数学Ⅰ(2009)

헤이세이 21년(2009년) 고시 고등학교 학습지도요령 수학 과목 ('13~'21 高1)
일반 과목	선택 이수 과목¹
수학Ⅰ · 수학Ⅱ · 수학Ⅲ² · 수학활용³	수학A · 수학B
¹ 선택 이수 과목은 과목 이수를 여부를 선택할 수 있다는 뜻이 아니라, 학생의 특성이나 학교의 실태, 단위수 등에 따라 과목 내에서 일부 내용을 선택하여 이수하는 과목이라는 뜻이다. ² 사실상 이과 전용 과목. ³ 수학활용은 대부분의 고등학교에서 사실상 개설되지 못하였으며, 이 과목을 대학별고사의 시험범위로 지정한 대학도 없었다. 이후 2018년 고시에서 폐지.
■ 이전 교육과정: 헤이세이 11년(1999년) 고시 고등학교 학습지도요령 수학 과목 ■ 이후 교육과정: 헤이세이 30년(2018년) 고시 고등학교 학습지도요령 수학 과목
대학입학자선발 대학입시센터시험 수학 교과 및 대학입학공통테스트 수학 교과 범위 {{{#!folding [ 펼치기 · 접기 ]			2015학년도	해당 교육과정에서 출제하지 않는다. 헤이세이 11년 고시 고등학교 학습지도요령(이전 교육과정) 참고 바람.
2016학년도 ~ 2025년도¹	수학①	『수학Ⅰ·수학A』 · 『수학Ⅰ』
	수학②	『수학Ⅱ·수학B』 · 『수학Ⅱ』 · 『부기·회계』² · 『정보관계기초』²
2026년도	해당 교육과정에서 출제하지 않는다. 헤이세이 30년 고시 고등학교 학습지도요령(다음 교육과정) 참고 바람.
¹ 공통테스트에 신 교육과정이 처음 적용되는 2025년에 한해 구 교육과정 이수자만 응시 가능 ² 『부기·회계』와 『정보관계기초』는 각각 상업 교과와 정보 교과의 과목으로, 전문고교(특성화고)의 요청으로 인해 개설되었다. 응시자 저조 등의 이유로 인해 2025년부터 폐지.

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1. 설명2. 내용3. 1. 수와 식

3.1. 1-1. 식의 계산3.2. 1-2. 실수, 1차부등식

4. 2. 2차함수

4.1. 2-1. 함수와 그래프 4.2. 2-2. 2차함수4.3. 2-3. 이차방정식과 이차부등식

5. 3. 도형과 계량

5.1. 3-1. 삼각비5.2. 3-2. 삼각형에의 대용

6. 4. 집합과 명제

6.1. 4.1. 집합6.2. 4.2. 명제6.3. 4.3. 증명법

7. 5. 데이터의 분석

1. 설명

일본의 고등학교 수학과정 중 가장 먼저 배우게 되는 과목이다. 일본에서는 [ruby(数学Ⅰ, ruby=すうがくいち)](스-가쿠이치) 또는 줄여서 [ruby(数Ⅰ, ruby=すういち)](스-이치)라고 읽는다.

2. 내용

일본의 고등학교 수학 교육과정 중 하나이다. 문이과 공통이며 일반적으로 1학년에 배운다. 한국에서 교육과정을 불문하고 고1 1학기 때 배우는 수학은 중학교 3학년 때 배웠던 인수분해, 이차함수, 이차방정식 등을 심화학습하는 정도로 여겨지는 것과 같이 일본 또한 중학교 3학년 때 배운 개념을 심화하는 정도의 과정으로 이루어져 있다. 다만 한일간의 중학교 수학의 범위가 조금 다른 점과 일부 내용의 경우 고2 때까지 끌고 가는 경우가 있어서 일본수학을 처음 공부하는 입장에선 대부분 한국의 중학교 과정으로 이루어져 있는 것처럼 보일 것이다. 또한 한국의 교육과정에 없는 내용과 고1 수학의 명제 부분이 등장한다. 이런 부분만 중점적으로 공부하면 EJU나 일공시험을 보는데는 크게 문제가 되는 부분은 없다. 예외로 사인법칙과 코사인법칙은 수학I 부분이다. 센터시험의 시험 범위이기도 하다.

3. 1. 수와 식

3.1. 1-1. 식의 계산

기본적인 다항식의 가법(덧셈)과 감법(뺄셈)을 배우고, 간단한 지수법칙과 여러가지 인수분해를 배운다. 한국의 중학수학과 고1 수학(상) 일부에 해당하는 내용이다. 그리고 한국 교과과정에 2009 개정 교육과정부터 빠진 이중근호에 대해 나오는데 학교 내신대비용으로 따로 배운게 아닌 일본 대학 수험생이라면 따로 공부를 할 필요가 있다.

