1. 개요
루이스 캐럴이 제시한 유명한 명제 관련 문제.2. 문제
마리아가 쓴 편지를 볼 수 있는가?
아래의 정보를 토대로 그 여부를 알아내자.
1. 날짜를 찍은 편지는 모두 푸른색 편지지로 쓴 것이다.
2. 마리아가 쓴 편지는 모두 '사랑하는'으로부터 시작된다.
3. 검은색 잉크로 편지를 쓰는 사람은 찰리 외에 아무도 없다.
4. 내가 본 편지는 전부 보관하지 않았다.
5. 편지지가 한 장 들어있는 편지 가운데 날짜를 찍지 않은 것은 한 통도 없다.
6. 표기해[1] 놓지 않은 편지는 모두 검은색 잉크로 쓴 것이다.
7. 푸른색 편지지로 쓴 편지는 모두 보관했다.
8. 편지지가 두 장 이상인 편지 중에 한 통도 표기하지 않았다.
9. 찰리가 쓴 것은 '사랑하는'으로 시작한 편지가 한 통도 없다.
이 내용들을 지켜야 할 때, 과연 나는 마리아가 쓴 편지를 볼 수 있는가, 없는가?
아래의 정보를 토대로 그 여부를 알아내자.
1. 날짜를 찍은 편지는 모두 푸른색 편지지로 쓴 것이다.
2. 마리아가 쓴 편지는 모두 '사랑하는'으로부터 시작된다.
3. 검은색 잉크로 편지를 쓰는 사람은 찰리 외에 아무도 없다.
4. 내가 본 편지는 전부 보관하지 않았다.
5. 편지지가 한 장 들어있는 편지 가운데 날짜를 찍지 않은 것은 한 통도 없다.
6. 표기해[1] 놓지 않은 편지는 모두 검은색 잉크로 쓴 것이다.
7. 푸른색 편지지로 쓴 편지는 모두 보관했다.
8. 편지지가 두 장 이상인 편지 중에 한 통도 표기하지 않았다.
9. 찰리가 쓴 것은 '사랑하는'으로 시작한 편지가 한 통도 없다.
이 내용들을 지켜야 할 때, 과연 나는 마리아가 쓴 편지를 볼 수 있는가, 없는가?
3. 해답
척 봐도 굉장히 독특한 문제. 얼핏 이런 정보들로 그걸 어떻게 알아낼 수 있냐고 생각하겠지만, 명제의 조건문을 이용하면 생각보다 쉽게 알 수 있다.- [해답 보기 / 접기]
- 먼저 알아내고자 하는 명제는 '마리아가 쓴 편지'를 '볼 수 있다/없다' 이므로 '마리아가 쓴 편지'로부터 시작해서 차례차례 연결하면 된다. 해당 문구로 시작하는 정보는 2번이므로 2번부터 시작하자.
그 다음 '사랑하는으로 시작하는 편지'와 관련된 정보는 9번이고, 9번의 정보를 대우로 치환하면 '사랑하는으로 시작하는 편지는 찰리가 쓴 편지가 아니다.'가 된다. 명제가 참이면 그 대우(명제가 참이기 때문에 '결과'가 나오는 상황)도 성립하므로 이 두 개의 정보를 '마리아가 쓴 편지는 찰리가 쓴 편지가 아니다'로 연결할 수 있다.
이런 방식으로 연결하면 아래와 같은 연결고리를 얻을 수 있다.
2. 마리아가 쓴 편지는 모두 '사랑하는'으로 시작된다.
9. '사랑하는'으로 시작하는 편지는 찰리가 쓴 편지가 아니다.(대우)
3. 찰리가 쓰지 않은 편지는 검은색 잉크로 쓰지 않았다.
6. 검은색 잉크로 쓰지 않은 편지는 표기한 편지이다.(대우)
8. 표기한 편지는 편지지가 한 장인 편지다.(대우)
5. 편지지가 한 장 들어있는 편지는 모두 날짜를 찍은 편지이다.
1. 날짜를 찍은 편지는 모두 푸른색 편지지로 쓴 것이다.
7. 푸른색 편지지로 쓴 편지는 모두 보관했다.
4. 보관한 편지 중 내가 본 편지는 없다.(대우)
처음과 끝을 연결하면 정답을 알 수 있다. 마리아가 쓴 편지는 전부 보관한 편지이고, 보관한 편지 중 본 편지는 한 통도 없어야 한다. 따라서 나는 마리아가 쓴 편지를 볼 수 없다.
4. 참고 자료
- 당상빈 저. <창의력에 생각을 더하는 영재수학>. 성기환 역. 도서출판 예가. 2006년. 389~391p
[1]
여기서의 표기는 '표가 되게 기록함'의 표기나 표기해둔 그 대상을 생략시킨 것으로 추정된다.