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2015 개정 교육과정/과학과/고등학교/물리학Ⅱ

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2015 개정 교육과정 고등학교 과학과 과목 ('18~'24 高1)
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1. 개요2. 단원
2.1. 역학적 상호 작용2.2. 전자기장2.3. 파동과 물질의 성질
3. 여담
3.1. 변화3.2. 악평 및 문제점
3.2.1. 심각한 양적 저하3.2.2. 자체유도 없이 상호유도 언급3.2.3. 조악한 교과 구성

1. 개요

2015 개정 교육과정 과학과 고등학교 진로 선택 과목 물리학Ⅱ에 관한 문서.

2. 단원

2.1. 역학적 상호 작용

2.2. 전자기장

2.3. 파동과 물질의 성질


3. 여담

3.1. 변화

물리Ⅱ}}} →
물리학Ⅰ
: '운동량 보존', '탄성력과 탄성력에 의한 역학적 에너지 보존', '역학적 에너지가 보존이 되지 않는 경우', '열역학 법칙 (기체가 한 일, 열역학 과정, 열기관, 내부에너지 등) '파동의 진행과 중첩', '파동의 반사와 굴절', '광전효과와 일함수', '드 브로이 물질파 이론' 물리Ⅱ}}} →
화학Ⅰ
: 자기양자수, 스핀양자수[3] 물리Ⅰ}}} →
물리학Ⅱ
: '물체의 평형과 돌림힘', '일반 상대성 이론(및 등가 원리, 블랙홀 등)', '만유인력', '행성의 운동과 케플러 법칙', '전기장', '전기력선', '정전기 유도', '트랜지스터', '공명', '회절'[4], '전자기파의 발생과 수신(안테나)', 'RLC 회로', '소비 전력과 전력량', '변압기' 물리Ⅱ}}} →
고급물리학 및 삭제
: '용수철 진자', '평면상의 충돌', '충돌과 분열', '비열/열용량/열평형'[5], '열팽창', '분자 운동과 이상 기체 상태 방정식'[6], '맥스웰-볼츠만 분포', '전기 쌍극자', '전기장과 전위의 관계' '기전력과 단자전압' '자기장 속에서 전류가 흐르는 도선이 받는 힘', '로런츠 힘'[7], '자기장 속에서의 전하의 운동', '자기쌍극자', '자기 모멘트', '자체유도'[8], '전자기 유도(전자기 진동)', 'RLC 회로[9]', '정상파', '반사(고정단 반사, 자유단 반사, 정반사, 난반사 등)', '오목렌즈, 오목거울, 볼록거울', '레이저의 원리와 이용(자발 방출, 유도 방출, 밀도 반전 등)', '편광', 불확정성 원리와 이중성을 제외한 양자역학 전부 [10] 교과 외 추가}}} : '열과 일당량', '바이어스 전압'[11] , '2차원 운동에서의 역학적 에너지 보존', '평면 상의 가속도 운동'[12], 직류 회로와 전기 에너지[13], '도선 고리의 면적이 변할 때의 패러데이 법칙' ([math(V=-NBlv)]) 약화}}} : 단진동(→원운동하는 물체의 그림자 운동)[14], RLC 회로(수리적, 정량적 접근 → 정성적 접근), 파동 함수[15]

3.2. 악평 및 문제점

3.2.1. 심각한 양적 저하

3.2.2. 자체유도 없이 상호유도 언급

[math( V=-N\frac{d\Phi }{dt}=-N\frac{d}{dt}(k''nIS))] - 식 1 이고, (우변은 솔레노이드 내부 자기장 공식이다.)
[math( n=\frac{N}{l})] -식 2

이라 하고, 식 2를 식 1에 대입하면

[math( -\frac{N^2k''S}{l} \times \tfrac{dI}{dt})] - 식 3

가 성립하는데 , 여기서 저 [math( \frac{-N^2k''S}{l})] 을 자체유도 계수 L(self inductance)이라고 하자. 그러면 코일에 걸리는 전압은
[math( L\frac{dI}{dt})]
라고 볼 수 있다.

