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십진수 Decimal |
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큰 수 | 작은 수 | ||||||
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일(
一/
壹) (100) |
십(
十/
拾) (101) |
백(
百/
伯/
陌) (102) |
천(
千/
仟/
阡) (103) |
<colbgcolor=#d3d3d3,#000>
푼/분(
分) (10-1) |
<colbgcolor=#d3d3d3,#000>
리(
厘) (10-2) |
<colbgcolor=#d3d3d3,#000>
모(
毛)/
호(
毫) (10-3) |
<colbgcolor=#d3d3d3,#000>
사(
絲) (10-4) |
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만(
萬) (104) |
십만(十萬) (105) |
백만(百萬) (106) |
천만(千萬) (107) |
홀(
忽) (10-5) |
미(
微) (10-6) |
섬(
纖) (10-7) |
사(
沙) (10-8) |
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억(
億) (108) |
십억(十億) (109) |
백억(百億) (1010) |
천억(千億) (1011) |
진(
塵) (10-9) |
애(
埃) (10-10) |
묘(
渺) (10-11) |
막(
漠) (10-12) |
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조(
兆) (1012) |
경(
京) (1016) |
해(
垓) (1020) |
자(
秭) (1024) |
모호 (10-13) |
준순 (10-14) |
수유 (10-15) |
순식 (10-16) |
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양(
壤/
穰) (1028) |
구(
溝) (1032) |
간(
澗) (1036) |
정(
正) (1040) |
탄지 (10-17) |
찰나 (10-18) |
육덕 (10-19) |
허공 (10-20) |
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재(
載) (1044) |
극(
極) (1048) |
항하사 (1052) |
아승기 (1056) |
청정 (10-21) |
아라야 (10-22) |
아마라 (10-23) |
열반적정 (10-24) |
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나유타 (1060) |
불가사의 (1064) |
무량대수 (1068) |
... |
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구골 (10100) |
구골플렉스 ([math(10^{10^{100}})]) |
구골플렉시안(10구골플렉스) | ||||||
1. 개요
구골플렉시안 / Googolplexian[math(\large 10^{10^{10^{100}}} =1\underbrace{000 \cdots 000}_{1\underbrace{000 \cdots 000}_{1\underbrace{000 \cdots 000}_{100}}})]
10의 구골플렉스제곱. 구골플렉스는 10의 구골제곱이고 구골은 10의 100제곱이므로 구골플렉시안은 10의 '10의 "10의 100제곱"제곱'제곱이 된다. 그러니까 1 뒤에 0이 구골플렉스개가 있는, 제대로 정신나간 수. 애초에 이 수를 순수 10진법으로 나타내는 것은 불가능하다.[1]
푸앵카레 회귀시간보다는 작다. 물론 현실에서 푸앵카레 회귀시간보다 큰 의미있는 수는 없다고 보는 게 맞다.[2]
2. 근사
- BEAF 또는 BAN으로는 정확히 {10, {10, {10, 100}}}이다.
- sgh로는 정확히 [math(g_{\omega^{\omega^{\omega^{\omega^2}}}}(10))]이다.
- 확장 E 표기법으로는 E100#3에 근사한다.
- 팩토리얼로는 ((69!)!)!에 근사한다.
- fgh로는 [math(f_{2}^3(326))]에 근사한다. 서수 3에 대한 연산으로는 [math(f_{3}(4))]에 근사한다.
3. 상세
흔히들 구골플렉시안을 구골 시리즈의 마지막이라고 생각하는데, 찾아보면 알겠지만 구골플렉시안은 사실 시작에 불과하다.구골플렉시안을 구골듀플렉스( Googolduplex)라는 이름으로 더 많이 쓰고, 같은 규칙으로
구골트리플렉스( Googoltriplex)
= <math>10^{10^{10^{10^{100}</math>}}}
구골쿼드리플렉스( Googolquadriplex)
= <math>10^{10^{10^{10^{10^{100}}</math>}}}
구골퀸플렉스( Googolquinplex)
= <math>10^{10^{10^{10^{10^{10^{100}}}</math>}}} ......
등의 Googol-n-plex 단계가 있고,
구골밀리플렉스( Googolmilliplex)
= <math>10^{10^{10^{ ^{.^{.^{.^{10^{100}}}}}</math>}}} (10이 1001개)
구골메가플렉스( Googolmegaplex)
= <math>10^{10^{10^{ ^{.^{.^{.^{10^{100}}}}}</math>}}} (10이 1000001개)
구골기가플렉스( Googolgigaplex)
= <math>10^{10^{10^{ ^{.^{.^{.^{10^{100}}}}}</math>}}} (10이 1000000001개)
구골스택
등의 Googol-103n-plex 단계가 있는가 하면, 이 이후에는 지수가 아닌 화살표 표기법같은 표기법으로 나타내며[3], 이러한 [math(10^n)] 지수의 확장은 곧 E 표기법으로 이어지게 된다.