1. 개요
重量 / Weight질량이 있는 물체가 받는 중력의 크기를 무게(중량)라고 한다.
즉, 질량이 있는 물체가 지구(또는 기타 천체)의 중력, 혹은 관성력으로 인해 지표면(지구 중심)을 향해 끌어당겨지는 힘을 우리가 부르는 이름이 무게다. 단위는 kg이 아니라 N, 혹은 일상적으로는 kgf(킬로그램중, 킬로그램힘)를 사용한다.[1]
질량은 질량이 없는 입자( 광자와 글루온)를 제외한 모든 물질이 갖는 고유한 성질이며, 오로지 해당 물질을 구성하는 원자들의 원자량, 나아가 구성 분자의 분자량의 합에만 좌우되고 절대 변하지 않는다.[2]
반면 무게는 질량에 중력이 작용함으로써 발생하는 힘이므로, 중력의 변화에 따라 변화한다. 예를 들어 지구에서 체중이 60 킬로그램중(kgf)인 사람은 중력이 지구 중력의 1/6인 달에 가면 체중이 10 킬로그램중으로 줄어든다. 그러나 그 사람의 질량은 60 킬로그램(kg)으로 그대로 유지된다.
심지어 지구 표면에서도 무게는 달라질 수 있다. 지구의 중력이 지표면 모든 곳에서 동일하지는 않기 때문이다. 적도에서는 극 지방보다 중력이 미세하게 약하고, 따라서 적도에서 물체는 가벼워진다.
질량과 무게가 서로 다른 개념인데 어떻게 동일한 단위( 킬로그램)를 사용할 수 있는지 궁금할 것이다. 사실 물리학에서 무게의 단위는 킬로그램이 아니라 kg·m/s2이며, 질량의 단위인 킬로그램과는 차원부터 다르다.[3] 무게의 단위를 보면 질량인 킬로그램(kg)에 중력가속도(m/s2)가 작용하는 것이 무게임을 알 수 있다.
하지만 무게와 질량은 일반적으로 정비례하고, 지표면상에서는 사람이 체감할 정도로 중력이 바뀌는 일이 없기 때문에[4][5] 일상적으로는 kgf에서 f를 생략하고 그냥 질량의 단위를 그대로 무게 단위로 쓴다.
같은 중력이 적용되는 환경에서 같은 무게를 지닌 물건을 들 경우 물건의 크기와 면적에 따라 상대적으로 더 무겁다/더 가볍다고 느껴지는 경우가 있다.[6] 이외에 무게중심도 실제 무게와 달리 사람이 뭔가를 들 때 체감되는 무게에 영향을 미칠 수 있다.
2. 단위
무게의 SI 단위는 뉴턴(N)이다. 질량이 1 kg인 물체의 지표면에서의 무게는 9.8 N이다. 지구 중력가속도가 9.8 m/s2이기 때문.킬로그램힘(kgf, “킬로그램중”이라고도 부름)은 옛날에 사용하던 무게 단위로 이제는 SI 단위계에서 사용하지 않는다.[7] 그러나 지구상에서 사용하기에는 가장 편리한 무게 단위이기 때문에(1킬로그램의 질량을 갖는 물체는 지구상에서 대략 1킬로그램힘의 무게를 갖는다) 현재도 널리 사용된다. kgf 단위로 표기된 무게를 뉴턴 단위로 환산하려면 9.807을 곱하면 근사값이 나온다는 정도만 알아두자. 미국의 경우 파운드힘를 무게 단위로 사용한다. 미국에서는 파운드힘을 힘의 단위로도 사용하는데, 무게=힘이므로 계산에 아무 문제가 없다. 특히 로켓의 추진력은 대개 파운드힘 단위로 나타낸다. 1파운드힘 = 4.45뉴턴이다.
일상 생활에서는 질량의 단위인 밀리그램, 그램, 킬로그램, 톤(t), 킬로톤, 그레인(gr), 온스(oz), 파운드(lb), 돈, 냥, 근, 관 등을 흔히 무게 단위로 이용한다. 엄밀히 말하면 틀린 것이지만, 지표면에서는 질량과 중량을 똑같이 취급해도 거의 문제가 없을 뿐더러 일반인들에겐 이미 이렇게 굳어졌기에 바로잡기도 어렵다(체중계에 킬로그램이 아니라 뉴턴 단위로 체중이 표시된다고 상상해보자).[8]
3. 부력
무게에 영향을 미치는 것은 중력과 가속 뿐만이 아니며[9] 부력 역시 무게에 영향을 준다.수영을 해 보면, 온 몸이 물에 잠긴 상태에서는 엄지발가락의 힘만으로도 점프를 할 수 있으며 마치 체중이 거의 없는 것과 같은 느낌을 경험할 수 있다. 이는 물 속에서는 중력이 작용하지 않아서가 아니라, 부력이라는 힘이 중력에 대항해 몸을 띄우기 때문이다.
