괴델, 에셔, 바흐

<colbgcolor=#000><colcolor=#fff> 괴델, 에셔, 바흐 영원한 황금 노끈
초판 표지		한국어 번역판 표지
원제	Gödel, Escher, Bach: an Eternal Golden Braid
초판 발행	1979년
작가	더글라스 호프스태터
주제	수리논리학, 철학, 인공지능

1. 개요

2. 내용

3. 특징

• 난해함
  매우 어렵다. 다루는 분야도 방대하고 여러 학문을 자유자재로 넘나들며, 저자가 제시하는 개념들도 하나같이 생소하고 어려우며 이를 가지고 논하고자 하는 주제도 어렵다. 책에서 다루는 분야들, 특히 수리논리학에 익숙한 사람이라면 비교적 쉽게 책을 읽을 수 있겠지만 일반 대중이 읽기에는 다소 어려운 책이다.
  특히나 어려운 부분은 형식체계에 관한 내용들인데, 저자가 자신의 주장을 전개하기 위하여 책에서만 쓰일 각종 형식체계(MU, TNT 등)들을 소개한 뒤에 이를 이리저리 전개한다. 이를테면 명제의 진리성 검사부터 시작해 페아노 공리계의 설정, 막판에는 불완전성 정리를 직접 증명하는 식으로. 그러면 독자는 저자의 생각을 따라가기 위해 해당 형식체계를 습득해야 하고, 그 순간부터 독자 입장에서는 독서가 아니라 공부가 된다(...). 읽다 보면 어느 순간 내가 교양서를 읽고 있는 것인지 문제집을 풀고 있는 것인지 싶은 착각이 든다.

• 친절함
  그러나 또한, 아이러니하게도 이 책은 매우 친절하다. 아무리 어렵다고 해도 이 책은 결국 일반 대중을 독자로 상정하고 쓴 교양서이며, 다루는 내용의 깊이에 비하면 문장은 무척 쉽고 격식 없이 쓰인 편이다. 저자도 자신이 논하고자 하는 내용이 쉽지 않음을 알기에 같은 개념을 몇 번에 걸쳐서 반복적으로, 다양한 비유와 이미지를 통해서 전달한다.그런데 비유가 더 어려울 때도 있다. 책에서 말하고자 하는 모든 내용은 최소 2번 이상 반복된다고 봐도 무방하다. 특히나 '이상한 층위'나 괴델의 불완전성 정리와 같은 핵심적인 개념들은 책 전체에 걸쳐 반복함으로서 독자로 하여금 그 개념을 단순히 이해하는 것이 아닌, 직관적으로 익숙해지도록 훈련시킨다. 위에서 말한 형식체계에 대해서도 저자가 친절하게도(...) 예제와 연습문제까지 제공하면서 이해를 돕는다. 또한 각 장 앞에 대화편이 붙어 있는 이유도 독자를 이후에 전개할 내용에 미리 익숙해지도록 하기 위한 목적이다.[4] 그리고 이러한 친절함이 책이 무식하게 두꺼운 주 원인이다(...).
• '매우 개인적인'
  이 책은, 저자가 밝히듯이, '매우 개인적인' 책이다. 그것이 무슨 뜻이냐면, 책 내에서 저자가 창조한 개념들이나 이름들이 무척 많고 이를 책 전체에 걸쳐서 반복적으로 사용한다는 뜻이다.[5] 책은 결국 저자의 내면을 글로 옮긴 것이니 저자 입장에서는 문제가 없겠지만, 독자 입장에서는 죽을맛이다(...). 책의 내용 자체는 페아노 공리계나 괴델 부호화 등 수리논리학의 핵심 개념들과 근본적으로 일치하지만, 용어의 경우 이 책 안에서만 한정적으로 사용되는 경우가 많다.
  형식체계에 관한 내용은 논리 전개에 필수적이라 하더라도, 각 장을 시작하기 전의 대화편에 나오는 각종 비유나 개념들이 본문에서도 유효한 단어로 그대로 등장한다든가... 콜라츠 추측에서 궁극적으로 1로 환원되는 수를 '놀라운 수' 등으로 부른다든가... 독자로 하여금 저자가 치는 드립을 이해하기 위해서 책의 개념과 대화를 전부 기억하고 때로는 몇 백 페이지까지 앞으로 돌아가게 만든다. 내용 자체의 난해함과 더불어 읽기를 어렵게 만드는 원흉.
• 바흐를 모방한 형식
  본문과 대화 형식의 막간이 번갈아 반복되는 형식을 가지고 있는데 이것부터가 바흐의 대위법에 영감을 받은 것이고, 대화 부분은 제목부터가 바흐의 곡들의 패러디이며 대화 내용 또한 푸가의 대위법적 형식을 모방한 형태로 되어 있다. 예를 들면 아킬레스와 거북 두 명의 대화를 인벤션과 신포니아의 2성 인벤션으로 나타내는 식이다. 마지막 장으로 가면 음악의 헌정의 6성 리체르카레로까지 발전한다. 즉, 2개의 층위에서 바흐의 모방이 이뤄지고 있는 것이다. 특히나 마지막 대화편은 저자 본인이 대화 속에 등장하여 이 책 자체를 재귀적으로 언급하는 등 그동안의 모방이 한 데 섞여 푸가에서의 스트레토와 같은 극적인 효과를 내고, '무한히 상승하는 카논'의 종결 부호로 끝나며 다시 서론으로 돌아간다. 실제로 이렇게 읽어도 매우 자연스럽다. 그러나 책을 다시 읽을 때마다 독자는 책에 대한 이해가 깊어져 있을 것이므로, 이는 실로 '무한히 상승하는 카논'인 것이다.
  한편 바흐의 음악적 기법들은 책에서 말하고자 하는 '괴델적 성질'들과 '이상한 고리'들을 원리로 한 것이므로, 결국 이 책의 형식은 내용 자체를 모방하는 것이다. 거기에 책 자체가 형식과 내용의 관계, 패턴과 재료의 관계, 통사론과 의미론의 관계에 대한 것이므로 다시 책의 내용에 대한 모방이며, 이와 같이 다양한 층위에서 재귀가 발생하게 된다.
  이 형식은 진중권의 미학 오디세이에 영향을 주기도 했다. 좀 더 근원을 따져 보면 미학 오디세이나 괴델, 에셔, 바흐나 플라톤의 대화편에서 영향을 받은 측면이 있다.
• 언어유희
  루이스 캐럴에게서 영감을 받아 쓴 책인만큼, 두문자어나 역두문자어 등을 사용한 언어유희가 매우 자주 나온다. 당장 책 제목인 <괴델, 에셔, 바흐: 영원한 황금 노끈>부터가 원문으로는 GEB-EGB로 알파벳 두문자를 맞춘 것이다. 두문자어가 대응되는 " 기린, 코끼리, 개코원숭이 - 열대 초원의 동물들(Giraffes, Elephants, Baboons: An Equatorial Grasslands Bestiary)", 금은동으로 장난친 "동, 은, 금: 부서지지 않는 합금(Copper, Silver, Gold: an Indestructable Metallic Alloy)" 등 제목을 갖고 스스로 패러디하기도 했다. 금은동 드립은 아예 골드바흐 추측의 골드바흐를 골드+바흐로 해석하여 실버에셔, 쿠퍼괴델이라는 아재개그를 치기도 한다. 대화 부분에서는 등장인물들이 서로 비슷하지만 조금씩 다른 문장을 말하는데, 이를 다성 푸가의 각 성부에 대응시킬 수 있다. 이 때문에 원문으로 읽어야 온전히 즐길 수 있으며, 번역이 매우 까다롭고 그마저도 한계가 있는 편이다.
• 자기-지시
  책 전반에 걸쳐 책에 대한 자기-지시가 등장한다. 본문 중에서 종종 책이 직접 언급되며, 대화편에서 이름을 바꿔서 등장하기도 한다. 책의 개념들간의 관계도, 즉 책의 구조도도 나오며, 마지막 대화편인 <6성 리체르카레>에서는 아예 저자가 대놓고 인물로 등장하여 직접적으로 책에 대한 자기-지시를 한다. 그 부분에서 다른 등장인물들은 자신들이 책 속의 등장인물임을 깨닫고 제각기 반응을 보이는데, 그 반응은 책의 내용인 동시에 책의 내용에 대한 자기-지시이다! 자기-지시는 책의 주요 주제 중 하나이므로, 이 또한 재귀이다.