그러면 이를 바탕으로 전지, 저항, 코일이 하나씩 있는 직류 회로를 생각해 보자. 그러면 키르히호프 제2법칙(폐회로 정리)를 이용하면

[math( V-IR-L\frac{dI}{dt}=0)]
이 성립함을 알 수 있고, (여기서 I는 코일이 아닌 저항에 걸리는 전류를 의미한다). 여기서 dt를 소거시키기 위해 dt만 놔두고 전부 이항해 버리면

[math( \frac{L}{V-IR}dI=dt)]
가 성립하고, 양변을 상한 t, 하한 0으로 적분하면

[math( \int_{0}^{I} \frac{L}{V-IR}dI=\int_{0}^{t}dt.)] (좌변의 상한은 t일때의 전류 I로 치환)

미적분에서 배운 분수함수 적분을 이용하면 이것은

[math( -[\frac{L}{R}ln(V-IR)_{0}^{I}])]

[math( -\frac{L}{R}ln(\frac{V-IR}{V})=t)]

[math( \frac{V-IR}{V}=e^{\frac{-Rt}{L}})] 에서

[math( I=\frac{V}{R}(1-e^{\frac{Rt}{L}}))] - 식 4
이 성립하고, [math( \lim_{t \to 0} I=\frac{V}{R})] 이므로 이것은 점근선의 의미를 가진다는 것을 알 수 있다.

지금까지 유도한 것은 전원을 켰을 때 코일에 걸리는 전류를 수학적으로 표현해 본 것이다. 그러면 이 상황에서 스위치를 열었다고 하면, (스위치를 열어도 폐회로는 형성돼 있다는 가정하에 ) 전류는 더 이상 공급되지 않지만 코일에 있던 기전력(전위차)는 사라지지 않았으므로 한동안 이 코일이 저항에 전하를 공급해 줄 수 있다. [23] 이번에는 얼마만큼의 전하를 공급할 수 있는지 구해 보자.

먼저, 이것을 구하기 위해서는 코일에 얼마만큼의 기전력이 생성되는지를 먼저 구해야 한다. 이 값은 앞에서 [math( L\frac{dI}{dt})] 임을 구했으므로 dI/dt의 값을 구하면 되는데, [24] 이는 식 4를 t에 대해 미분함으로서 구할 수 있다.
그 값은

[math( \frac{V}{L}e^{-\frac{R}{L}}t )]

이므로 코일에 유도되는 기전력은

[math( L\frac{dI}{dt}=Ve^{-\frac{R}{L}}t )]

임을 알 수 있고, t->0일 때 기전력은 V에 수렴하므로 이 역시 점근선의 의미를 갖는다.

이 뒷부분은 앞과 똑같은 계산이기도 하고, 앞으로의 논의와는 별 상관없는 내용이므로 생략하고, (실력이 된다면 직접 계산해 보자.)
이제 상호유도로 넘어가 보자.
상호유도는 다음과 같은 과정을 거친다.

1. 1차 코일에 흐르는 젼류 증가 -> 1차 코일의 자기선속 증가. (a.k.a 패러데이 법칙)
2. 2차 코일이 1차 코일에 인접해 있다고 가정하면 1로 인한 자기선속의 변화가 2차 코일에도 영향을 미쳐, 2차 코일 자기선속 역시 증가한다.
3. 렌츠 법칙에 의해 2의 변화를 방해하는 방향으로 유도 기전력이 발생한다.
4. 3에 인한 유도 기전력은 다시 1에 영향을 미쳐 2와 3이 반복된다.

이것을 식으로 유도해 보자. 먼저 2차 코일에 유도되는 기전력의 크기는 패러데이 법칙에 의해

[math(V=-N_{2}\frac{\Delta \Phi _{2}}{\Delta t})]

이고, 이를 변형하면 다음이 성립함을 알 수 있다.

[math(V=-N_{2}\frac{\Delta \Phi _{2}}{\Delta t}=-N_{2}\frac{\Delta \Phi _{2}}{\Delta I_{1}} \frac{\Delta I _{1}}{\Delta t})]

여기서 [math(-N_{2}\frac{\Delta \Phi _{2}}{\Delta I_{1}})]는 코일의 모양, 상대적 위치 등 재질에 따른 상수이므로 이를 상수 M(mutual inductance)라고 정하자. 그러면 다음과 같은 간단한 공식이 나온다.

