고 하겠지만 이는 앞서 말한 SU(3) 맛깔 대칭성을 토대로 하는 기술이 더 이상 근본적인 것이 아님을 시사한다. 일단 당시에 글래쇼 등은 여전히 단순히 하나 더 키운 SU(4) 맛깔 대칭성을 제시했지만, 정확한 대칭성은 아니었다.
[55]
세대라는 용어는 1976년 Harari에 의하여 처음 제시되었다고 한다. (Harari, H. (5 Jul – 14 Aug 1976). Balian, R.; Llewellyn-Smith, C.H. (eds.). Beyond charm. Weak and Electromagnetic Interactions at High Energy. Les Houches Summer School Proceedings. Vol. 29).
[56]
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[57]
G. Danby; J.-M. Gaillard; K. Goulianos; L. M. Lederman; N. B. Mistry; M. Schwartz; J. Steinberger (1962). "Observation of high-energy neutrino reactions and the existence of two kinds of neutrinos". Physical Review Letters. 9 (1): 36
[58]
예를 들어 업 쿼크-다운 쿼크에서 업 쿼크는 +1/2 (아이소)스핀, 다운 쿼크는 -1/2 (아이소)스핀에 해당하며, 나머지 세 쌍에 대해서도 비슷한 것이 성립한다는 것이다.
[59]
Perl, M.L.; Abrams, G.; Boyarski, A.; Breidenbach, M.; Briggs, D.; Bulos, F.; Chinowsky, W.; Dakin, J.; Feldman, G. (1975). "Evidence for anomalous lepton production in e+ e− annihilation". Physical Review Letters. 35 (22): 1489
[60]
공동 연구자인 코완(Clyde Cowan, 1919-1974)는 안타깝게도 일찍 사망하여 노벨상을 받는 영예를 누리지 못하였다.
[61]
Herb, S. W.; Hom, D.; Lederman, L.; Sens, J.; Snyder, H.; Yoh, J.; Appel, J.; Brown, B.; Brown, C.; Innes, W.; Ueno, K.; Yamanouchi, T.; Ito, A.; Jöstlein, H.; Kaplan, D.; Kephart, R.; et al. (1977). "Observation of a Dimuon Resonance at 9.5 GeV in 400-GeV Proton-Nucleus Collisions". Physical Review Letters. 39 (5): 252
[62]
이 이름은 Harari에 의하여 제안된 이름이다. (Harari, H. (1975). "A new quark model for hadrons". Physics Letters B. 57 (3): 265) 이때 제 6의 쿼크의 이름 역시 정해졌는데, 예상하다시피 버텀(bottom)의 반의어인 탑(top)으로 정해졌다.
[63]
Abe, F.; et al. (CDF Collaboration) (1995). "Observation of top quark production in p p collisions with the Collider-Detector at Fermilab". Physical Review Letters. 74 (14): 2626–2631 + Abachi, S.; et al. (DØ Collaboration) (1995). "Observation of the Top Quark". Physical Review Letters. 74 (14): 2632–2637.
[64]
거의 텅스텐 원자량과 맞먹는 수준이다!
[65]
Kodama, K.; et al. (DONUT collaboration) (2001). "Observation of tau neutrino interactions". Physics Letters B. 504 (3): 218–224. 2001년 논문이지만 공식 발표 자체는 2000년에 했으므로 (Jackson, Judy; et al. (20 July 2000).
"Physicists find first direct evidence for tau neutrino at Fermilab") 2000년에 발견된 것으로 이야기한다.
[66]
무슨 말이냐면 표준 모형의 모든 페르미온(쿼크, 렙톤)들은 전자 빼고 죄다 미국에서 검출되거나 그 존재가 확인되었고 (업, 다운, 스트레인지 쿼크는 다소 애매하지만...), 모든 보손(게이지 보손, 힉스 입자)들은 싹 다 유럽에서 발견되었다는 사실에 기인한 발언이다.
[67]
사실 초전도체의 원리가 이 현상과 연관이 깊다. 이 상황으로 말미암아 전자기 상호작용이 강한 상호작용 마냥 매우 짧은 거리의 상호작용으로 변해 버리기 때문에 전자들은 전자기 상호작용으로 인한 저항을 받지 않게 된다. 이는 추가로 외부 자기 선속이 초전도체를 지나가지 못하도록 막기까지 하는데, 곧 마이스너 효과의 원인이기도 하다는 것이다.
[68]
수학자
닐스 헨리크 아벨의 이름에서 따온 용어인데, 하도 많이 쓰이는 탓에 인명에서 따왔음에도 소문자로 시작하여 쓴다.
[69]
소련권에서도 아주 살짝 늦게 (1965년) 나온 아이디어이다. 이는 잘 알려지지 않았다.