3.2. 1-2. 실수, 1차부등식

실수의 분류와 제곱근에 대해 배우고, 여러가지 1차부등식을 배운다. 역시 한국의 중학수학과 고1 수학(상) 일부에 해당하는 내용이다.

4. 2. 2차함수

4.1. 2-1. 함수와 그래프

4.2. 2-2. 2차함수

한국의 수학(상)의 이차함수 내용과 거의 같다고 보면 된다.

2차함수의 일반형과 기본형, 정점(꼭짓점)의 좌표
2차함수의 평행이동과 대칭이동
2차함수의 최대 최소와 결정

4.3. 2-3. 이차방정식과 이차부등식

이차방정식과 부등식에 대해서 배운다. 일본은 허수의 개념을 고등학교 2학년 때 수학2에서 배우기 때문에 한국의 고1 수학 교과과정이랑 약간 다르다.

2차방정식의 실수해의 개수
이차함수의 그래프와 x축과의 관계
2차 부등식과 응용

5. 3. 도형과 계량

일본 학생들은 한국에 비해 삼각비를 1년 늦게 배운다.

5.1. 3-1. 삼각비

특수각의 삼각비와 삼각비의 상호관계
삼각비의 확장
삼각방정식과 삼각부등식.

참고로 한국에서는 삼각비를 사인, 코사인, 탄젠트와 같은 서양식 표현으로 나타내지만 일본에서는 정현(正弦), 여현(余弦), 정접(正接)과 같은 한문식 표현을 사용한다. 일본어로는 せいげん／サイン, よげん/コサイン, せいせつ/タンジェント라고 부른다.

5.2. 3-2. 삼각형에의 대용

정현정리와 여현정리
정현 정리(사인 법칙), 여현 정리(코사인 법칙)에 대해 학습을 한 뒤 이것을 이용해서 삼각형의 변의 길이나 각의 크기를 찾아내는 법을 학습한다.

도형의 계량
코사인 법칙과 사인 법칙을 응용하여 삼각형의 면적을 구하는 법칙을 배운 후에 이를 응용해서 평행사변형과 사다리꼴, 정n각형, 원에 내접하는 사각형과 입체도형 등에 응용하는 법을 학습한다.

6. 4. 집합과 명제

집합과 명제(조건과 증명)을 배운다. 2022년 신과정으로 새로운 단원으로 편성되었다. 한국의 고1 수학(하) 일부에 해당하는 내용이다.

6.1. 4.1. 집합

특이점이 있다면 일본에서는 여집합의 기호를 쓸 때 [math(A^c)], [math({\complement}A)][1]대신 집합 상단에 Bar를 붙여서 이렇게([math(\bar{A})]) 표기를 한다. 또한 합집합 대신 화집합([ruby(和, ruby=わ)][ruby(集,ruby=しゅう)][ruby(合,ruby=ごう)])[2], 여집합이라는 용어대신에 보집합([ruby(補, ruby=ほ)][ruby(集,ruby=しゅう)][ruby(合,ruby=ごう)])을 사용한다. 참고로 한국도 예전에는 합집합 대신 화집합, 여집합 대신 보집합이라는 용어를 썼었다.

6.2. 4.2. 명제

한국 교육과정에서 빠진 이(裏)가 있으며 명제에서 [math(\sim \!p)] 대신에 [math(\bar{p})]로 표기를 한다.

6.3. 4.3. 증명법

7. 5. 데이터의 분석

대표값과 산포도, 데이터의 사분위(범위와 다섯수치요약), 분산과 표준편차, 상관도와 상관계수에 대해 학습한다. 한국 중학수학 통계 부분에 해당하는 부분이다. 데이터의 사분위는 애초에 한국 교육과정에 없는 부분으로 대학교 통계학에서 접할 수 있고, 상관도는 한국 중3 7차 교육과정에까지 있었으나 2007 개정 교육과정에서부터는 삭제된 부분이다. EJU에선 출제 범위 밖인데다, 대학별고사에서도 통계 문제를 내는 대학은 거의 없다시피 해서 외국인 선발전형으로 일본 대학 진학을 준비하는 유학생들은 그냥 무시하고 가는 파트이지만 대학 진학 후 학과 커리큘럼에 통계학이 들어가 있다면 입학 전에 잠시 공부해 두는 것도 나쁘진 않다.

[1] 후자가 더 엄밀한 표현이다. [2] '합-'에 대응되는 일본어가 '화(和)-'이므로 그다지 특이한 사항은 아니긴 하다.