[math(V=-M \frac{\Delta I _{1}}{\Delta t})]

이 공식은 앞에서 봤던 자체유도 공식 [math(V=L\frac{dI}{dt})] 과 매우 흡사하다.
그런데 그럴 수 밖에 없는 이유가 있다. 왜냐하면 자체유도와 상호유도를 풀어서 설명하면 이렇기 때문이다.

자체유도: 코일에 어떻게, 얼마만큼의 전류가 흐르는가?
상호유도: 자체유도에 의해서 흐른 전류가 옆 코일에 어떤 영향을 미치는가?

즉, 학생들은 이전까지 전원에 연결하면 왜 코일에 전류가 흐르는가?를 배운 적이 없다. 그것을 설명하는 현상이 자체유도이며, 상호유도는 그로 인하여 파생되는 결과일 뿐이다. 따라서, 자체유도를 다루지 않고 상호유도를 다루겠다는 것은, 코일에 왜 전류가 흐르는지도 모르는 채 그것이 다른 코일에 미치는 영향만 다루는 것과 같다. 이는 겉으로만 보아도 넌센스이며, 때문에 대부분의 내신이나 사설 학원에서는 이 자체유도까지 가르치는 경우가 많다.

물론 위 내용에 대해서 '이전 교육과정도 그런 정량적인 유도를 하지는 않았다. 단지 말로만 '그런 게 있다' 식으로 설명했을 뿐. 이번 교육과정에서도 이를 따랐을 뿐이다 ' 하는 반론도 만만치 않다. 하지만 이것에 대해서는 명백한 반박의 근거가 존재하는 것이, 3단원의 '전자기파의 발생과 무선 통신' 에서 임피던스와 리액턴스 공식을 던져주는데, [25][26] 거기에 나오는 XL=wL=2[math(\pi)]fL에 나오는 L이 다름 아닌 이 자체유도 계수이다(...) 자체유도를 빼놓고 자체유도 계수를 사용한 공식을 넣어놓는 건 무슨 경우인지 이해할 수 없다. [27]
또한 물2에 걸맞지 않게 상호유도의 정량적 접근이 지양됨에 따라, 상호유도 단원은 '전자기 유도' 하위 단원으로 구성해 놓고 정작 나오는 내용은 옛날 물리1 송전과 다를 게 없는(...) 촌극이 벌어져 있다. 이래저래 문제가 많다. ||

3.2.3. 조악한 교과 구성



결론적으로 2015 개정 교육과정의 물리학Ⅱ는 과거의 물리Ⅱ와는 매우 다른 위상으로 취급되는 교과가 되었다. 기존의 물리Ⅱ는 물리Ⅰ과 완전히 별개인 심화 내용을 다루고, 정량적인 요소가 광범위하게 분포했던 데에 비해[31] 지금의 물리학Ⅱ는 단진동과 RLC 회로가 빠지면서 간단한 삼각함수나 미적분의 원리를 이용하는 수학적 요소가 거의 남지 않았다.

그나마 역학 챕터에서 과거의 내용들이 흔적이 남아 있는 데 반해 전자기와 파동, 현대물리학 챕터에서는 이전의 흔적이 남아 있지 않고, 물리학Ⅰ에서 개념 한두 개가 보강돼 소개되는 정도에 그친다. 이러한 개편은 교과의 진입장벽을 낮추는 데에는 유의미한 성과를 거둘지는 몰라도, 교과 수준과 물포자의 발생은 완전히 별개의 문제이기에 선택자 수는 전혀 늘지 않았다.[32]그러나 긍정적인 효과는 진입장벽 감소에 그쳤고, 일반물리학과의 연계, 교과의 엄밀성과 체계성, 학생들의 교과 선호도, 교과에 대한 평가 등은 모두 크게 감소하고 말았다. 이는 물리학의 교육적 측면에서 결코 좋은 현상이라고 볼 수 없다.