아르키메데스가 발견한 것으로 유명한 부력은, 물체를 유체(물 등) 안에 넣으면 그 물체의 부피와 동일한 부피의 유체의 무게만큼의 힘으로 유체가 물체를 밀어내는 반발력이다. 예를 들어 부피가 1리터인 물체를 물 안에 넣으면 그 물체는 1리터의 물의 무게(1킬로그램중)의 힘으로 윗쪽으로 밀려난다. 만약 그 물체가 1킬로그램중보다 가볍다면 물체는 물에 뜰 것이며, 물체가 1킬로그램중보다 무거울 경우 물에 가라앉겠지만 그 상태에서 저울에 달아보면 실제 질량보다 훨씬 가벼운 무게가 측정될 것이다.
아르키메데스의 원리의 도해. 무게가 5킬로그램중인 물체(추)를 수조에 넣자 2킬로그램중 무게의 물이 배출되었다. 나머지 물은 이 물체를 2킬로그램중의 힘으로 위로 밀쳐내고 있기에, 물체를 이 상태에서 저울에 달아보면 5킬로그램중 - 2킬로그램중 = 3킬로그램중의 무게가 측정된다.
인체는 같은 부피의 물보다 조금 무겁다.[10] 이는 뼈와 같이 밀도가 높은 조직이 있기 때문이다(반면 폐에 공기를 가득 채우면 인체의 밀도를 낮출 수 있다. 실제로 수영장에서 숨을 들이쉬거나 내쉬면서 몸이 가라앉거나 뜨는 것을 실험해볼 수 있다). 그러나 비록 인체가 물에 뜨지는 않더라도 엄청나게 가벼워지기는 한다. 예를 들어 부피가 65 리터, 체중 70킬로그램중인 사람이 수영장(민물)에 들어가면 체중은 5킬로그램중이 되며, 바다(소금물)에 들어가면 약 3킬로그램중이 된다.[11]
물에 들어가지 않더라도 체중은 부력의 영향을 받고 있다. 공기의 부력이 있기 때문이다. 허나 인체 부피만큼의 공기는 별로 무겁지 않기 때문에[12] 공기의 부력이 무게에 미치는 영향은 미미하다. 하지만 차이가 없는 것은 아니다. 이처럼 물 속, 진공 상태, 낮은 곳(대기압이 높다), 높은 곳(대기압이 낮다)에서 측정한 무게에 각각 차이가 있음을 기억해 두자. 무게는 질량과 달리 다양한 환경에서 변화하며 불변의 물리량이 아닌 것이다.
[1]
간단하게 kgf라고도 쓰나 정확한 표현은 f가 아래
첨자이다.
[2]
정확히 말하자면 "정지 상태에서는" 질량이 변하지 않는다. 이를 “정지질량”(resting mass)이라 부르며, 절대 변하지 않는다. 반면 무게는 중력질량(gravitational mass)이라 부르며 중력에 따라 크게 변화하며, 정지 상태가 아닌 움직이는 물체의 질량은 관성질량(inertial mass)이라 부르며 이동 속도가 빨라질수록 질량이 증가한다. 그러나 이는 이 문서의 범위를 넘어서는 내용이기도 하고 일상생활에서의 그 효과는 빈 노트와 연필로 점 하나를 찍은 노트의 질량 차이에 비유될 정도로 극히 작으므로, 이 문서에서는 상대론적 속도에서의 관성질량 변화에 대해서는 생각하지 말도록 하자.
[3]
그래서
제국 단위계,
미국 단위계,
척관법 문서에서 킬로그램에 대응하는 단위를 '무게'가 아닌 '질량'으로 표기하고 있다. 실제로도
근,
파운드 등을 킬로그램과 엮지, 뉴턴과는 엮지 않기도 하고...
[4]
적도와 극지방 사이의 중력가속도 차이는 0.5%정도쯤이고, 해수면과 에베레스트 정상 사이의 중력가속도 차이는 0.3%정도쯤이다. 둘 모두 일반인에게는 와닿을 일이 없다.
[5]
그나마 와닿는 일이 있다면 바로
엘리베이터를 탈 때. 엘리베이터 운전 중에 발생하는 가속도 때문에 엘리베이터 내부의 관찰자에게는
관성력이 작용하기 때문인데, 몸이 붕 뜨거나 무거워지는 느낌을 받는 것은 물론이고 실제 측정되는 무게 역시 바뀐다.
[6]
예시로 솜 1kg과 아령 1kg을 들어볼 경우 상대적으로 무겁게 느껴지는건 아령 쪽이다.
[7]
지구상에서조차 "f"가 상수가 아니기 때문. 위에 논한 바와 같이 지구상에서도 중력은 지역에 따라 미세한 차이가 있다.
[8]
우리나라 성인 남성의 평균 체중이 68킬로그램힘이라고 하는데, 이를 뉴턴으로 환산하면 약 666N이다.
[9]
사실 중력도 가속의 일종이지만.
[10]
“인체의 70%는 물이다”라는 얘기를 들어보았을 것인데, 좀 과장된 이야기이며 실제로는 약 60%가 물이다. 허나 근육을 어마어마하게 불린 바디빌더라면 70%까지도 늘릴 수 있을 것이다. 근육이 함수율이 매우 높기 때문.
[11]
실제로 계산해보고 싶으면
https://www.omnicalculator.com/physics/immersed-weight 이 웹사이트를 이용하자.
[12]
65리터 기준으로 84그램중. 계산기는 여기로:
https://www.aqua-calc.com/calculate/volume-to-weight