1. 개요
カックロ / Kakuro, Kakkuro스도쿠와 같은 로직퍼즐로, 수학 버전의 크로스 워드라고도 불린다. 1966년에 델 매거진 이라는 회사에서 일하는 제이콥(Jacob E. Funk)이 처음으로 '크로스 썸'(cross sum)이라는 이름을 제안했는데, 같은 이름이 이미 다른 퍼즐에 사용되고 있어서 '加算クロス'( 가산 크로스, kasan kurosu)를 줄여 만든 일본식 이름인 kakuro가 받아들여져 오늘날의 이름으로 대중화되었다.
2. 방법
퍼즐의 크기는 일반적으로 16x16이고(얼마든지 더 커지거나 작아질 수 있다), 흰 칸, 검은 칸, 힌트 칸(대각선)이 있다. 모든 흰 칸에 적절한 값을 채워 넣는 것이 이 게임의 목표이다. 지켜야 할 규칙은 다음과 같다.- 모든 흰 칸에 1부터 9까지의 숫자를 써넣어야 한다.
- 대각선 위의 숫자는 오른쪽 방향으로 해당 힌트 칸과 다음 검은/힌트 칸 사이에 있는 모든 흰 칸의 숫자의 합과 일치해야 한다.
- 대각선 아래의 숫자는 아래 방향으로 해당 힌트 칸과 다음 검은/힌트 칸 사이에 있는 모든 흰 칸들의 숫자의 합과 일치해야 한다.
- 한 줄을 이루는 흰 칸에는 같은 수를 두 번 넣을 수 없다. 힌트 칸에 제시된 숫자가 4라면, 1과 3 또는 3과 1은 써 넣을 수 있지만 2와 2는 써 넣을 수 없다.
3. 기술
규칙에 따라 한 줄에는 1~9 사이의 정수만이 들어갈 수 있으므로, 들어갈 수 있는 가장 큰 수는 45이고, 가장 작은 수는 3이다. 즉 3에서 45사이의 42가지 숫자들의 서로 중복되지 않는 10미만의 자연수 조합을 염두에 두고 플레이 하는 것이 좋다. 하다보면 익숙해지기도 하지만, 그 많은 조합들을 모두 다 외우는 것은 힘드니까 옆에다 조합표를 하나 만들어놓고 플레이 하는 것이 편하다.그리고 위의 조합표를 참조하여 흰칸에 들어갈 수 있는 조합을 모두 적고,[1] 스도쿠와 비슷한 요령으로 풀어나가면 된다.
우선은 이지선다인 두칸짜리 3, 4, 16, 17 등을 노리는 것이 좋다. 5와 같은 경우 경우의 수가 (1,4) (2,3)이라 흰칸에 4개의 숫자를 적어넣어야 하지만, 3(1, 2)은 가능한 조합이 하나뿐이라 훨씬 풀기 쉽다. 정 안되면 스도쿠와 같은 요령으로 (1, 2)로찍어서 풀어보다가 안 풀리면 지우개로 다시 지워서 반대 조합인 (2,1)로 푸는 방법도 있다.
그 뒤에는 인접한 가로칸의 조합을 따져보는 것이 좋다. 예를 들어 세로 두칸짜리 16을 보고 (7, 9) 아니면 (9, 7)이라고 볼펜으로 풀거나, 연필로 작게 적어놓은 뒤, 16과 칸을 공유하는 가로문제를 풀 때에는 가능한 조합 중 7과 9가 들어가지 않는 조합은 우선적으로 배제시킬 수 있다.
이런 식으로 쉬운 것 부터 확실히 풀면서 1~9 중에 각 흰칸에 들어갈 수 있는 숫자를 하나씩 줄여나가다 보면, 가능한 조합이 몇 개 안 남게 되는데, 그 중에서 불가능한 요소를 모두 없애고 남은 것이 정답이다.
4. 족보
몇몇 숫자와 빈칸 갯수는 조합이 정해져 있다. 이걸 알아두면 좀더 쉽게 풀 수가 있다. 이를 응용해서 "16, 2칸"과 "23, 3칸"은 중복되는 숫자가 9밖에 없으므로, 이 둘의 교차 지점은 경우의 수가 9 하나로 압축되는 식으로 풀어가면 된다.- 2칸 - (1, 2)
- 2칸 - (1, 3)
- 3칸 - (1, 2, 3)
- 3칸 - (1, 2, 4)
- 4칸 - (1, 2, 3, 4)
- 4칸 - (1, 2, 3, 5)
- 5칸 - (1, 2, 3, 4, 5)
-
2칸 - (7, 9)
5칸 - (1, 2, 3, 4, 6) - 2칸 - (8, 9)
- 6칸 - (1, 2, 3, 4, 5, 6)
- 6칸 - (1, 2, 3, 4, 5, 7)
- 3칸 - (6, 8, 9)
- 3칸 - (7, 8, 9)
- 7칸 - (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7)
-
4칸 - (5, 7, 8, 9)
7칸 - (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8) - 4칸 - (6, 7, 8, 9)
- 5칸 - (4, 6, 7, 8, 9)
- 5칸 - (5, 6, 7, 8, 9)
- 8칸 - (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8)
- 8칸 - (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9)
-
6칸 - (3, 5, 6, 7, 8, 9)
8칸 - (1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9) -
6칸 - (4, 5, 6, 7, 8, 9)
8칸 - (1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 9) - 8칸 - (1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9)
-
7칸 - (2, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
8칸 - (1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9) -
7칸 - (3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
8칸 - (1, 2, 4, 5, 6, 7, 8, 9) - 8칸 - (1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
- 8칸 - (2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
- 9칸 - (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9)
5. 변형
4x4. 5x5칸 스도쿠처럼 숫자와 칸을 늘린 여러 변형된 버전들이 있다.
[1]
보통은 연필을 사용해서 작은 글씨로 적고, 해답을 알아냈으면, 지운 뒤 볼펜으로 적는다. 볼펜으로 적은 답이 틀릴 경우에는 수정액을 칠하거나, 애초에 문제를 여러장 복사해서 푸는 방법도 있다.