[1] 부제 : 물리학II 만점에 두 날개를 달아줄 두날개의 피날레 (2021년), 물리학II 만점에 두 날개를 달아줄 물리학II 기출 문제집의 교과서 (2022년) [2] 다만 기출 모의고사(마더텅 빨간책)의 경우에는 인터넷 서점을 제외하면 파는 곳이 별로 없다(...). [3] 아이러니하게도 이 부분은 직전 교육과정 물리2에서 불확정성 원리 단원의 파동함수의 기초개념을 이용해 다뤘던 내용인데, 이번 물2에서는 빠졌지만 대신 화학Ⅰ로 갔다. (...) [4] 기존 물리 I에서 소리의 회절을 언급하면서 다뤘다. [5] 중학교 과학이랑 중복된다는 이유로 빼버렸다. 기존 물리Ⅱ에서는 정량적으로 다루었지만 이제 정성적으로만 중학교 과학에서 다루겠다는 것이다. 또 물리 I에서 열용량 및 비열, 전도, 대류, 복사, 상변화에 관한 내용 또한 빠졌다. [6] 오직 미래엔 교과서만 [math(U=1.5nRT)]라는 식을 증명 없이 다룬다. [7] 원래 7차 교육과정까지는 이런 거창한 표현을 쓰지 않고 '자기장 속에서 운동하는 전하가 받는 힘'으로 배웠다. [8] 미래엔 교과서는 '자료실'이라는 코너를 통해 짧게, 정성적으로 다룬다. 이는 뒤의 교류회로에서 코일의 저항 역할을 정성적으로 다루기 위함으로 보인다. [9] 리액턴스, 임피던스, 주파수 관련 내용을 '전자기파' 하위 단원으로 이동시키고 정성적으로만 다룬다. 전자기 진동(미적분)으로 유도하지 않고 과거 물리Ⅰ 일부 교과서에서처럼 공식만 준다. [10] '레이저 및 에너지의 양자화', '흑체복사와 슈테판-볼츠만 법칙', '빈 법칙', '플랑크의 양자설', '컴프턴 산란과 컴프턴 효과', '슈뢰딩거 방정식', '양자 터널링', '무한/유한 퍼텐셜 우물' [11] 역대 교육과정에서 단 한 번도 들어간 적이 없던 내용이다. 회로는 더럽게 복잡한데 비해 고등 과정에서 물어볼 수 있는 내용은 전압 분배밖에 없기 때문에 말 그대로 수박 겉핥기이다. [12] 미래엔, 교학사에서는 저술하고 있으나 천재교육에서는 서술 방향성이 없다. 그런데 교육과정 총론 교과 성취 기준에는 적혀있다. 이는 천재교육 측의 누락일 가능성이 높으므로 2쇄본에서는 들어갈 수도 있다. [13] 즉, 교류회로와 단진동이 날라간 대신 7차때의 그 직류회로가 들어온 것. [14] 지학사 교과서에서는 단진동에 대해서 다루며, 미래엔 교과서는 일과 에너지 단원에서 단진자 공식을 유도하기 위해 힘과 운동 단원에서 단진동을 "원운동하는 물체의 그림자 운동"으로 다루며, 비상 교육에서는 단진자를 유도하는 과정에서 단진동의 정사영이라는 아이디어만을 사용한다. [15] 뭔지만 알려주는 정도. 미래엔, 천재 교과서에는 약간 더 자세히 기술되어 있다. [16] 실제로 지구과학 교과에서 천문학을 가르치는 건 대한민국밖에 없다. 타국 교육과정에서는 엄밀히 구분되어있고, 미국과 캐나다에서 쓰이는 AP 교육과정에는 아예 지구과학 대신 AP 환경과학이 있다. [17] 중심 개념 하나가 빠지면 이렇게 줄줄이 빠지는 게 물리학 교육과정의 특징이다. [18] 그림자는 물리적 대상이 아니다. [19] 물리학과가 아닌 이상, 심지어 공과대학에서 전공과목으로 양자역학 관련 파트를 다루는 경우에도 정량적·정성적으로 이해를 하려기보다는 암기사항에 신경쓰며 실제로 산업 현장에서 어떻게 응용되는가에 주목하지, 이걸 진지하게 이해하려고 애쓰지는 않는다. [20] 애초에 양자역학 과목 자체가 보통 대학교 3학년 때 듣는데, 여기서 슈뢰딩거 방정식의 제한적인 해를 구해서 파동함수 맛보기를 들어가는 정도이니 말 다했다. 