1. 共 振
진동계가 그 고유진동수와 같은 진동수를 가진 외력(外力)을 주기적으로 받을 때 진폭이 뚜렷하게 증가하는 현상.진동을 할 수 있는 시스템은 대개 두가지 이상의 형태로 에너지[1]를 지니고, 시스템을 정의하는 규칙에 따라서 에너지 형태끼리 에너지를 주고 받는다.
예를 들어 스프링에 질량을 매달아 놓은 시스템을 보자면, 에너지를 질량의 위치 에너지로 저장하거나 스프링이 늘어지면서 탄성 에너지로 저장할 수 있다. 이때 스프링 계수와 매달아 놓은 질량의 비율에 따라 서로 에너지를 주고받는 비율이 달라진다. 에너지를 주고받는 비율이 곧 시스템이 에너지 종류를 뒤바꾸는 속도, 즉 공진 주파수를 결정하게 된다.
특이하게 공진 주파수에 딱 맞게 주기적인 힘 같은 입력, 즉 외력을 주면 그 힘이 시스템에 줄 수 있는 에너지가 증가한다. 공진 주파수에 맞지 않게 입력을 주면 외력으로부터 시스템에 주는 에너지 추가 속도가 더디지만, 공진 주파수에 딱 맞거나 근처의 주파수로 입력을 주면 에너지를 추가하는 속도가 높다.
그런 이유로 공진을 할 수 있는 시스템에 에너지를 넣고자 하면 공진 주파수에 딱 맞게 입력을 넣어주면 알아서 에너지를 모으는 성질을 가지고 있고, 이를 이용한 다양한 방면의 기술이 존재한다. 그네를 높게 올리고 싶다면 그네의 공진 주파수에 딱 맞게 밀면 쉽게 올라가는 것을 연상시키면 좋다.
일부 공진 시스템에서는 고유 진동수의 N배수나 2N+1배수의 주파수에서 새로운 공진을 일으키는 경우가 있다. 예를 들어 기타줄을 튕기면 줄 위의 진동의 파장이 줄 길이의 2배인 주파수의 소리, 줄 길이의 1배인 소리, 0.5배인 소리, 등등의 여러가지 공진을 다채롭게 발생시킨다. 또한 줄을 가운데서 튕긴것과 줄을 끝부분에서 튕긴것과 소리가 사뭇 다른데, 수많은 공진의 서로서로의 비율이 차이가 나서 다르게 들리는 것이다. 이것을 음악에서 응용한 것이 화성학이다.
어떤 시스템에서는 배수로 관계된 주파수로 공진할 뿐만 아니라, 다른 방식으로 공진하여 서로 연관되지 않은 주파수로 공진하는 경우가 있다. 예를 들어 이산화탄소 분자는 탄소 원자에 산소 원자 두개가 양쪽에 팔처럼 붙은 형태인데, 이 분자는 여러가지 진동 공진 방식이 있다. 첫번째 공진으로, 이 분자는 양팔을 하나는 아래, 하나는 위로 휘두르고 반대로 반복하는 진동을 할 수 있다. 또 한쪽 팔을 가까이 잡아당기고, 반대 팔을 멀리 밀치는 공진이 있다. 또한 양쪽 팔을 가까이 당겼다가 밀치는 공진이 있다. 이 세가지 공진은 서로서로 완전히 다른 공진 주파수를 가진다.
배수 공진이나 전혀 다른 공진이나 마찬가지로, 이 각각의 공진 방식을 Eigenmode[2], 그리고 공진 주파수를 Eigenfrequency라 칭한다. 여기서 굉장히 유용한 점은 공진할 수 있는 시스템의 상태를 Eigenmode의 선형합으로 완벽히 표현할 수 있으며, 각종 선형대수학 이론을 그대로 써먹을 수 있다.[3] 이런식의 선형 해석법은 각종 공학 시뮬레이션에서 굉장히 유용하게 쓰인다. [4]
반대로 다리나 빌딩처럼 에너지를 모으면 파괴를 일으킨다던지 모종의 이유로 진동 에너지를 모으면 안되는 시스템이 있다면 공진을 방해하는 시스템 설계를 하던가, 아니면 공진 주파수 입력을 하지 못하도록 방지하는 장치를 추가하거나, 공진을 하되 진동 에너지를 흔들려도 문제가 없는 장치로 옮기는 방식[5]으로 대응한다.
여담으로 공진을 잘 하는 시스템일수록 공진을 느낄 수 있는 주파수 범위가 좁은 편이고, 진동 에너지를 열 에너지나 다른 비가역적인 에너지 변환을 일으키는 속도 역시 낮은 편이다. 이를 이용해 공진을 방해하고자 하면 진동 에너지를 다른 에너지로 비가역적으로 변환시키는 장치[6]를 설치하여 대응할 수 있다. 반대로 공진을 잘 하게 만들려면 진동 에너지가 다른 에너지로 새나가지 않도록 효율의 보완을 하는 방식으로 대응한다.[7]
2. 공진
밴드 올드 잉글리쉬 쉽독의 기타리스트.
[1]
혹은 에너지와 비슷하게 보존되는 성질을 가지고, 형태변환을 자유롭게 할 수 있는 성질
[2]
선형대수학의 eigenvector, eigenvalue의 선형 시스템의 해를 뜻하는 eigen과 "방식"을 뜻하는 mode를 합친 단어
[3]
선형대수학 용어를 사용하자면, 공진할 수 있는 시스템의 공진 상태를 Eigenmode들이 basis vector가 되는 abstract vector space상의 점으로 표현할 수 있다. 이 경우 외부의 입력이나 출력등이 이 점을 움직이게 하는 요인으로 볼 수 있다.
[4]
단, 선형대수학을 쓰려면 선형 진동을 일으킨다는 가정을 해야 하지만 작은 양의 진동은 선형성을 띄므로 딱히 큰 문제는 아니다.
[5]
타이베이 101의 TMD가 이런 방식이다
[6]
자동차의
쇼크 업소버가 딱 이런 장치이다
[7]
전자기파를 전도체로 만든 통에 가두어 공진하는 cavity resonator같은 경우 통 내부의 비전도체는 전류를 통하지 않도록 설계하고, 통 외부의 전도체는 전류를 잘 통하는 구리같은 금속 재질로 만든다.