[70]
나중에 발견되었을 때 그 질량이 대략 125 GeV로 확인되었는데, 꽤 무겁지만 그래도 탑 쿼크보다 가볍다는 점에서 왜 탑 쿼크보다 나중에 발견되었는지에 대한 의문이 들 수도 있겠다. 사실 탑 쿼크는 더 무겁긴 해도 강한 상호작용의 도움을 통해 힉스 입자보다는 상대적으로 더 쉽게 만들어질 수 있으며, (탑 쿼크 쌍생성 한정으로) 배경 사건 제거도 꽤나 수월하다. 반면에 힉스 입자는 강한 상호작용을 하지 않고 대신 무거운 입자와 세게 상호작용을 하는데, 그로 인하여 일단 큰 질량을 가진 무언가(예를 들어 탑 쿼크)가 순간적으로 생겼다가 힉스 입자만 내놓고 사라지든지 해야 하는 식으로 반응이 일어나야 겨우 힉스 입자가 생기든가 말든가 하는 상황이 되는 것이다. 그래서 일단 높은 충돌 에너지가 필요한데다 그게 갖춰져도 많이 안 생긴다는 것이다. 게다가 붕괴 모드도 매우 희귀하든가(4-렙톤) 아니면 배경 사건에 비해 너무 작든가(2-광자) 하는 문제 때문에 웬만큼 이벤트들을 잔뜩 만들지 않는 이상 보기가 엄청 어렵다. 특성 상 휘도(luminosity)가 높지 않은 테바트론과 LEP에서는 어찌 보면 당연히 못 봤을 수 밖에 없었을 것이다. (다만 LHC 짓는 것에 악영향을 주지 않기 위해 LEP가 관련 연구를 그냥 덮어버리고 바로 스크램블 했다는 루머도 있다.) 그런 이유에서인지 LHC에서는 양성자-양성자 충돌을 채택하여 휘도를 미친 듯이 끌어올렸고, 이는 힉스 입자가 충분히 많이 생성되는 데에 큰 보탬이 되었다.
[71]
정확하게는 레더만이 힉스 입자를 주제로 한 책을 썼고 그 제목을 상기한 'Goddamn particle; If the Universe is the Answer, What is the Question?'이라고 지었는데, 출판사 측에서는 아무리 그래도 책 제목에다 욕(Goddamn)을 박는 게 좀 그랬던지 'Goddamn'을 'God'으로 바꾸자고 레더만에게 제안했고, 레더만은 이를 받아들였다.
[72]
힉스 매커니즘이 처음 제안되었을 때에는 W, Z 보손들의 질량만 설명하였다. 그런데 나중에 보니 약한 상호작용이 패리티 위반을 한다는 성질 때문에 모든 쿼크와 렙톤들의 질량은 반드시 0이어야 한다는 사실을 알게 되었다. 이는 실험 결과와 완전히 안 맞는데, 놀랍게도 이 문제 역시 힉스 매커니즘으로 해결할 수 있었다. 힉스 장이 게이지 보손들과 상호작용을 하는 것처럼 쿼크 밎 렙톤들과도 상호작용을 하면 힉스 매커니즘과 비슷한 방식으로 쿼크 및 렙톤들에게 질량을 제공해 준다는 것이다. 그래서 지금은 힉스 자신을 제외한 (다만 중성미자는 좀 애매하다) 표준 모형의 질량을 가진 모든 기본 입자들은 힉스 매커니즘으로 인하여 질량을 가지게 된다고 말할 수 있는 것이다.
[73]
다만 양성자의 질량(938 MeV) 중 대부분은 힉스 매커니즘과 전혀 관련없는 이유로 생긴 것이다.
양성자 문서를 읽을 것. 사실 모든 강입자가 가지는 질량 대부분에 해당하는 이야기이기도 하다. 힉스 매커니즘은 강입자에 포함된 쿼크들의 질량에만 관여한다.
[74]
LHC 문서를 보면 알겠지만 크고 작은 사고들 때문에 예정보다 늦게 가동이 시작된 것이다.
[75]
ATLAS collaboration (2012). "Observation of a New Particle in the Search for the Standard Model Higgs Boson with the ATLAS Detector at the LHC". Physics Letters B. 716 (1): 1–29, CMS collaboration (2012). "Observation of a new boson at a mass of 125 GeV with the CMS experiment at the LHC". Physics Letters B. 716 (1): 30–61. 다만 이들은 '새로운 보손'의 발견이라고 할 수 있는 내용이지, 그것이 정말로 그렇게 찾던 힉스 보손인지에 대한 내용을 담고 있지 않다고 봐도 좋다. 이 '새로운 보손'이 힉스 보손인지 확인하는 것은 몇 가지 성질들(스핀이 정말 0인가, 패리티가 얼마인가, 붕괴 모드는 어떠한가 등)을 확인하는 것으로 결정지을 수 있으며, 당연히 이에 대한 연구가 곧바로 나왔다. (스핀-0인지는 Chatrchyan, S.; et al. (CMS Collaboration) (February 2013). "Study of the mass and spin-parity of the Higgs boson candidate via its decays to Z boson pairs". Physical Review Letters. 110 (8): 081803, Aad, G.; et al. (ATLAS Collaboration) (7 October 2013). "Evidence for the spin-0 nature of the Higgs boson using ATLAS data". Phys. Lett. B. 726 (1–3): 120–144 등에 의하여, 패리티는 Chatrchyan, S.; et al. (CMS Collaboration) (February 2013). "Study of the mass and spin-parity of the Higgs boson candidate via its decays to Z boson pairs". Physical Review Letters. 110 (8): 081803, Aad, G.; et al. (ATLAS Collaboration) (7 October 2013). "Evidence for the spin-0 nature of the Higgs boson using ATLAS data". Phys. Lett. B. 726 (1–3): 120–144 등에 의하여 확인되었다.) 한편 붕괴 모드에 대한 것은 '새로운 보손'이 발견되는 과정에서 이미 어느 정도 확인이 되었다. 이런 모든 연구들이 모여 정말 힉스 보손을 찾은 것이 맞다는 것을 확인시켰다.
[76]
다만 힉스 장(Higgs field)의 자기상호작용(self-interaction) 계수(coefficient)들이 직접 측정되지 않았다는 것 때문에 힉스 매커니즘의 검증은 아직 완전히 끝난 게 아니라는 의견도 있다.