나중에 가면 중간 시험 범위로 수소 죽어라 파고 기말 시험 범위로 헬륨 죽어라 파는 짓거리를 하게 될 것이다(...) [21] 그러고 싶다면 양자역학/교재 문서를 참고하자. [22] 참고로 아래 내용들은 배기범 강사의 2021 필수본 수업 내용에 약간의 준거를 덧붙인 내용이다. 2022 필수본부터는 다루지 않는다. 본인도 개정 첫해에는 뭐가 나올지 몰라서 이것저것 다 가르쳐준다고 말한 바 있다. 2023 필수본에서는 본강의에서 설명하면 자꾸 교과서에 없는 거 설명해서 욕을 먹는다고(...) 보충강의로 올려두고 니가 정말 수능 나올 내용만 공부할거면 안 들어도 된다고 했다. [23] 일종의 축전기 비슷한 느낌이라고 보면 된다. [24] 자체유도 계수는 앞에서 봤듯이 물질의 재질 등에 따른 상수이므로 계산할 필요 없다. [25] 물론 이것도 유도는 안한다. 과거 학생들을 골때리게 했던 위상자 개념이 싹 빠졌기 때문. [26] 이 위상자 개념은 3단원 전 파트에 걸쳐서 사용되는 개념이었던 만큼 3단원 전체 내용이 매우 슬림해졌다. 거기다가 특히 이 무선통신 단원은 교류회로를 뺐기 때문에 자세히 들어갈 수 있을 리가 없다. [27] 이 때문에 평가원에서는 L을 절대 묻지 않고 공명 진동수의 교과서적 정의와 '코일의 저항 역할' 등 매우 기본적인 문제만 내고 있다. 이 무슨 내신은 학교마다 다르지만 많은 강사들이 여기다 위상자 + LC진동회로 등을 더 살 붙여서 낸다. [28] 사실 학교 선생님들 사이에서 '물리학', '수학' 숙청 사업은 딱히 신경 쓰이는 주제가 아니었고, 그냥 물리학 덕후들의 불만쯤으로 여겼다. 그러나 직접 교육 현장에서 평가를 들어가보니 비로소 문제점이 무엇인지 자각하게 된 것. [29] 교육전문주간지 내일교육, 민경순 리포터의 곽영순 교수에 의하면 “원래 2015 개정 교육과정에서 과학 교과는 현재와 같은 Ⅰ·Ⅱ 체제에서 벗어나려고 했어요. 그래서 개정 교육과정 편제표를 작성할 때 Ⅰ·Ⅱ를 통합해 물리학 화학 생명과학 지구과학 이수 단위를 10단위로 제안했는데, 최종 단계에서 기존과 같은 체계로 변했더라고요. 그러다 보니 학생들이 선택할수 있는 과목이 기존과 별로 달라지지 않았어요.”라고 말한 바가 있다. [30] 직선상의 운동에서 벡터를 +와 -로 표시하는 것. 여기에 각도가 동반되면 그 +, -라는 개념이 무너진다. [31] 이들 대부분이 일반물리학과 직접적으로 연계되어 과거의 물리Ⅱ가 일반물리학과 가지는 연계는 실로 어마어마했다. [32] 당연한 것이 내용이 줄건 말건 시험에서는 변별력을 확보해야 하므로 억지스럽게라도 난이도를 유지시킬 수밖에 없다. 이러한 결과로 현재 수능 물리학Ⅱ는 지나친 계산량으로 타임어택을 거는 것 외의 변별 요소가 없는 수준이 되어 버렸으며, 2023 수능과 당해 9월 모의평가는 변별력을 확보하려고 온갖 억지스러운 문제를 출제한 끝에 교과의 악평만 키우고 말았다.


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