4. 대화편의 등장인물

• 아킬레스: 제논의 역설 중 하나인 아킬레스와 거북에 등장하는 그 아킬레스. 가장 좋아하는 화가는 에셔. 거북을 둔족 중의 둔족이라고 얕잡아 보고 있지만 지혜 싸움에서는 밀리기에 거북의 예리한 질문에 항상 허를 찔리는 신세.그래도 아는 것이 없는 건 아니기에 일단 거북의 난해한 질문에도 대화는 통한다.
• 거북: 아킬레스와 거북에 등장하는 그 거북. 아킬레스의 친구로 가장 좋아하는 음악가는 바흐이다. 아킬레스보다 지혜롭고 약은 면모가 있기에 거의 항상 대화를 주도한다. 아킬레스와 다투기도 하지만 끝내 화해도 하면서 가깝게 지낸다.
  원판을 비롯해 대부분의 번역에서는 수컷이지만, 프랑스어판에서는 대명사가 여성으로 설정되어 암컷이다. 작가 본인이 남성 위주로만 구성된 대화편 때문에 성차별적 인식을 받는 것을 피하고 싶었다고.
• 제논 : 제논의 역설의 창시자 제논 본인. 제1장에서 우연히 경주로를 두고 다투던 아킬레스와 거북을 보고 제논의 역설의 내용대로 아킬레스는 시작점, 거북은 중간점에 출발선을 정해 주며 다툼을 중재한다.
• 게: 바흐의 작품 중 하나인 게 카논(Crab canon)에서 따온 것으로 보인다. 에셔의 작품 중에서도 게를 그린 것이 있다. 가장 좋아하는 논리학자는 괴델.
• 오카니사마: 아킬레스의 선(禪) 스승. 사실 일본어로 '게 선생(御蟹様)'이라는 뜻이다. 언급으로만 등장한다.
• 개미핥기
• 개미집 아줌마: 개미들의 군집체이자 개별 개미들보다 높은 층위에 존재하는 의식. 개미핥기에게 자기 개미들을 맘껏 내어주는, 개별 층위에서는 이해하기 어려운 행동을 보인다. 언급으로만 등장한다.
• 나무늘보
• 찰스 배비지
• 앨런 튜링
• 더글러스 호프스태터(작가 본인)

5. 여담

• 본문 중에서 드보르작이 청각을 잃었다고 나오는데, 이는 같은 체코 출신의 스메타나와 헷갈린 것이다.
• 박여성이 번역한 기존의 1999년판은 번역의 질이 끔찍하기로 유명했다. 그러나 여러 문의들을 수용하고 안병서와 재작업해 출간한 2017년 개역판은 호평이다. 다만 역자의 부연설명이 지나치게 많고, 사항 색인에 알파벳으로 된 개념이 누락되어 있거나 순서가 뒤죽박죽이며, 몇몇 언어유희를 놓친 것이 조금 아쉽다.